选修2-2 3.1.1数系的扩充和复数的概念

黄骅新世纪中学数学导学案1§3.1.1数系的扩充和复数的概念课时安排：1课时；编写人：李崇博；审核人：田清明；电子打版：吴珊；编写时间：2017.2.10教学目标：1.理解复数的基本概念及复数相等的充要条件2.了解复数的代数表示法教学重点：复数的代数形式及复数相等的充要条件的应用教学难点：复数的代数形式及复数相等的充要条件的应用教学过程：一、知识导读:1.复数的有关概念（1）复数定义：形如bia的数叫做复数；其中a，b________，i叫做________，a叫做复数的_______，b叫做复数的________。代数形式：复数通常用________表示即________________。（2）复数集定义：________所构成的集合叫做复数集。表示：通常用大写字母________表示。2.复数的分类（1）设biaz（a、Rb），则当且仅当________________时z为实数，当________________时为虚数，当_____________时，z为纯虚数。（2）复数集内的包含关系3.复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数，则dicbia_____________；0bia_____________。z复数系虚数集实数集纯黄骅新世纪中学数学导学案2思考探究两个复数能否比较大小？二、典型例题：例1.下列命题中若Ra，则ia1是纯虚数；若a、Rb且ba，则ibia；若ixxx23122是纯虚数，则实数1x；④两个虚数不能比较大小；其中，正确命题的序号是（）ABCD④变式2.判断下列命题是否正确（1）两个复数一定不能比较大小（2）iba11（1a，Rb1）与iba22（2a，Rb2）相等的充要条件21aa或21bb（3）虚轴上的点都表示纯虚数（4）复平面内y轴上的单位长度是虚数单位i。例2.已知复数iaaaaaz65167222Ra，试求实数a分别取什么值时，z分别为（1）实数（2）虚数（3）纯虚数黄骅新世纪中学数学导学案3变式2.实数m取何时，复数immmmz2312lg22是：（1）实数（2）虚数（3）纯虚数例3.若关于的方程035212ixiaxiRa有实数解，求a的值。变式3..若关于的方程有实根，求纯虚数的值。xx013212imxixm黄骅新世纪中学数学导学案4三、课堂练习：1.若复数234aa与复数aia42相等，则实数a_______2.复数i1的虚部的平方是_______3.已知复数immz12Rm满足0z，则m_______4.若ibaiz，其中a、Rb，i是虚数单位，则22ba_______四、课堂小结：五、课后作业对应章节练习册，可自行删减。板书设计：课题：例题讲解概念复数的分类复数相等的充要条件课后反思：