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七年级数学试卷第1页共9页2018～2019学年度第二学期期末质量调研测试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上）1．下列计算正确的是（▲）A．a3＋a2＝a5B．a3－a2＝aC．a3·a2＝a6D．a3÷a2＝a2．将2.05×10－3用小数表示为（▲）A．0.000205B．0.00205C．0.0205D．－0.002053．使不等式x+1＞4x+5成立的x的最大整数是（▲）A．1B．0C．－1D．－24．下列四种说法：（1）如果∣a∣＝∣b∣，那么a＝b；（2）两个锐角的和是钝角；（3）任何数的平方大于或等于0；（4）三角形的三条高必在三角形内．其中正确的有（▲）个A．1B．2C．3D．45．若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝（▲）A．9B．10C．11D．126．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中不正确的是（▲）A．△ABD和△CDB的面积相等；B．△ABD和△CDB的周长相等；C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD；D．AD∥BC，且AD＝BC．七年级数学试卷第2页共9页7．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝（▲）A．20°B．30°C．40°D．50°8．已知小敏家距学校5km，小飞家距小敏家3km．若小飞家距学校距离为xkm，则x满足（▲）A．x＝2B．2≤x≤8C．2≤x≤5D．2＜x＜8DCAB（第6题）（第7题）a312b（第14题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答．题．卡．的．相．应．位．置．上．）9．因式分解：a2－4＝▲．10．如果am＝2，an＝3，那么am＋n＝▲．11．命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题，请举出一个反例加以说明：▲．12．已知x2＋mx＋9是一个完全平方式，常数m＝▲．13．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数为▲．14．如图，已知直线a∥b，∠1＝72°，∠2＝38°，则∠3＝▲°．15．方程组7324xyzxyxyz的解为▲．16．北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：等级ABC票价（元／张）500300150小丽购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票．则小丽买了▲张B等级门票和▲张C等级门票．七年级数学试卷第3页共9页17．如图，五边形ABCDE中，∠A＝140°，∠B＝120°，∠E＝90°，CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，且相交于点P，则∠CPD＝▲°．18．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，S△ABC＝4cm2，则S△BEF＝▲cm2．AEFBDC（第17题）（第18题）七年级数学试卷第4页共9页三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题7分）先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－2．20．（本题6分）因式分解：a2（x－y）＋b2（y－x）21．（本题7分）解不等式组20132xx并写出它的整数解．22．（本题8分）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB＝108°，点D在GH上，∠BDC＝60°，求∠ACD的度数．（第22题）七年级数学试卷第5页共9页23．（本题8分）已知11xy与42xy都是方程mx＋ny＝6的解．（1）求m和n的值；（2）若y是不小于－1的数，求x的取值范围．24．（本题8分）已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求证：AC∥EF．ABFCDE（第24题）七年级数学试卷第6页共9页25．（本题10分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x－6＝0的解为x＝3，不等式组104xx的解集为1＜x＜4．因为1＜3＜4，所以称方程2x－6＝0为不等式组104xx的关联方程．（1）在方程①3x－2＝0，②25x＋1＝0，③x－(3x＋1）＝－5中，不等式组2331432xxxx的关联方程是▲；（填序号）（2）若不等式组112245xxx的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是▲；（写出一个即可）（3）若方程2x－1＝x＋2，x＋3＝2(x＋12)都是关于x的不等式组22xxmxm的关联方程，求m的取值范围．七年级数学试卷第7页共9页26．（本题10分）初步思考（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠BAD＝2∠EAF．求证：EF＝BE+FD．小明发现此题是证明线段的和（差）问题，根据证明此类题型的常见方法，于是就有了如下的思考过程：请在下列框图中补全他的证明思路．解决问题（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠BAD＝2∠EAF，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由．拓展延伸（3）在（2）的条件下，若将点E、F改在线段BC、CD延长线上，请直接写出线段EF、BE、FD之间的数量关系▲．第一步：延长CB至H，使BH＝DF，连接AH，易证△ABH≌△ADF，得出①＝AF，∠BAH＝∠DAF．第二步：∠BAD＝∠BAE+∠EAF+∠DAF，∠BAD＝2∠EAF，得出∠BAE+∠DAF＝∠EAF，所以②＝∠EAF．第三步：易证△EAH≌△EAF，得出③＝EF，于是BE+④＝EF，即EF＝BE+FD