数学北师大版八年级下册因式分解练习评测

《因式分解》练习题一、选择题1、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是()A、x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6xB、(x+5)(x-2)＝x2+3x-10C、x2-8x+16＝(x-4)2D、(x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)2、观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是()A、962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200B、962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20)＝96200C、962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200D、962×95+962×5＝91390+4810＝962003、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A、x(a-b)=ax-bxB、x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C、x2-1=(x+1)(x-1)D、ax+bx+c=x(a+b)+c4、下列各式从左到右的变形（1）15x2y=3x·5xy；（2）(x+y)(x-y)=x2-y2；（3）x2-6x+9=(x-3)2；（4）x2+4x+1=x(x+4+错误!未找到引用源。)，其中是因式分解的个数是（）A、1个B、2个C、3个D.4个5、下列各式的因式分解中正确的是（）A、-m2+mn-m=-m(m+n-1)B、9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)C、3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)D、错误!未找到引用源。ab2+错误!未找到引用源。a2b=错误!未找到引用源。ab(a+b)6、已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为（）A、2B、-2C、5D、-37、（-2）2001+（-2）2002等于（）A、-22001B、-22002C、22001D、-2二、填空题8、把一个多项式化成几个的的形式，叫做把这个多项式分解因式.9、(x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是.10、4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是.11、计算①～③题，并根据计算结果将④～⑥题进行分解因式.①（x-2）（x-1）＝；②3x（x-2）＝；③（x-2）2＝；④3x2-6x＝；⑤x2-4x+4＝；⑥x2-3x+2＝.三、解答题12、下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？（1）22111xxxxxx（2）222424abacabc（3）24814(2)1xxxx（4）222()axayaxy（5）2224(2)aabbab（6）2(3)(3)9xxx13、若分解因式x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m、n的值是多少？14、已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？15、连一连：a2－1(a+1)(a－1)a2+6a+9(3a+1)(3a－1)a2－4a+4a(a－b)9a2－1(a+3)2a2－ab(a－2)2参考答案一、选择题1、答案：C；解析：【解答】x（y2-9）＝x(y+3）(y-3），x(y+3)2=xy2+6xy+9x，x(y+3)(y-3)=xy2-9x，x(y+9)(y-9)=xy2-81x，故选C.【分析】利用分解因式与整式乘法互为逆过程可知答案2、答案：C解析：【解答】A选项等式的右边是(x+3)(x-3)+6x不是几个整式的积的形式.B选项等式的右边是x2+3x-10不是几个整式的积的形式.C选项等式的左边x2-8x+16是多项式，等式的右边是(x-4)2是几个整式的积的形式，D选项等式的左右两边边是(x-2)(x+3=(x+3)(x-2)都是整式的积的形式.故选C.【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式.据此进行判断即可知答案3、答案：A解析：【解答】962×95+962×5=962×（95+5）=962×100=96200，故选A.【分析】观察式子962×95+962×5可知，他们有共同的因数926，可利用因式分解简便运算.4、答案：C；解析：【解答】A选项x(a-b)=ax-bx整式的乘法，B选项等式的右边是(x-1)(x+1)+y2不是几个整式的积的形式.C选项等式的左边x2-1是多项式，等式的右边是(x+1)(x-1)(x-4)2是几个整式的积的形式，D选项等式的右边是x(a+b)+c(x-1)(x+1)+y2不是几个整式的积的形式.故选C.【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式.据此进行判断可知答案.5、答案：A；解析：【解答】（1）15x2y=3x·5xy不符合因式分解的定义，（2）(x+y)(x-y)=x2-y2是整式的乘法（3）x2-6x+9=(x-3)2符合因式分解的定义，（4）x2+4x+1=x(x+4+错误!未找到引用源。)不是整式，故选A.【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式.据此进行判断，6、答案：D；解析：【解答】A选项-m2+mn-m=-m(m+n-1)提取后没有变符号，B选项9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)公因式不正确，C选项3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)提取后丢了一项，D选项错误!未找到引用源。ab2+错误!未找到引用源。a2b=错误!未找到引用源。ab(a+b)正确，故选D.【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式.据此进行判断7、答案：D；解析：【解答】（m+1）（m-1）+（m-1）=（m-1）（m+1+1）=（m-1）（m+2），故选D．【分析】把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，即可知答案.8、答案：B；解析：【解答】∵x2-kx-15=（x+5）（x-3），∴x2-kx-15=x2+2x-15，∴-k=2，则k=-2．故选B．【分析】直接利用多项式乘以多项式得出等式右边多项式进而得出k的值．9、答案：C.解析：【解答】（-2）2001+（-2）2002=（-2）2001×（1-2）=22001，故选C.【分析】式子（-2）2001+（-2）2002的各项有共同的因数（-2）2001，因此可得（-2）2001（1-2）=22001.二、填空题10、答案：整式，积；解析：【解答】分解因式的定义是把一个多项式化成几个整式的积的形式，所以应填整式，积；【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式，据此可知答案.11、答案：整式乘法；解析：【解答】（x+3）2=x2+6x+9从左到右的变形是整式乘法，故答案为：整式乘法．【分析】式子(x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是把积的形式变成了加的形式，据此可知答案.12、答案：因式分解；解析：【解答】4x2-9=（2x+3）（2x-3）从左到右的变形是因式分解．故答案为：因式分解．【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式，据此可知答案.13、答案：①x2-3x+2②3x2-6x③x2-4x+4④3x(x-2)⑤(x-2)2⑥(x-2)(x-1)解析：【解答】①②小题用分配律，把括号依次乘开；③是完全平方式，按照公式计算：【分析】分解因式与整式乘法是互逆过程，据此可知答案.④用提取公因式法；⑤完全平方公式；⑥十字相乘法，或求根公式法.三、解答题14、答案：见解析解析：【解答】(1)不是；式子的右边都不是整式的积的形式所以它不是分解因式；(2)不是；式子的右边都不是整式的积的形式.所以它不是分解因式；(3)是；式子的左边是多项式，右边是整式的积的形式，所以(3)是分解因式.(4)不是；式子中21x，x1都不是整式，所以它不是分解因式；(5)不是；式子的左边2a3不是多项式，所以它也不是分解因式．【分析】根据整式的概念，和因式分解的方法特点解题.15、答案：m=1,n=-2.解析：【解答】∵关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式的结果为（3x+2）（x-1），∴（3x+2）（x-1）=3x2-x-2=3x2-mx+n，∴-m=-1，n=-2，∴m=1，n=-2【分析】3x2+mx+n分解因式的结果是（3x+2)(x-1)=3x²-x-2，所以-m=-1，n=-2；即m=1,n=-2.16、答案：0;解析：【解答】∵x2-2x-3=0，∴6-2x2+4x=-2（x2-2x-3）=-2×0=0．【分析】把多项式6-2x2+4x因式分解即可知答案.