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机械原理作业集-60-班级成绩姓名任课教师学号批改日期第九章凸轮机构及其设计9－1何谓凸轮传动中的刚性冲击和柔性冲击？试补全图示各段的s－δ、v―δ、a―δ曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？解：刚性冲击：从动件加速度产生无穷大的变化而引起的冲击；柔性冲击：从动件加速度产生有限量的变化而引起的冲击；位移、速度、加速度图补全如图，在b、c处有刚性冲击，在o、a、e、f处有柔性冲击。9－2在图示的从动件位移线图中，AB段为摆线运动，BC段为简谐运动。若要求在两段曲线连接处B点从动件的速度和加速度分别相等，试根据图中所给数据确定δ2的大小。解：AB段可认为是：行程为，推程角为的摆线运动规律的前半段；BC段是：行程为，推程角为的简谐运动规律的后半段；AB段和BC段在B点的速度应相等，加速度均为0。在B点时，有：0解得：0)(mmsδCBA�451=δ2δ7.124.25sδδδvaoooπ2abcef4.257.1221=×=h2/210π=δ=δAB202δ=δBC1228.504.252hh==×=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛δπδ−δω=ABABABABhv0012cos1∵⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛δπδδωπ=BCBCBCBChv002sin2∵BCABBCABvv=δ=δδ=δ：),(21⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛δπδδ⋅ω⋅π=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛δπδ−δω222111112sin22222cos12hh°==69.70822radπδ机械原理作业集-61-班级成绩姓名任课教师学号批改日期9－3试用图解法设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度逆时针回转，偏距e=10mm，基圆半径r0=30mm，滚子半径rr=10mm。从动件运动规律为：凸轮转角δ=0°~150°时，从动件等速上升20mm，δ=150°~180°时，从动件远休，δ=180°~300°时，从动件等加速等减速下降20mm，δ=300°~360°时，从动件近休。（求位移，计算、作图均可）解：从动件在推程段和回程段位移方程为：推程：，（0°≤δ≤150°）回程：等加速段，（0°≤δ≤60°）等减速段，（60°≤δ≤120°）各点位移值如下：或位移曲线图AO0rωω−凸轮转角δ0°30°60°90°120°150°180°210°240°270°300°330°360°从动件位移s0481216202017.5102.5000mmmls001.0=µ=µδs2ππ23ππ20200/δδ=hs202/2δ′δ−=hhs2020/)(2δ′δ−δ′=hs机械原理作业集-62-班级成绩姓名任课教师学号批改日期9－4试用图解法设计一平底直动从动件盘形凸轮机构。已知基圆半径r0=30mm，凸轮以等角速度顺时针回转，从动件运动规律为：凸轮转角δ=0°~150°时，从动件以余弦加速度运动上升20mm，δ=150°~180°时，从动件远休，δ=180°~300°时，从动件等加速等减速下降20mm，δ=300°~360°时，从动件近休。（求位移，计算、作图均可）解：从动件在推程段和回程段位移方程为：推程：，（0°≤δ≤150°）回程：等加速段，（0°≤δ≤60°）等减速段，（60°≤δ≤120°）各点位移值如下：或位移曲线图δs2ππ23ππ2020凸轮转角δ0°30°60°90°120°150°180°210°240°270°300°330°360°从动件位移s01.916.9113.0918.09202017.5102.5000ω−AO0rωmmmls001.0=µ=µ2/)]/cos(1[0δπδ−=hs202/2δ′δ−=hhs2020/)(2δ′δ−δ′=hs机械原理作业集-63-班级成绩姓名任课教师学号批改日期9－5试用图解法设计一滚子摆动从动件盘形凸轮机构。已知lOA=55mm，lAB=50mm，r0=25mm，滚子半径rr=8mm，凸轮以等角速度逆时针回转，从动件运动规律为：凸轮转角δ=0°~180°时，从动件以余弦加速度运动顺时针摆动φm=20°，δ=180°~300°时，从动件等加速等减速摆回原位，δ=300°~360°时，从动件静止。（求位移，计算、作图均可）解：从动件在推程段和回程段位移方程为：推程：，（0°≤δ≤180°）回程：等加速段，（0°≤δ≤60°）等减速段，（60°≤δ≤120°）各点位移值如下：或位移曲线图mmml001.0=µmm/1�=µϕ凸轮转角δ0°30°60°90°120°150°180°210°240°270°300°330°360°从动件位移φ01.34°5°10°15°18.67°20°17.5°10°2.5°000δϕ2ππ23ππ2020AOω0rBω−2/)]/cos(1[0δπδ−ϕ=ϕm202/2δ′δϕ−ϕ=ϕmm2020/)(2δ′δ−δ′ϕ=ϕm机械原理作业集-64-班级成绩姓名任课教师学号批改日期9－6如图所示，偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，已知凸轮实际轮廓线为一圆心在O点的偏心圆，其半径为R，从动件的偏距为e，试用作图法：(1)确定凸轮的合理转向；(2)画出该机构的凸轮理论廓线、基圆及基圆半径；(3)标出当从动件从图示位置升到位移s时，对应凸轮的转角δ及凸轮机构的压力角α。解：sROAδω0rαe机械原理作业集-65-班级成绩姓名任课教师学号批改日期9－7试标出以下凸轮机构从图示位置转过60°后从动件的位移s(或ϕ)及压力角α。解：(a)解：(b)�600rsαωϕ�60α0rω机械原理作业集-66-班级成绩姓名任课教师学号批改日期9－8在图示两凸轮机构中，从动件的起始上升点均为C0点。(1)试在图上标出从C0点到C点接触时，凸轮转过的角度δ及从动件的位移s(或ϕ)；(2)标出在C点接触时凸轮机构的压力角α。解：（a）解：(b)ABC0B0COωδϕ0rO0BB0CCωδα0rs机械原理作业集-67-班级成绩姓名任课教师学号批改日期9－9图示为一偏置滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮轮廓由三段圆弧和一段直线组成，它们的圆心分别为O、O'及O，半径分别为r=27mm，r'=54mm及r=7mm，偏距e=12mm。滚子半径rr=8mm。试：(1)画出凸轮的理论轮廓曲线及基圆；(2)标出从动件的行程h、推程运动角δo及回程运动角δ'o；(3)标出图示位置从动件的位移及凸轮机构的压力角α；(4)标出凸轮由图示位置转过60°时，从动件的位移s'及凸轮机构的压力角α'。解：mmml001.0=µrr′′O′r′O′′ωO0r0δh0δ′sα�60s′α′机械原理作业集-68-班级成绩姓名任课教师学号批改日期9－10一对心滚子移动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮的基圆半径r0＝50mm，滚子半径rr＝15mm，凸轮以等角速度顺时针转动，当凸轮转过δ0＝180o时，从动件以等加速等减速运动规律上升h＝40mm；凸轮再转δ0′＝150o时，从动件以余弦加速度运动规律返回原处；其余δ02＝30o时，从动件静止不动，试用解析法计算δ＝60o、240o时凸轮实际轮廓曲线上点的坐标。解：理论廓线方程实际廓线方程∵∵∵，，，推程等加速度段方程：当δ0=180°=π，h=40mm，因为凸轮顺时针转动，以δ=-60°=-π/3代入时：（θ角在第二象限）时，回程余弦加速度段方程：当时：8254.22)72sin(24)6/560sin(6/5240)sin(200=°−−=°⋅−⋅⋅−=′′−=ππππδπδδπδhdds求x、y值时以δ=—240°代入得：（θ角在第四象限）δ+=δ+=cos)(sin)(00ssyssxθ−=′θ−=′sincosrrryyrxx22)/()/(/sinδ+δδ=θddyddxddx22)/()/(/cosδ+δδ−=θddyddxddy5000==rs∵°°=δ90~09/80)3/(402222202=−××==ππδδhs4444.29)60cos(9/8050cos)(9993.50)60sin(9/8050sin)(00=°−⋅+=+=−=°−⋅+=+=）（）（δδssyssx1465.44)60cos()9/8050()60sin()3/(404cos)(sin42020=°−++°−−××=++=ππδδδδδsshddx5110.42)60sin()9/8050()60cos()3/(404sin)(cos42020=°−+−°−−××=+−=ππδδδδδsshddy6936.0cos,7203.0sin−==θθ6395.187203.0154444.29sin5947.40)6936.0(15999.50cos=×−=−=′−=−×−−=−=′θθrrryyrxx°°=δ150~0°−=°−°−===°=′60)180240(,40,6/51500δπδmmh1803.26)6/560cos(1240)cos(120=⎥⎦⎤⎢⎣⎡°⋅−+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡′+=ππδπδhs0902.38)240cos(1803.2650cos)(9741.65)240sin(1803.2650sin)(00−=°−⋅+=+==°−⋅+=+=）（）（δδssyssx3228.18)0902.38(7674.19)240cos()1803.2650()240sin(8254.22cos)(sin0−=−+=°−++°−⋅=++⋅=δδδδssddsddx3868.77)9741.65(4127.11)240sin()1803.2650()240cos(8254.22sin)(cos0−=−−=°−+−°−⋅=+−⋅=δδδδssddsddy9731.0cos,2304.0sin=−=θθ6332.34)2304.0(150902.38sin3776.519731.0159741.65cos−=−×−−=−=′=×−=−=′θθrrryyrxx2022δδ=hs机械原理作业集-69-班级成绩姓名任课教师学号批改日期9－11图示凸轮机构中，凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径R=30mm，圆盘几何中心O到回转中心A的距离OA=15mm，平底与导路间的夹角β=60°，当凸轮以等角速度ω=1rad/s逆时针回转时，试：(1)标出凸轮廓线的基圆半径r0；(2)标出从动件的行程h；(3)求出凸轮机构的最大压力角αmax与最小压力角αmin；(4)求出从动件的推程运动角δ0和回程运动角δ0′；(5)求出从动件的最大速度vmax。解：(1)基圆半径r0是凸轮回转中心A到理论廓线（迹点B的轨迹）的最小向径；3205.1730cos0=°−=OARr(2)从动件的行程h如图所示；6410.3430cos0=−°+=rOARh(3)凸轮机构的压力角α≡90º-β=30º；(4)从动件的推程运动角δ0和回程运动角δ0′均为180º；(5)从动件的最大速度γ=120º时（图示位置γ=45°），有：mmml001.0=µ[]ββγββγββγsin)cos(sin)cos()180sin()90(sin+−⋅=∴=+−∴−°=−°−AOAPAOAPAOAPω⋅=maxmaxAPv在∆AOP中，有：smmAPvAOAP/3205.173205.1760sin15sinmaxmaxmax=⋅=∴=°==∴ωβAOβRω0rh0δ′0δβ−�90P°=45γγβ−°90机械原理作业集-70-班级成绩姓名任课教师学号批改日期9－12试分别标出四种凸轮机构在图示位置的压力角α。解：(a)(b)(c)(d)α0=α0=ααv机械原理作业集-71-班级成绩姓名任课教师学号批改日期第十章齿轮机构及其设计10—1已知一条渐开线，其基圆半径为rb=50mm，试求：(1)渐开线在向径rK=65mm的点K处的曲率半径ρK、压力角αK及展角θK；(2)渐开线在展角θK=10°时的压力角αK及向径rK。解：(1)(2)10—2当α=20°的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数为多少？又若齿数大于求出的数值，则基圆和根圆