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第一单元黄河掠影——————用字母表示数一、教材分析：本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。本单元的教学内容是：1、用字母表示数2、用字母表示常见的数量关系和计算公式3、用字母表示加法运算律以及减法的运算性质4、求含有字母的式子的值5、运用加法运算律进行简便计算。二、教学目标：1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。4、在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。三、教学重点：用字母表示数，用字母表示数量关系和计算公式四、教学难点：理解字母表示数的意义。五、课时安排：8课时六、教学过程第一课时教学内容：信息窗1：字母表示数的意义教学目标：理解字母表示数的意义教学过程：一、导入（出示情景图）师：观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？生：我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。我知道了黄河三角洲形成的原因。我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2——3千米。我看到了一望无际的黄河三角洲。二、新授：师：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？生：2年造地约多少平方千米？3年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？师：怎样计算2年造地约多少平方千米？板书：3年？四年呢？造地年数造地面积225×2=50325×3=75425×4=100。。。。。。师：观察上面的算式你发现了什么？生：我发现造地面积和造地时间有关系我发现求几年的造地面积，就用25乘几。我发现求造地面积时，只有一个因数在变化。师：能用一个式子简明表示任何年数的造地面积吗？小组讨论一下。（学生讨论小组交流）生：直接用25乘年数就写成25×年数太麻烦了年数可以用一个符号代替。师：这个符号可以代表几年呢？生：代表2年代表3年代表4年代表任意年师：说的太好了，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母T表示时间，那么，T年造地面积怎样表示？生：表示为：25×T师：回答的对。但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中，×可以记做·或省略不写省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如：25T三、自主练习。自主联系1、2、3、4。练习时让学生独立完成，然后交流填写理由。第二课时教学内容：信息窗1：求含有字母式子的值教学目标：理解式子中各部分的含义，能正确求出含有字母式子的值。教学过程：一、导入。（出示情景图）上节课我们知道了列式时，可以用字母来表示数，我们知道T年造地面积可以表示为25T，那么继续来看情景图，你能根据图提供给我们的信息求出T年后黄河三角洲的面积约是多少平方米吗？二、新授。生：T年后的面积就是现在的面积加上新造地的面积可以用5450+25T这个式子表示师：谁能说说5450是什么意思？25T是什么意思？生：现在面积是5450平方千米，新造地面积是25T平方千米T年后的面积是：5450+25T师：谁能说说当T=8时，黄河三角洲的面积越是多少平方千米？怎样列式？生：5450+25T=5450+25×8=5650师：你能说说T是什么意思吗？生：T表示多少年师：T=8呢？生：T=8表示8年师：同学们要注意：求含有字母的式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。三、自主练习5、6、7、8．练习时让学生说明图意，再解答。第三课时教学内容：信息窗1课后自主练习9——15题教学目标：进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。教学过程：第9题。是理解喊有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。第10、11题巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。练习时，先理解题意再进行计算。第12题是按运算顺序写含有字母的式子，指导学生完成第1小题，重点指导运算顺序与括号的使用，让学生独立完成后面的题。第13题，可以让学生用不同的方法解决问题。第14题，观察日历中数字的规律，练习用字母表示数第15题，结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。可以允许学生运用多种方法解答。第四课时教学内容：用字母表示数量关系教学目标：理解用字母表示数量关系，能解释在字母表示的数量关系中每个字母的意义。教学过程：一、导入。（出示情境图）引导学生解读记录表。二、新授：师：根据记录表提供的信息，你能求出他们每天各漂流多少千米吗？生：用漂流速度乘时间23日11×7=7724日12×6=7225日6×7=42······师：谁能说说每道算式表示什么意思？生：······师：同学们说的都很好，那你能用一个式子表示出漂流的路程吗？生：我用A表示速度B表示时间，C表示路程，那么C=AB生：······师：同学们说的都不错。但通常在数学上统一用S表示路程，V表示速度T表示时间。你会表示他们之间的关系吗？生：S=VT师：以前我们说求路程=速度×时间，以后我们就可以用字母来表示这个数量关系，这不仅准确，而且简洁。拓展：谁来说说S表示什么？V表示什么？T表示什么？如果知道了S和V求T怎样算？师：谁还记得正方形的面积和周长公式？生：正方形面积：边长×边长正方形周长：边长×4师：如果用S表示面积用C表示周长，用A表示边长，你能用字母表示出他的面积和周长公式吗？学生讨论交流教师小结：A×A可以写成A的平方，表示2个A相乘。注意：A的平方和2×A容易混淆要大量举例区别。独立完成用字母表示长方形的面积和周长公式。三、自主练习。1、2、3题。独立试做。集体交流第五课时教学内容：信息窗2自主练习4——9题教学目标：进一步理解用字母表示数量关系教学过程：第4、5题。这是解决实际问题的题目。练习时，应先引导学生明确数量关系，再写表达式。第6题，进一步明确平方和乘2的区别，这一题建议在讲授新课时做举例用。第7题，是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目，练习时，引导学生先找出图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系，再解答。第8题以游戏的形式加深理解喊有字母式子意义的的题目，练习时，重点让学生体会同一个式子在研究不同问题时，表达不同的意思。第9题。解决实际问题。第六课时：教学内容：加法运算律教学目标：结合具体情境，在解决问题过程中逐步学会概括加法结合律、交换律并能用字母表示，并能用加法定律进行简单的计算。教学过程：一、师：同学们，今天我们继续了解黄河的有关知识。请看情境图，你知道了哪些信息？根据图中的信息，你能提出什么数学问题？学生观察情境图，了解黄河的走向，弄清楚黄河流域与黄河长度的区别，汇报自己发现的信息。学生自己提出问题。二、师：黄河流域的面积约是多少万平方千米？谁会解答？根据学生回答板书。学生根据图中信息独立列式方法一：（39+34）+2=75（平方千米）方法二：39+（34+2）=75（平方千米）师：黄河全长约多少千米？可以怎样算？学生列式：（3472+1206）+7863472+（1206+786）师：观察这两组算式，你有什么发现？小组研讨，汇报交流师：这是一个规律吗？想办法验证一下。经过验证这确实是一个规律，叫加法结合律，你能用字母表示这个规律吗？生：A+（B+C）=（A+B）+C三、学习了加法结合律，加法中还有其他的规律吗？请完成填空，然后观察，看有什么发现？学生在观察的基础上发现，两个加数交换他们的位置，和不变。师：这也是加法运算中的一个规律，叫加法交换律，能用字母表示它吗？生：A+B=B+A四、师：学习了加法的两个定律，能根据加法运算律解决实际问题吗？观察下面算式，想想怎样算比较简便？282+63+37生：用加法结合律可以简算五、自主练习第1题。独立完成，说说自己的想法。，自主练习第3、4题。注意用简算。六、简要回顾这节课的学习内容。第七课时教学内容；自主练习2、5——11教学目标：巩固加法运算律的应用。教学过程：第2题。以游戏的方式巩固运算律第6题。研究减法运算性质：A-B-C=A-（B+C）第8题解决实际问题，培养学生简算的自觉性。第9题。引导学生探索加减法各部分之间关系第11题开放题。答案不唯一。第8课时教学内容：我学会了吗教学目标：巩固练习本单元知识教学过程：师：在我学会了这个栏目中，设计了“挑战主持人”的情景。让我们用学过的知识先来计算两位选手两轮比赛成绩吧。鼓励学生独立阅读，独立完成。师：我们在解答过程中用到了哪些知识？生：加法运算定律应用；用字母表示数；求含有字母式子的值。师；说一说你是怎么样算的？生：先算出第一轮选手得分5号：89+76+91=256（分）9号：84+87+83=254（分）在根据第二轮比赛的规则，写出5号两轮后的得分256+10A当A=6时，5号选手得316分。可以让学生继续拓展，比如求9号选手两轮后的得分。教师针对“丰收园栏目引导学生总结自己对本单元学习的收获。第二单元：高速第二单元：高速山东乘法运算律教材分析:利用济南长途汽车总站图,利用学生已有的感性认识,在学习了加法的运算定律的基础上,促进学生学习的迁移,鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法，学习乘法的运算定律。在学习的过程中，不仅培养学生灵活合理的选择算法的能力，还要建立运用规律解决实际问题的意识。本节课的教学内容是课本P19─20，自主练习：1─3。学生分析：学生在已学过的加法运算定律的基础上，降低了学习乘法运算定律的难度。本节课会使学生会用字母表示乘法运算定律，运用运算定律解决实际问题。教学目标：1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法的运算定律。2、在学习过程中，树立运用规律简算，增强用规律验算得意识。3、在合作探究的过程中，培养合作意识以及学习数学的兴趣。4、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、比较、归纳等数学方法。教学重点：探索和理解乘法运算律。教学难点：乘法分配律的理解和应用。设计理念：1、体现数学与生活密切联系，强调从学生身边的事物出发认识感知数学，培养对数学的兴趣，使人人学有价值的数学。因此，课前准备了数学挂图，利用学生已有的感性认识，使学生体会到“生活中处处有数学。”2、灵活运用教学方法，提高小组合作学习的有效性。课堂上一改过去的单一的师问生答的授课方式，以小组讨论为主，把课堂的时间交给学生，放手学生，让他们在小组中通过探索理解乘法的运算定律。3、促进学生主动性、个性化的学习。请学生选用自己喜欢的方法学习探讨，尊重学生的个性化学习。让他们在小组中担任不同的角色，使学生在轻松、和谐的氛围中主动的学习，实现个性化发展。课前准备：教学挂图教学时间：4课时。信息窗1━济南长途汽车总站教学目标：1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的交换律和结合律，并能运用这些运算律进行简便的计算。2、在具体运算中，了解乘、除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。教学重点：探索和理解乘法交换律和结合律。教学过程：一、创设情境先让学生观察情境图，交流看后的感受。二、提出问题，解答质疑1、看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？（小组讨论）学生提后，教师板书：大巴车每周运送旅客多少人？根据问题，学生展开讨论，运用不同的解答方法。先算大巴车每天运送旅客的人数，再算一周运送的人数。36×640×7=23040×7=161280先算每周发车的辆数，再算一周运送的人数。36×（640×7）=36×4480=161280通过观察，你能发现什么？生展开讨论通过计算中巴车的客运量来验证一下：（生在小组内自己解答）20×96020×（960×7）=19200×7=20×6720=134400=134400自己举例验证：7×8×5=7×（8×5）90×50×6=90×（50×6）(3)生讨论发现：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两