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解决问题的策略：1、画图法2、列表法3、猜想与尝试4、从特例开始寻找规律5、倒推法6、转化7、解方程情境一：小明一家三口初到大连，先准备简单吃个快餐，下面是周五快餐店的菜谱，小明想挑选一晕菜和一素菜，你知道一共有几种配菜方法吗？星期五菜谱晕菜肉丸子虾素菜白菜豆腐冬瓜相信你能行！画图法小明吃了15个肉丸子，爸爸比他多1/5，爸爸吃几个？情境二：画图法小明吃了15个肉丸子，爸爸比他多1/5，爸爸吃几个？小明爸爸？个比小明增加1/5小明吃了15个肉丸子，小明比爸爸多1/5，爸爸吃几个？爸爸小明15个比爸爸增加1/5一条公路已经修了它的1/5，再修300米，就能修好这条公路的1/3。这条公路全长多少米？一条公路第一次修了它的1/5，第二次修了300米，这时已经修的和剩下的比为1：2。这条公路全长多少米？一条公路已经修了它的1/5，再修300米，就能修好这条公路的1/3。这条公路全长多少米？一条公路第一次修了它的1/5，第二次修了300米，这时已经修的和剩下的比为1：2。这条公路全长多少米？情境三：小明和爸爸妈妈各自点了一种自己喜欢吃的海鲜，分别是：螃蟹、虾爬子、虾，已知：（1）爸爸不喜欢吃螃蟹（2）妈妈喜欢吃虾爬子。问：他们三人分别点了哪种海鲜？你是怎么判断的？列表法虾我爸爸妈妈螃蟹虾爬子列表可以帮助我们整理信息，进行推理，也能帮助我们分析题意，寻找规律。情境四：如果小明的妹妹小芳也想吃海鲜，他们各自点了一种自己喜欢吃的海鲜，分别是白蚬子、鸟贝、海螺和鱿鱼，已知：（1）爸爸不喜欢吃白蚬子，也不喜欢吃鱿鱼（2）妈妈不喜欢吃鱿鱼（3）小芳喜欢吃鸟贝。问：他们四人分别点了哪种海鲜？你是怎么判断的？列表你能把长和宽一一列举出来，找出一共有多少种不同的围法吗？２６３５４（思考：什么不变？什么在变？）一共有四种不同的围法先求出长方形长、宽的和情境五：小明一家人参加的旅行团共62人，要乘坐快艇，两种规格:(1)大艇可坐10人需30元(2)小艇可坐4人需20元帮他们计算如何租快艇省钱。情境八：小明与同去大连的其余十人握手道别，如果每两个人之间都要握手道别，一共需要握手多少次？情景七：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条2020…1011…109…6058…有奖竞猜活动头/只鸡/只兔/只腿/条对/错117181954321×2+19×4=782×2+18×4=763×2+17×4=7462020202020201615144×2+16×4=725×2+15×4=706×2+14×4=68…..…..…..……………..××××××…..2013713×2+7×4=54√鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？头/只鸡/只兔/只腿/条1555×2+15×4=7020101010×2+10×4=60201191×2+19×4=78201520515×2+5×4=501420614×2+6×4=521320713×2+7×4=54鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？这么多的腿？一定是兔子太多了。还多，兔子数还应减少。比54少了，兔子数应该在5和10之间。头/只鸡/只兔/只腿/条对/错8125×2+15×4=562071313×2+7×4=5420101010×2+10×4=6020××√鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？用画图的方法试一试。…先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。…把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。…画图法20×2=40（条）54-40=14（条）14÷2=7（只）答：兔有7只，鸡有13只20-7=13（只）鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？想一想请利用表格解答下列各题。1.鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条……………………2.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元……………………转化的策略1、观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?练一练2、计算下面图形的周长，怎样计算简便？(3+5)×2=16cm练一练3、用分数表示各图中的涂色部分（）（）（）（）（）（）练一练4、计算下面图形的周长1m1m1×4=4（m)黑：π×4=12.56(m)红：π×4=12.56(m)试一试可以把原式转化成怎样的算式计算？练一练1、有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？8+4+2+1=15（场）明明和青青原来一共有60张邮票，明明给青青6张后，两人的邮票数正好同样多。两人原来各有多少张邮票？一个数，先扩大1000倍，再把小数点向左移动4位，最后把小数点向右移动两位是5.72，这个数是多少？倒推的策略一位同学在计算除法时，把除数72看成27，结果得到的商是58，余数是18。算一算，正确的商应该是多少？某数加上10，乘10，减去10，除以10，结果仍然等于10。这个数是多少？倒推的策略有大小两只猴，发现了一堆桃。大猴吃了其中的一半，接着小猴吃了剩下的一半，最后还剩7个桃。这堆桃原来一共有多少个？家电城原来有一批电冰箱，卖出了一半多10台，还剩52台。这批家电城原来有电冰箱多少台？倒推的策略验收：小刚、小强和小明参加智力竞赛，三人分别获得前三名。小强不是第一名，小刚不是第二名，小明是第三名。画表记录信息，并进行推理。1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？方法一：列表法假设全是鹤40×2=80（条）112-80=32（条）4-2=2（条）32÷2=16（只）40-16=14（只）解：答:鹤有26只,龟有14只.方法二方法三解：设龟有x只，那么就鹤有（40－x）只。4x＋(40－x)×2＝112答：鹤有3只，龟有5只.4x＋40×2－2x＝1122x＝112－2×402x＝32x＝168－3＝5(只)变式训练儿童自行车和四轮车共40辆，车轮共112个，儿童自行车和四轮车各有多少辆？2.儿童自行车和三轮车共26辆，车轮共60个，儿童自行车和三轮车各有多少辆？解：假设全是儿童自行车26×2=52（个）60-52=8（个）3-2=1（个）8÷1=8（辆）26-8=18（辆）解：设儿童自行车有x辆，则三轮车有（26-x）辆2x+3×(26-x)=602x+3×26-3x=602x+78-3x=603x-2x=78-60x=1826-18=8（辆）1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？变式训练有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？长城旅行社推出A、B两种优惠方案：A：景区一日游大人每位160元小孩每位40元B：景区一日游团体5人以上（含5人）每位100元笑笑打算和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去游玩，怎样买票省钱？方案A方案B方案项目人数钱数钱数大人4小孩1合计5160×4=64040×1=40640+40=680A：大人每位160元小孩每位40元B：团体5人以上（含5人）每位100元100×1=500每天每辆1000元每天每辆650元大客车/辆小客车/辆乘客/人每天租金/元马老师用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。有多少种不同的围法?81276354长方形的长（米）8765长方形的宽（米）1234花圃的长和宽之和为9米一一列举花圃的周长是18米18÷2有序长方形的长/米8765长方形的宽/米1234长方形的面积/平方米观察表格，你发现了什么？8182014周长一定时，长和宽越接近，面积越大。用一根长50厘米的细绳围成一个长方形，怎样才能使它的面积最大？用48块1平方分米的地砖铺成长方形，一共有多少种不同的铺法？（方砖不能切开）长方形的长（分米）长方形的宽（分米）长方形的面积（平方分米）长方形的周长（分米）长方形的长（分米）长方形的宽（分米）长方形的面积（平方分米）长方形的周长（分米）4812421631248648985238322848484848我的发现：当面积相等时，围成的长方形长和宽的差越大，周长越大；长和宽的差越小周长就越小。