内蒙古赤峰市宁城县2018届九年级数学上学期期末试题-新人教版

内蒙古赤峰市宁城县2018届九年级数学上学期期末试题亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个快乐、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！请注意：★本试卷满分150分；★考试时间120分钟；一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1.下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中是中心对称图形的是()2．下列说法正确的是()A．三点确定一个圆B．一个三角形只有一个外接圆C．和半径垂直的直线是圆的切线D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等3．用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2=1B.（x+2）2=19C．（x+2）2=13D．（x+2）2=74．已知点A（-1，5）在反比例函数(0)kykx的图象上，则该函数的解析式为（）A．1yxB．25yxC．5yxD．5yx5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A．45°B．50°C．60°D．75°5题图6题图6．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是()A．6米B．8米C．18米D．24米7．在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则BCDE的值为()A．21B．31C．41D．328．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A．52B．53C．51D．319.二次函数y＝2x2的图象可以看做抛物线y＝2(x-1）2+3怎样平移得到的.（）A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位10．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A．（x+1）（x+2）=18B．x2-3x+16=0C．（x-1）（x-2）=18D．x2+3x+16=011．如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是（）A.2+1B．2-1C.3D．210題图11題图12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；②4a+c＞2b；③4a+b=0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）13．已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径为cm．14．小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为.14题图15题图16题图15.如图2,点P是反比例函数xy6-图象上任意一点,PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为.16.如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（-1,0）B（3,0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是.AOxyP三、解答题（本大题共10小题，满分102分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（每题4分，共8分）解方程：（1）（x﹣2）2-4=0(2)x2-4x-5=018.（8分）某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛。（1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图.（保留作图痕迹，不写做法）（2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积.19.（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球标号的和等于4.20．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围。21.（10分）如图，两个以点O为圆心的同心圆，（1）如图1，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，试判断AC与BD的数量关系，并说明理由.（2）如图2，将大圆的弦AB向下平移使其为小圆的切线，切点为C，证明：AC=BC.（3）在（2）的基础上，已知AB=20cm，直接写出圆环的面积.图1图222．（10分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标．（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1，-12A（2，m）OxyB(-1,-4)画出△A1B1C1．（3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．23.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．24.（12分）已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm？（3）在（1）中，当P，Q出发几秒时，△PBQ有最大面积?25.（12分）阅读理解题：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为1a，依次类推，排在第n位的数称为第n项，记为na．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（0q）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中11a，公比为3q．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为，第4项是．（2）如果一个数列1a，2a，3a，4a，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：qaa12，qaa23，qaa34，……qaann1．∴qaa12，21123qaqqaqaa，312134qaqqaqaa，由此可得：na（用1a和q的代数式表示）（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．26.（14分）已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），（1）若已知顶点坐标D为（-1，4）或B点（0，3），选择适当方式求抛物线的解析式.（2）若直线DH为抛物线的对称轴，在（1）的基础上，求线段DK的长度，并求△DBC的面积．（3）将图（2）中的对称轴向左移动，交x轴于点p（m，0）(－3m－1)，与线段BC、抛物线的交点分别为点K、Q，用含m的代数式表示QK的长度，并求出当m为何值时，△BCQ的面积最大？2017—2018学年度上学期期末素质测试九年级数学试题（人教版）答案一、选择题：1-----5CBDCC6-----10BBBAC11--12BB二、填空题：13.214.4115.316.x1=0，x2=2三、解答题：17.（1）x1=4或x2=0（2）x1=5或x2=-1————————————每题4分18.解：（1）用尺规作三角形的内切圆如图————————————————————4分（2）等边三角形周长36米，所以边长12米，据O为内心,所以三角形OBD为Rt△且∠OBD=30°设OD=x,则OB=2x,OD2=OB2-OD2——————————————6分即x2=(2x)2-62,解得，x2=12，所以花坛面积为=12————————8分19.（1）41——————————————4分（2）163———————————————8分18題（1）图20.（1）反比例函数解析式为x4y，————————————————3分一次函数的解析式为y=2x-1—————————————————————7分（2）x2或0x-1———————————————————--------10分21.（1）AC=BD，理由是：过O作OE⊥AB，由垂径定理得AE=BE，CE=DE，AE-CE=BE-DE，即AC=BD———————————————————————————————4分（2）连接OC，AB是小圆的切线，OC⊥AB，则AC=BC————————8分（3）S=100πcm2————————————————————————10分22.（1）A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）————————————3分（2）略———————————————————————————6分（3）C到C1经过的路径l=180rnπ=18017180π=π17，——————8分OB扫过的面积S=36041180π=241π————————————————10分23.（1）MN是☉○的切线，连接OC，∵OA=OC,∠BOC=2∠A,∴∠BOC=∠BCM=2∠A,∠OCM=∠BCM+∠OCB=∠BOC+∠OCB=90°∴OC⊥MN,∴MN是☉○的切线————————————————————————————————6分（2）由（1）知∠BOC=∠BCM=60°∴∠AOC=120°,在Rt△BOC中，OA=OC=4，∠BCO=30°∴BO=12OC=2,∴BC=23,∠BOC=∠BCM=2∠A=60°∴∠AOC=120°S阴影=S扇形OAC-SOAC=13-12OA.BC=163-43————12分24.（1）设t秒后，△PBQ的面积等于4cm2，则列方程为：（5-t）×2t×21=4，解得t1=1，t2=4（舍），答：1秒后，△PBQ的面积等于4cm2.————————————4分（2）设x秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm，列方程为：（5-x）2+（2x）2=52，解得x1=0（舍），x2=2，答：2秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm。————————8分（3）设面积为Scm2，时间为t，则S=（5-t）×2t×21=-t2+5t，当t=2.5时，面积最大.——————————————————————————————————12分25.（1）2，24——————————————————————————4分（2）an=a1qn-1————————————————————————————8分（3）5，40——————————————————————————12分26.解：（1）选择顶点坐标D为（-1,4）设顶点式解析式求出结果为y=－（x+1）2+4设一般式解析式求得解析式为y=－x2-2x+3.————————————————4分（2）线段DK的求法，可先求出BC直线解析式，再令x=1，求得DK=2，或判断△KHC为等腰直角三角形，DK=DH-KH=4-2=2.或通过相似，利用比例求得.————————7分S△DBC=21DK×OC=21×2×3=3————————————————————————10分（3）QK=QK-KP=-m2-2m+3-