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第1页（共7页）2017-2018学年北京市顺义区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×10﹣7C．3.2×108D．3.2×10﹣82．（2分）下列方程组：①，②，③，其中是二元一次方程组的是（）A．①②B．②③C．①③D．③3．（2分）下列计算正确的是（）A．a4+a4＝a8B．a4•a2＝a8C．（a2）3＝a5D．（ab3）2＝a2b64．（2分）将多项式4a2﹣4分解因式后，结果完全正确的是（）A．4（a﹣1）（a+1）B．4（a2﹣1）C．（2a﹣2）（2a+2）D．4（a﹣1）25．（2分）如图，a∥b，∠1＝50°，则∠ACB+∠2＝（）A．240°B．230°C．220°D．200°6．（2分）若m＜n，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣1+m＞﹣1+nB．﹣（m﹣n）＜0C．D．﹣3﹣m＞﹣3﹣n7．（2分）如图，OC⊥AB于点O，OD⊥OE，OD∥BC，则下列结论错误的是（）第2页（共7页）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠5D．∠3＝∠58．（2分）某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图．该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有（）A．2人B．16人C．20人D．40人9．（2分）如果（x+1）2＝3，|y﹣1|＝1，那么代数式x2+2x+y2﹣2y+5的值是（）A．7B．9C．13D．1410．（2分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍B．新农村建设后，种植收入减少C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半第3页（共7页）D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）11．（2分）分解因式：m2n﹣2mn+n＝．12．（2分）请你举出一个适合抽样调查的例子：；并简单说说你打算怎样抽样：．13．（2分）计算﹣的结果是．14．（2分）若∠A的余角是55°，则∠A的补角的度数为．15．（2分）如图，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝60°，则∠COE的度数是．16．（2分）在一次数学测验中，甲组4名同学的平均成绩是70分，乙组6名同学的平均成绩是80分，则这10名同学的平均成绩是．17．（2分）关于x的不等式组有且仅有4个整数解，则a的整数值是．18．（2分）如图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：．19．（2分）如果是方程组的解，那么代数式a2﹣b2的值为．20．（2分）观察下列各等式：第一个等式：＝1，第二个等式：＝2，第三个等式：＝3…根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为；猜想第n个等式（用第4页（共7页）含n的代数式表示）为．三、解答题（共12道小题，共60分）21．（4分）分解因式：x4﹣8x2y2+16y4．22．（5分）解方程组：23．（5分）计算：；24．（5分）解不等式组：25．（5分）计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（3﹣2x）2．26．（5分）小军解不等式≥1的过程如图，请你指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．27．（5分）列方程组解应用题：在首届“一带一路”国际合作高峰论坛举办之后，某工厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知3件甲种商品与5件乙种商品的销售收入相同，2件甲种商品比3件乙种商品的销售收入多200元．问甲、乙两种商品的销售单价分别是多少元？28．（5分）某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额（单位：万元）如表：月份销售额人员1月2月3月4月5月甲99875乙109688丙1110559第5页（共7页）（1）根据上表中的数据，将表补充完整：统计量数值人员平均数（万元）众数（万元）中位数（万元）甲7.68乙88丙85（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由．29．（5分）已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥CG，CG平分∠DCF，若∠1＝50°，求∠ABE的度数．30．（5分）先化简，再求值：[4（a+b）（a﹣2b）﹣（2a+b）2]÷（﹣2b），其中a＝，b＝﹣2．31．（6分）已知：如图，AB⊥AC，AC⊥CD，∠B＝∠D．请你判断AD与BC之间的位置关系，并证明你的结论．32．（5分）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”n的各个数位上的数字之和记为F（n）．例如n＝135时，F（135）＝1+3+5＝9．（1）对于“相异数”n，若F（n）＝6，请你写出一个n的值；（2）若a，b都是“相异数”，其中a＝100x+12，b＝350+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：，当F（a）+F（b）＝18时，求k的最小第6页（共7页）值．第7页（共7页）2017-2018学年北京市顺义区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．B；2．D；3．D；4．A；5．B；6．D；7．C；8．C；9．A；10．B；二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）11．n（m﹣1）2；12．对某种品牌灯泡使用寿命调查；随机抽取部分进行测试实验；13．﹣3a5b4；14．145°；15．150°；16．76分；17．1≤a＜3；18．（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn；19．﹣9；20．；＝n；三、解答题（共12道小题，共60分）21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．9；8.2；9；29．；30．；31．；32．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2018/12/3012:12:44；用户：qgjyuser10257；邮箱：qgjyuser10257.21957750；学号：21985263