人教版-八下数学第十八章《平行四边形》单元测试题及答案【2】

索罗学院诲人不倦1人教版八下数学第十八章《平行四边形》单元测试题及答案【2】班级___________姓名_________学号_________总分____一、选择题:(每题5分,共40分)1、已知菱形的边长为6㎝，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（）A、6㎝B、36㎝C、3㎝D、33㎝2、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A、AC＝BD，AB//CDB、AD∥BC，∠A＝∠CC、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BCD、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC3、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）4、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）Ａ．24cmＢ．23cmＣ．223cmＤ．23cm5、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（）A．4B．8C．12D．166、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为（）A、50度；B、60度；C、70度；D、80度；7、下列说法中正确的是（）．A等腰梯形两底角相等B等腰梯形的一组对边相等且平行C等腰梯形同一底上的两个角都等于90度D等腰梯形的四个内角中不可能有直角8、已知直角梯形的一腰长为6cm，这腰与底所成的角为30°，那么另一腰长是（）A3cmB1.5cmC6cmD9cm二、填空题:(每题5分,共30分)9、已知在□ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为cm.10、的平行四边形是菱形（填一个合适的条件）索罗学院诲人不倦2EFODCBADCBA11、如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD②AB＝BC③AB⊥BC④AO＝OC其中正确的结论是。（把你认为正．确．的结论的序号都填上）12、如图，点DEF，，分别是ABC△三边上的中点．若ABC△的面积为12，则DEF△的面积为．13、矩形ABCD的周长为40㎝，O是它的对角线交点，⊿AOB比⊿AOD周长多4㎝，则它的各边之长为。第11题第12题14、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝8㎝，BD＝8㎝，则此梯形的高为＿＿＿＿＿㎝三、解答题（共80分）15、（10分）如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠ECB的度数．16、（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE．求证：OE＝OF17、（12分）如图7，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的ABCFED索罗学院诲人不倦3两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.18、（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC于D，且∠C＝60°，若AD＝5cm，求梯形的腰长．19、（12分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。ABDCFE60o图7OFEDCBA索罗学院诲人不倦420、（12分）如图，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F．求证：BF=CE．21、（14分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．答案AFBECDG图6索罗学院诲人不倦5一、选择题:(每题5分,共40分)1、A2、C3、C4、C5、D6、D7、D8、A二、填空题:(每题5分,共30分)9、6010、对角线互相垂直或（一组）邻边相等11、①②④12、313、12812814、24三、解答题（共80分）15、∠AEG=70°，∠EGB=110°16、OFOEOCFOBEOCFOBECOBO90BOCAOBBDACABCD＝，，＝又＝，＝＝，即是正方形四边形证明　：17、证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD又∵AE=CF∴OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形18、解∵BD⊥CD，∠C＝60°，∴∠CBD＝30°．在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝∠C＝60°，∴∠ABD＝∠CBD＝30°．∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD．∴∠ABD＝∠ADB．∴AB＝AD＝5（cm）．19、⑴△BCE≌△DCF理由：因为四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o∴∠BCE＝∠DCF又CE＝CF∴△BCE≌△DCF⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝1(18090)452ooo又∵△BCE≌△DCF∴∠CFD＝∠BEC＝60o∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o20、证明：在正方形ABCD中，∠DAF=∠ABE=90°，DA=AB=BC．∵DG⊥AE，∴∠FDA+∠DAG=90°．又∵∠EAB+∠DAG=90°，BF图7OFEDCBA索罗学院诲人不倦6∴∠FDA=∠EAB．在Rt△DAF与Rt△ABE中，DA=AB，∠FDA=∠EAB，∴Rt△DAF≌Rt△ABE，∴AF=BE．又AB=BC，∴BF=CE．21、（1）∠EAF始终等于45°．证明如下：在△EAH和△EAB中，∵AH⊥EF，∴∠AHE＝90°＝∠B．又AH＝AB，AE＝AE，∴Rt△EAH≌Rt△EAB．∴∠EAH＝∠EAB．同理∠HAF＝∠DAF．∴∠EAF＝∠EAH＋∠FAH＝∠EAB＋∠FAD＝21∠BAD＝45°．因此，当EF在移动过程中，∠EAF始终为45°角．（2）△ECF的周长不变．证明如下：∵△EAH≌△EAB，∴EH＝EB．同理FH＝FD．∴△ECF周长＝EC＋CF＋EH＋HF＝EC＋CF＋BE＋DF＝BC＋CD＝定长．