球面上两点间距离的求法

球面上两点间距离的求法地球表面某点的位置是用纬度和经度来确定的，只要知道球面两点的经纬度，就能求出该两点的球面距离。球面距离公式:设地球上A地在北纬1度，B地在北纬2度，它们的经度之差为，,0AB两地的球面距离是R)sinsincoscosarccos(cos2121同理，当一点A在北半球、一点B在南半球时，同理可得A、B的球面距离是R)sinsincoscosarccos(cos2121检验可知对两地在同一经度和在同一纬度时均适合一.同经度两点的球面距离例1.在地球本初子午线上有两点A、B。它们的纬度差为90°，若地球半径为R，求A、B两点间的球面距离。解：如图1所示，设O为地球球心，由题意可得，故。图1二.同纬度两点的球面距离例2.在地球北纬度圈上有两点A、B，它们的经度差为度，若地球半径为R，求A、B两点间的球面距离。解：设度的纬线圈的圆心为，半径为r，则。依题意。取AB的中点C，则。在。三.不同纬度、不同经度两点的球面距离例3.设地球上两点A、B，其中A位于北纬30°，B位于南纬60°，且A、B两点的经度差为90°，求A、B两点的球面距离。解：如图4所示，设，分别为地球球心、北纬30°纬线圈的圆心和南纬60°纬线圈的圆心。连结。则。由异面直线上两点间的距离公式得即A、B两点的球面距离为。