搜索
北师版四年级数学下册总复习数与代数第一单元：小数的意义和加减法第三单元：小数乘法第五单元：认识方程一、小数的意义二、单位换算三、小数的加减法小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……十分之几一位小数十分之一百分之几两位小数千分之几三位小数百分之一千分之一0.10.010.001计数单位:意义：0.1表示把1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，可以写作0.1。小数的意义：(1）把“1”平均分成1000份，其中的1份是：（），也可表示（）。其中的37份是：（），也可表示（）。(2)3．5里有（）个0.1,15个0.01是()(3)7个千分之一是(),()里有45个0.0010.0013515000.0070.0450.037一个小数是由（）、（）和（）三部分组成的。整数部分小数点小数部分整数部分·小数部分小数点数级个位十位百位千位个或一十百千··········计数单位数位每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。十分位百分位千分位十分之一百分之一千分之一··········3、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。②小数部分最大的计算单位是（）。小数部分没有最小的计数单位。整数部分最小的计数单位是（）。③小数的数位是无限的。④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中十分之一个或一1、由8个1、3个0.1和7个0.01组成的数是（）。2、0.23里面有（）个0.01，其中“2”在（）位上，表示（）个（）；“3”在（）位上，表示（）个（）。3、在数位顺序表中，十分位的左边是（）位，右边是（）位。4、不改变数的大小，将0.9改成以千分之一为计数单位的小数是（）。8.375、小数部分的最高位是（）位，整数部分的最低位是（）位，他们之间的进率是（）。2320.130.01十分百分个百分0.900十分个10理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1。0.10表示10个0.01。0.1和0.10两个数意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。0.1和0.10大小相同，意义不同。（或计数单位不同）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。小数的性质1、整数部分的最低位是（）小数部分的最高位是（）2、0.6的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再加（）个这样的计数单位就是1了。3、0.60的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再加（）个这样的计数单位就是1了。个位十分位0.1640.0160404、下面各数，把0去掉大小不变的是（）。A、470B、4.70C、0.80D、4.075、0.1和0.9之间有（）个小数。A、7个B、8个C、无数个BC重点熟记单位换算关系：（1）复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。（2）其他改写方法：单名数互化低级单位名数÷进率=高级单位名数。高级单位名数×进率=低级单位名数。单位换算高级单位（大的）化成低级单位（小的）低级单位（小的）化成高级单位（大的）质量单位换算（吨、千克、克）1吨＝1×1000=1000千克1千克=1÷1000=吨=0.001吨1千克＝1×1000=1000克1克=1÷1000=千克=0.001千克长度单位换算（千米、米、分米、厘米、毫米）1千米＝1×1000=1000米1米=1÷1000=千米=0.001千米1分米=1×10=10厘米1厘米=1÷10=厘米=0.1分米1厘米=1×10=10毫米1毫米=1÷10=厘米=0.1厘米1分米=1×100=100毫米1毫米=1÷100=分米=0.01分米1米=1×1000=1000毫米1毫米=1÷1000=米=0.001米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米人民币（元、角、分）1元=1×10=10角1角=1÷10=元=0.1元1角=1×10=10分1分=1÷10=角=0.1角1元=1×100=100分1分=1÷100=元=0.01元时间单位换算（时、分、秒）1日=24小时1时=60分0.1时=60分÷10=6分面积单位换算（平方米、平方分米、平方厘米）1平方米＝1×100=100平方分米1平方分米=1÷100=平方米=0.01平方米1平方分米＝1×100=100平方厘米1平方厘米=1÷100=平方分米=0.01平方分米零点零九六写作：130.578读作：0.06读作：一百点零七九写作：零点零六一百三十点五七八0.096100.079小数的读法:读数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。整数部分是0的小数，整数部分就读零；小数部分有几个0就读几个0。小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。1、80厘米＝（）米2、1米8厘米＝（）米3、5元8角＝（）元4、860克＝（）千克5、3千克80克＝（）千克0.81.085.80.8603.0806、25克＝（）千克0.0257、6元5分＝（）元6.058、9米50厘米＝（）米9.59、5千克8克＝（）米5.08比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大······注意：①比较小数的大小时，有单位的，一定要先统一单位。统一单位时，一定要想清楚以哪个单位为统一单位，单位之间的进率是多少。②按一定顺序排列几个数的大小时，不能同时使用大于号和小于号，要么都用大于号，要么都用小于号。1、2.6千克（）260克2、6.1米（）6米10厘米3、2元9角（）209分4、44吨60千克（）44.6千克5、6米5分米（）6米50厘米＞＝＞＞＝6、0.56平方米（）65平分米＜7、7.06吨（）7吨60千克＝8、9米50厘米（）9.05米＞9、5千克8克（）5800千克＜1.25＋2.413.66个位对齐小数点对齐十分位对齐百分位对齐7.25＋1.558.80根据小数的性质，一般将小数末位的“0”划掉小数点对齐十分位上2＋5＋1＝8（1是百分位进上来的）先从末位加起，5＋5＝10，对着百分位写0，同时要向十分位进113.66－2.411.25个位对齐小数点对齐十分位对齐百分位对齐小数不退位减法38.0－33.44.6小数点对齐8借出1，还7,7－3＝4先从末位减起，38的十分位上没有数，在8的右下角点上小数点，在小数末位添“0”，0减4不够减，向前一位借1当10,10－4＝6·小数退位减法小数加减计算法则：小数点对齐（数位对齐）；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数加减混合运算和整数加减混合运算顺序一样，运算顺序没有改变，从左往右依次计算，算式带小括号，要先算括号里面的。小数简便运算:整数中有加法交换律和加法结合律，这些运算定律在小数中仍然适用。运用这些运算定律可以是计算简便1、小数混合运算的运算顺序与整数相同。2、一个算式里，如果即有乘法又有加减法，要先算乘法再算加减法，有括号的先算括号里面的。小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。六个运算律：加法交换律：a+b＝b+a加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c减法的性质：a－b－c=a－（b+c）去掉括号变号规则：法则一：括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变.①a+(b+c)=a+b+c②a+(b-c)=a+b-c法则二：括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号。①a-(b+c)=-a-b-c②a-(b-c)=a-b+b（1）5.4＋12.7＋4.6（2）8－1.6－2.4=5.4＋4.6＋12.7=10＋12.7=22.7=8－（1.6＋2.4）=8－4=4（3）18.33－（15.6－1.67）（4）1.6+7.2+3.4＋2.8）=18.33－15.6＋1.67=18.33＋1.67－15.6=20－15.6=4.4=(1.6+3.4)＋（7.2+2.8）=5+10=5小数乘法小数点向右移动一位，扩大到原数的（）移动两位，扩大到原数的（）移动三位，扩大到原数的（）10倍100倍1000倍110110011000小数点的移动小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的（）移动两位，小数就缩小到原数的（）移动三位，小数就缩小到原数的（）……小数点右移扩大（乘），左移缩小（除）。移一位想10，移两位想100，移三位想1000小数点不管是向左移，还是向右移，位数不够时用０补。……小数点左移右移缩小扩大１位１位２位３位２位３位扩大到原数的倍扩大到原数的倍扩大到原数的倍……缩小到原数的1——1000缩小到原数的1——100缩小到原数的缩小１０倍缩小１００倍缩小１０００倍（左缩右扩）1010010001——10练习1、在小数乘法中，积的小数位数是由乘数中小数的位数决定的，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。2、计算小数乘法过程：关键点对积的小数点。先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中，一共有几位小数。就从积的末位起向左数出几位，点上小数点，位数不够时，在乘得整数积的左边添“0”补足。3、比较积和其中一个乘数（0除外）的大小，关键是看另一个乘数。另一个乘数＞1，积大于该乘数；另一个乘数＜1，积小于该乘数；另一个乘数＝1，积等于该乘数。0.0乘数252.5252.50.25乘数151.51.5151.5积3753.7537.537.50.375在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。23角（）2.4元5.62×1.9（）5.6212.04×1.3（）12.047.36×0.9（）7.36×9.35.6（）5.605.03（）5.34.58×0.99（）4.587.85×0.76（）7.8512×3.5（）11.9×3.5＞＜＝＜＞＜＜＜＞积不变的规律：0.2×30＝2×3扩大到原来的10倍缩小到原来的10倍一个乘数扩大几倍，另一个乘数缩小几倍，积不变。0.22×3300＝扩大到原来的10倍缩小到原来的10倍22×33练习1、（0.2＋4）×2.52、9.9×3.7＋9.9×6.33、1.25×8.84、9.9×3.25、9.9×1.3＋0.1×1.36、2.33×0.5×4=0.2×2.5＋4×2.5=0.5＋10=10.5=（3.7＋6.3）×3.7=10×3.7=37=1.25×（8＋0.8）=1.25×8＋1.25×0.8=10＋1=11=（10－0.1）×3.2=10×3.2＋0.1×3.232＋0.32=32.325、9.9×1.3＋0.1×1.36、2.33×0.5×4=（9.9＋0.1）×1.3=10×1.3=13=2.3×（0.5×4）=2.3×2=4.6一、填空1、36个10001用分数表示是（），写成小数是（）。2、0.9里面有（）个101，0.6中有（）个0.01。3、一个数由4个0.1，8个0