实验四 验证牛顿运动定律

实验四验证牛顿运动定律潮阳林百欣中学11.10.7【实验目的】1．学会用控制变量法研究物理规律；2．验证牛顿运动定律；3．掌握利用图象处理数据的方法．实验目的、原理【实验原理】1．验证牛顿运动定律的实验依据是牛顿运动定律，即F＝Ma．本实验中有力F、质量M和加速度a三个变量，研究加速度a与F及M的关系时，应用的基本方法是控制变量法。先控制质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；然后再控制力F不变，讨论加速度a与质量M的关系．2．实验中需要测量的物理量和测量方法是：小车及砝码的总质量M；用天平测出．小车受到的拉力F认为等于托盘和砝码的总重力mg.小车的加速度a利用纸带根据Δx＝aT2计算．【实验器材】打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、砝码．实验原理、器材1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把数值记录下来．2．按如图所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．实验步骤及数据处理3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．实验步骤及数据处理5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4.在小桶内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4.6．重复步骤5两次，得到三条纸带．7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值．8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．实验步骤及数据处理9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．【注意事项】1.整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变砂和砂桶的质量还是改变小车及砝码的质量都不需要重新平衡摩擦力，平衡摩擦力是指小车所受动力(重力沿斜面向下的分力)与小车所受的阻力(包括车受的摩擦力和打点计时器对纸带的摩擦力)大小相等，实验中，应在车后拖上纸带，先接通电源后再用手给小车一个初速度，若在纸带上打出的点的间隔基本上均匀，才表明平衡了摩擦力，否则必须调整小木板的位置．注意事项2．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．提示令小车带上纸带在斜面上平衡阻力后挂上小盘，使小车和小盘一起加速运动时绳的拉力大小为T，小车总质量为M，小盘及砝码总质量为m，它们的加速度为a，由牛顿第二定律，对M有T＝Ma对m有mg－T＝ma联立解得T＝MmM＋mg＝m1＋mMg可见,欲使T≈mg,则必有mM→0，故有m≤M为条件．实验操作中一般保持M20m，否则，系统误差较大．交流与思考为何小盘及砝码的重力不等于绳子的拉力？如何才能减小由此造成的测量误差？交流与思考3．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．4.各纸带上的加速度a都应是该纸带上的平均加速度．5．作图象时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．注意事项【误差分析】1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．2．因实验原理不完善造成误差本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．误差分析3．平衡摩擦力不准造成误差在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外；其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带，接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．典例引领例1、有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100mg．用这架天平称量一个物体，当右盘中加上36.20g砝码时，天平指针向左偏1.0小格，如图中实箭头所示．如果在右盘中再加上100mg砝码，天平指针则向右偏1.5小格，如图中虚箭头所示，这个物体的质量可读为____g．典例引领例2、在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如右图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拖动的纸带在打点计时器打上的点计算出．⑴当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的重力．⑵一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据，为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做的图象．典例引领⑶如下图(a)，甲同学根据测量数据做出的a—F图线，说明实验存在的问题是____________________________．⑷乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a—F图线如上图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？_______________________________________.【例3】如图a，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间(s－t)图象和速率—时间(v－t)图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h.(取重力加速度g＝9.8m/s2，结果可保留一位有效数字)．典例引领(1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v－t图线如图b所示．从图线可得滑块A下滑时的加速度a＝________m/s2，摩擦力对滑块A运动的影响________．(填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”)典例引领(2)此装置还可用来验证牛顿第二定律．实验时通过改变________，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变________，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．(3)将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A′，给滑块A′一沿滑板向上的初速度，A′的s－t图线如图c所示．图线不对称是由于________造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ＝________(用反三角函数表示)，滑块与滑板间的动摩擦因数μ＝________.典例引领优化练习1.⑴某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的a—F关系是图甲中的哪根图线？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力．()乙ABCD甲乙ABCD甲乙ABCD甲乙ABCD甲⑵在实验中打出的一条纸带如图所示，相邻计数点间的距离S1=1.17cm,S2=1.87cm,S3=2.48cm,S4=3.14cm,S5=3.80cm,S6=4.44cm.则可计算出小车的加速度a=_______m／s2．砝码盘图a图b砝码盘图a图b砝码盘图a图b优化练习2．（2009汕头高二统测）某实验小组设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图，交流电的频率为50Hz.请回答下列问题①要完成该项实验，除了图（a）所示器材和砝码，你认为还需要的实验器材有（填写选项前的英文代号）A.刻度尺和秒表B.刻度尺和天平C.秒表和天平优化练习砝码盘图a图b砝码盘图a图b砝码盘图a图b②图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s2.（保留二位有效数字）③保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示.该图线不通过原点，其主要原因是.优化练习3.（2010山东）某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系.弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0,以此表示滑动摩擦力的大小.再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.优化练习①木板的加速度可以用d、t表示为a=；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）.②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系.下列图象能表示该同学实验结果的是.③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是.A.可以改变滑动摩擦力的大小B.可以更方便地获取多组实验数据C.可以比较精确地测出摩擦力的大小D.可以获得更大的加速度以提高实验精度oaF1oaF1oaF1oaF1abcd5．如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.课时作业(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a—F图象，图象是一条过原点的直线．①a—F图象斜率的物理意义是.②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？答：．(填“合理”或“不合理”)课时作业③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？答：(填“是”或“否”)；理由是(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以倒数为横轴．课时作业