小学数学研究(03330)

小学数学研究(03330)《一》一、影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？答：从知识体系看，前者是经过人为加工和提炼、依据某一特殊人群特殊需要和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系；后者是完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。从数学活动过程看，前者是一类专门人在某些专门人的引导帮助下的模仿探索、发现与创造的活动过程；后者是一类专门人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程。从学习对象特征看，前者对象是含有经验、直观的逻辑结构系统；后者对象是完全由符号、概念和规则等构成的逻辑结构系统。从活动目的看，前者是为了“接受”已经发现和创造的数学；后者是为了获得发现和创造数学。二、为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？答：生活是个大课堂，让孩子在生活中学数学，发现生活中的数学，是学好数学的起点。平时，我善于从生活中的细节去指导孩子学数学。记得有一次，我指着6岁儿子自己画的各种各样，五颜六色的图形问儿子，如果让你按形状来分，可以分成哪几类呢？儿子马上就说：“可以有三角形、正方形、长方形还有就是乱七八糟的形（也就是我们说的不规则图形）。”我再让儿子仔细观察，他说还可以按颜色来分，比如红色的、蓝色的、绿色的、灰色的四类。我不停地夸儿子聪明，是个注意观察的孩子。接着我又鼓励孩子，能不能再观察发现还可以怎么分类呢？只见他一边看，比边比，突然眼睛一亮，说：“妈妈，还可以按它们的大小来分呢。”通过引导，儿子发现了生活中事物的多中属性，既提高了数学水平，有培养了孩子的观察能了。你看，现在我带着儿子健身公园，他还就会说，这个高树和这个高建筑是一类，灌木和矮小的是一类……在家里还会边摆鞋子别分类呢。真是有趣极了。生活中类似的例子很多，再比如用生活中的买东西来学习数学中的加减法，孩子不仅学得快，记得住，而且是非常的感兴趣，说完了一个还叫你再说一个，会不厌其烦地想与数学接触。我想这就是我们说的“儿童的数学认知起点是他们的生活常识”吧。三、数学课中，教师对学生的评价应注意的问题小学数学课堂上，教师恰当的评价，对精心呵护学生的自尊心，增强学生的学习热情与兴趣非常重要。但如果评价得不合适宜，过于虚假不真实。那么，教师的评价对学生的发展和成长就没有价值。（一）数学课上对学生的评价要有度，千万不可滥用。如果学生很平常的行为，教师都大加赞赏，这样的评价就失去了应有的意义和价值。因为超值的嘉奖会让学生产生惰性，学生往往就会“迷失自我。”（二）教师在数学课中对学生的评价、要具有个性化。教师在评价学生时，一定要有针对性，找准评价的切入点，关注学生数学学习的个性差异。让课堂上的评价具有个性化特色，这样才能让每一个孩子得到发展。当然，我在学生课堂学习评价方面探索得还很不够，今后我会继续在这方面进行探讨。我希望自己通过这方面的学习和思考，在数学课堂教学中，能充分发挥评价激励功能，达到提高学生的数学素养，增强学生学数学的自信，最终促进学生全面发展。四、在课堂教学中教学方法的多样化。答：在一个完整的课堂学习过程中，可能有若干个学习环节，不同的学习环节其学习任务和目标是不同的，这就带来了教学方法的多样性和综合性。教学方法是多种交替使用的。例如，在一堂“小数认识”的课堂学习中，可能会交替地采用“讲解法”、“实验法”、“发现法”等不同的教学方法，这些方法的不同服从于每一阶段学习任务的不同和学习目标的不同。同时，这种综合还表现在同一个学习过程的模式中，会交织融合着多种教学方法。例如，一个探究学习的过程模式（或称教学模式）中，可能会有谈话（对话）、观察发现、演示实验等多种教学方法综合运用。五、请举例说明，在小学数学的运算规则学习中，如何发展学生的数感。答:数感代表着个人使数、数字系统和运算具有意义的观念。准确地说，数感实际上代表不同个体因自己的经验、学习和能力而逐渐发展起来的关于“数”的良好的智力结构。良好的数感是形成数量概念和数理推理的基础，是理解和掌握运算规则的条件，是形成运算技能的重要保障。在小学数学学习中，可以从多方面去发展儿童的数感。1．在实际的情境中形成数的意义儿童是在自己的生活中，通过对具体物体对象的活动来认识数的，学习中，要便儿童形成良好的对数的意义的理解，应当将这种学习活动置于儿童具有生活经验的实际情境中。（1）在实际情境中认识数儿童在最初理解“数”的意义时，是以对大量的具有实物性质的具体的“数”的感知开始的。（2）在实际情境中运用数在实际情境中运用数，可以进一步发展儿童对数的意义的理解。2．具有良好的数的位置感和关系感良好数感的一个重要方面就是具有一定的数的位置感和数之间的关系的敏锐反应，这种良好的感觉与敏锐的反应能促进儿童对数的意义的进一步理解和对数的准确的运用。（1）发展数的良好的位置感数的位置感首先表现在对一个具体数在某个集合中的位置有敏锐的感觉，同时，对于这个数与相邻数之间的相对大小有一个敏锐的感觉。（2）对各种数的关系有敏锐的反应儿童对数之间关系的一种敏锐的反应实际上就是对数的多种理解。六、填空题1.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为知识与技能、数学思考、解决问题以及情感与态度等四个纬度。2.问题的主观方面就是指问题空间。3.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含运算法则、运算性质和运算方法等一些内容。4.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和视觉知觉障碍等两个方面。5.数学问题解决的基本心理模式是理解问题、设计方案、执行方案和评价结果。6.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有算法化、顿悟和探究启发式等。7.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是动作式阶段。8.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和模仿例题式的练习配套等这样三个特征。9.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和调和型三种。10.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构。11.在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有情境导入、活动导入和问题导入等。12.在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（水平2）。13.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作问题表征阶段。14.发现教学模式的基本流程是创设情境、提出假设、检验假设、以及总结运用等四个阶段15.小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由定向环节、行动环节、反馈环节等三个基本环节组成的环状结构。16.按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价等三类。17.空间定位包括对物体的空间方位、空间距离、以及空间大小等的识别。18.从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为认知（能力）、操作（能力）、以及策略（能力）等三类。19.探究教学模式的基本流程是（设置）问题情景、提出假设、获得结论以及反思评价等。20.课堂教学中的学生参与主要指行为（参与）、情感（参与）、以及认知（参与）等。21.儿童构建数学概念能力的要素主要包括已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、以及数学的语言能力等22.按层次可以将思维分为动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维）等三类。23.小学数学的运算技能的形成大致可以分为认知、联结、以及自动化等三个阶段；1．我国21世纪小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观三位一体的课程功能。2．教学手段的抉择与运用，主取决于于有利于学生的动机激发、有利于学生的探索与发现、有利于学生对知识的理解等这样一些变量。3．运算性质根据其所起作用可分为改变参算的数的位置、改变运算顺序以及参算数的改变引起运算结果的变化等几类。4．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有创设自由探究的空间、发展学生问题表征的能力、大胆提出假设和积极思考等。5．小学数学学习中存在陈述（概念）性（知识）、程序性（自动化技能）（知识）、策略性（知识）等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。6．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括兴趣、动机、自信心以及态度等因素。7．空间定位包括对物体的（空间）方位、（空间）距离以及（空间）大小等的识别。8．小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验以及强化将知识运用于现实情境等。9．按层次可以将思维分为动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维）等三类。10．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意创设的情景必须有效、注重儿童发现知识过程以及要注意适当引导等三个问题。11．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用情景（导入）、活动（导入）以及问题（导入）等策略。12．儿童概率思想发展的过程具有对事件可能性认识是逐步发展的、对事件发生的可能性认识收到经验制约以及对事件发生的可能性认识要通过直观操作来支持等这样一些特征。13．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由定向环节、行动环节、反馈环节等三个基本环节组成的环状结构。14．按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价等三类。15．小学数学运算规则在学习方式上具有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化以及有些规则不给结语等一些特点。16．空间定位包括对物体的空间方位、空间距离以及空间大小等的识别。17．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为认知（能力）、操作（能力）、以及策略（能力）等三类。18．探究教学模式的基本流程是（设置）问题情景、提出假设、获得结论以及反思评价等。19．课堂教学中的学生参与主要指行为（参与）、情感（参与）、以及认知（参与）等。20．儿童构建数学概念能力的要素主要包括已有的生活经验和数学概念、数学思维能力以及数学的语言能力等。四、简答题1．简述国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有哪些共同性的特征①在选择上表现出“切近儿童生活”（的价值取向）；②在呈现上表现出“强化过程体验”（的价值取向）；③在组织上表现出“注重探究发现”（的价值取向）；2．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？①生活化（策略）。（多样化、丰富、情境、激发、活动）②操作性（策略）。（做数学、尝试操作）③情境激发（策略）。（主动观察、积极思考、发现问题）④知识迁移（策略）。（利用数学结构精良特点、使数学概念系统化）3．简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。①空间识别障碍（空间的方位感）,儿童的空间识别能力是阶段性发展的；儿童的空间识别能力的发展是不平衡的；②视觉知觉障碍（不能有效地建立或运用视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系的水平或策略）4．简述数学素养的基本内涵。①懂得数学的价值；②对自己的数学能力有自信心；③有解决现实数学问题的能力；④学会数学交流；⑤学会数学的思想方法.5．简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略？①过程性评价（多元化、生成性、即时性、差异性）；②发展性评价（多样化、开放性、体验性）③表现性评价.6．简述小学数学运算规则教学的主要模式。①例－规教学模式（先向学生呈现某一规则的若干例证，通过引导学生的观察、尝试或讨论等获得，来发现并概括出一般性的规则）；②规－例教学模式（先向学生呈现某个规则，然后通过若干的实例来说明规则）；7．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。①行为参与主要指（反映）学生在课堂学习（过程）中的行为表现；②情感参与主要指学生在课堂学习（过程）中所获得的情感体验；③认知参与主要指学生在课堂学习（过程）中（通过学习方法）所表现出来的思维水平与层次；8．简述小学数学学业评估的目的主要有哪些？①为学生了解自己的数学学习提供反馈的信息，以便让学生通过反思自己的学习过程来调整自己的学习（的行为、情感和策略的参与水平）；②帮助学生改善对数学以及数学学习的认识（