高考数学含绝对值的不等式的解法

高三第一轮复习含绝对值不等式的解法1、绝对值的意义：其几何意义是数轴的点A（a）离开原点的距离aOA0,0,00,aaaaaa2、含有绝对值不等式的解法：（解绝对值不等式的关键在于去掉绝对值的符号）（1）定义法；（2）零点分段法：通常适用于含有两个及两个以上的绝对值符号的不等式；（3）平方法：通常适用于两端均为非负实数时（5）不等式同解变形原理：（4）图象法或数形结合法；0aaxaxa0aaxaxax或0ccbaxcbaxc0ccbaxcbaxcbax或xgxfxgxfxgxgxfxgxfxgxf或0abbxfaaxfbbxfa或、不等式的解集都要用集合形式表示，不要使用不等式的形式。例1、解下列不等式xx323215322xxx233243214x15xx3126xx227ax定义法同解变形同解变形或数形结合同解变形平方法零点分析法同解变形例2、设0a，不等式cbax的解集为12xx，求cba::小结：1、解关于绝对值的不等式，关键是理解绝对值的意义，掌握其基本类型。2、解绝对值不等式有时要利用数形结合，利用绝对值的几何意义，结合数轴解决。作业：