4.1流程图

第四章框图4.1流程图框图流程图（动态）结构图（静态）框图的分类在必修3我们学习了算法的程序框图，在本章中，我们将继续学习利用流程图来刻画数学问题以及其他问题的解决过程。流程图事实上是将自然语言转化为算法的一种过渡形式，一般需要将每个算法的步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元，再根据各个单元之间的逻辑关系，用流程线将它们连接起来，下面我们来用用实例说明这个问题。图形符号名称功能终端框（起止框）输入、输出框处理框（执行框）判断框流程线表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”连接程序框，表示算法步骤的执行顺序问题：求方程x2-2=0的近似根。你能回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法步骤吗？1）对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫函数y=f(x)的零点复习1函数y=f(x)的图像与x轴有交点2)方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)有零点3）如果函数y=f(x)在[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且f(a)·f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c就是方程f(x)=0的根。xOaby()fx给定精度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：给定精确度ε0,f(b)验证f(a)b],a,确定区间[1.2.求区间（a，b）的中点c。3.计算f（c）；4.判断是否达到精确度:即若｜a-b｜,则得到零点近似值a(或b);否则重复2～4.(2)若f（a）f（c）0,则零点b)(a,xcb),(00令cax(3)若f（c）f（b）0,则零点b)(a,xca)b,c(00令x（1）若f（c）=0，则c就是函数的零点；其中c=2ba+abc复习22)f(2xx输入误差和的初值1、221,xx21,xx21,xx输入误差和的初值1、221,xx输入误差和的初值1、221,xx输入误差和的初值1、221,xx输入误差和的初值1、221,xx21,xx输入误差和的初值1、221,xx输入误差和的初值1、221,xx输入误差和的初值1、221,xx1、怎样用程序框图表达算法步骤中的“第一步？”?0)(221+mfxxm是否第三步输出ｍ2、第二步中有哪些操作？其中包含了哪些逻辑结构？怎样用程序框图表达？条件结构omfxf)()(1mx1是否mx23、第三步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？条件结构第二步第三步输出？）（或021mfxx4、第四步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？循环结构2)f(2xx输入误差和的初值21,xx0)(221+mfxxm是否输出ｍomfxf)()(1mx1是否mx2？）（或021mfxx是否用“二分法”求方程的近似解的程序框图220(0)xx开始结束f(a)f(m)0?a=mb=m是否|a-b|d或f(m)=0?输出m是否f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abm+=图书馆借书流程图：入库出库找书借书阅览还书医院里的“诊病流程图”挂号就诊持化验单或检查单到收费处缴费到相应科室化验或检查持处方到划价处划价到收费处缴费取药或注射持住院单到收费处办理住院手续住院像这样由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图。流程图通常用来表示一些动态过程，通常有一个起点，一个或多个终点．流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，所以应用广泛。在流程图中，有些是按顺序执行(顺序结构)，有些需要选择执行(条件结构)，而另外一些需要循环执行(循环结构)．并且通常按照从左到右，从上到下的顺序来画。思考:1.流程图作用是什么?表示一种动态过程或者描述一个过程性的活动,从而指导人们完成某项任务或者用于交流.2.流程图有哪些特征?通常有一个”起点”,一个或多个”终点”.流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序的动态的从开始到结束的全部过程3.你能说出流程图的特点么？通常的流程图都是按照时间顺序来执行，从上到下、从左到右的顺序阅读的，所以流程图一般要求从左到右或从上到下的顺序来书写，程序图框有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图相对要自由一些。流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤:1PQ12QQ23QQnQQ…1QP23PP12PP得到一个明显成立的结论…假设洗水壶须2min，烧开水需15min，洗茶壶、杯需3min，取放茶叶需2min，沏茶需1min.试给出“喝茶问题”的流程图.解法1：洗水壶(2min)烧开水(15min)洗茶壶、杯(3min)取放茶叶(2min)沏茶(1min)解法2：洗水壶(2min)烧开水(15min)洗茶壶、杯(3min)沏茶(1min)取放茶叶(2min)思考：上述工作，哪些有先后顺序关系？问题:喝茶问题绘制流程图的一般过程首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。例3：考生参加培训中心考试需要遵循的程序如下:试设计一个流程图,表示这个考试流程.绘制流程图：1.用自然语言描述考试流程第一步：咨询考试事宜第二步：新生填写考生注册表，并领取考生号；老生出示考号。第三步：明确考试科目和时间第四步：交纳考试费第五步：按规定时间参加考试第六步：领取成绩单第七步：领取证书2.单线流程图咨询考试事宜是否新考生填写考生注册表领取考生号出示考生编号明确考试科目和时间交纳考试费按规定时间参加考试领取成绩单领取证书是否动手例4.某工厂加工零件有3道工序：粗加工、返修加工、细加工。每道工序完成时对产品进行检验，合格则进入下一步加工，不合格返回加工，返修后，合格进入精加工，不合格作废品处理，用流程图表示其整个加工过程零件到达粗加工检验返修加工最后检验返修检验精加工废品成品合格不合格合格不合格合格不合格工序流程图思考：根据这个工序流程图，回答问题：(1)一件成品可能经过几道加工和检验程序？(2)哪些环节可能导致废品产生？(3)在市场上直接影响该厂信誉的是哪一道工序?探究：某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动步骤如下：首先，儿童与家长按事先约定时间来到“儿童之家”。然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交儿童本周表现。第三步，按照亲子活动方案进行动。第四步，启导员填写亲子活动总结记录；同时家长填写亲子活动反馈卡。最后，启导员填写服务跟踪表。你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？儿童与家长如约来到“儿童之家”按亲子活动方案活动”启导员填写亲子活动总结记录家长填写亲子活动反馈卡启导员填写服务跟踪表接待儿童做活动前准备接待家长交流本周表现双线流程图：从解决实际问题出发，我们通常可以这样来描述流程图：分析问题是否有现成的解法？选择解题策略能否转化成现成的问题？解答检验是否是否解决数学问题的过程的流程图流程图（一个起点）程序框图（一个终点）其他流程图（一个或多个终点）画程序框图程序框图与算法步骤的比较生活、工业生产中的流程图数学中的流程图图书借阅流程图诊病流程图画流程图（单流程、双流程）读流程图（工序流程图）证明方法解题思路例.读下面的流程图，若输入的值为-5时，输出的结果为（）.开始输入AA0A=A+2输出A结束A=2×ANY开始输入AA0A=A-2输出A结束A=2×AYN若流程图改为下图，结果如何？例.按如下的流程图操作，将得到怎样的数集？开始写下1写下结果你已写下了5个数吗？结束NY加2对这个刚写下的数加上一个比前面加过的那个数大1的数变1：把例2的流程图改为下图，将得到怎样的数集？开始写下1写下结果你已写下了5个数吗？结束NY加2变2：把例2的流程图改为下图，将得到怎样的数集？开始写下1写下结果你加2已加了5次吗？结束NY加2变3：把例2的流程图改为下图，将得到怎样的数集？开始写下1写下结果你加2已加了5次吗？结束NY加2景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品，它的制作流程叙述如下：第一步是制胎；第二步是掐丝；第三步是点蓝；第四步是烧蓝；第五步是打磨；第六步是镀金.其中第二步完成后需经检验，检验合格进入下一步；不合格返回第一步重新制胎，第四步完成后需经检验，检验合格进入下一步；不合格为废品.请你用工序流程图画出上述流程.制胎检验掐丝打磨镀金点蓝烧蓝检验废品YYNN例.阅读流程图：某银行推出了95599电话银行代缴费业务，具体业务流程如下：拨通95599电话注册客户服务请按1代缴费请按5代缴公用事业费按1手机充值缴费按2水费按1电费按2煤气按3固定电话按4移动电话按5手机充值按1实时查询缴费按2实时帐单缴费按3问题：交电费应怎样操作？手机充值呢？例.1.右面流程图的功能是，2.按照该流程图操作后输出的结果是；3.若将流程图菱形框中条件改为,则操作后输出的结果为；4.若使最后输出的结果为720，则菱形框中的应改为.4n的值计算43212416n流程图，是人们将思考的过程和工作（操作）的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法。流程图可用来描述工业生产的流程，称为工序流程图.1.选择主线、明确关系、准确选框；2.遵循从左到右、从上到下的顺序.分析问题弄清关系写出算法画出框图开始i=1S=0i=i+1S=S+(-1)i-1*ii=100?输出S结束否是课本72页1:123499100?+++设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.算法分析：第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算△=b2-4ac.第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计算；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.,22bpqaa=-=V第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.数学运用程序框图：开始输入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q输出x1，x2结束否是2bpa=-2qa=Vx2=p-q输出x1=x2=p是输出“方程没有实数根”开始i=1sum=0i=i+1sum=sum+ii≤100?输出sum结束否是1+2+3+….+100=?第一步:i=1第二步:Sum=0第三步:若满足i=100,则执行下一步（进入循环），i超过100转到第六步，即退出循环。第四步:Sum=sum+i第五步:i=i+1(i增加1),转到第三步。第六步：输出sum问题求使成立的最小自然数的值.122012n+++n算法：1.设初始值：n=0，S=0；2.计数累加：n=n+1，S=S+n；3.判断“S2012”是否成立；4.若成立，输出n，算法结束；5.若不成立，执行第2步.分析问题弄清关系写出算法画出框图开始结束n=0S=0n=n+1S=S+n输出nS2012?NY