8.1-独立样本四格表资料的卡方检验

第八章c 2 检验一、独立样本四格表资料的c 2 检验问题的提出：通过前面两章的学习，我们知道可以采用t检验比较两个样本均数的差别是否有统计学意义，可以采用F检验多个样本均数之间的差别是否有统计学意义。在医学研究中，还常需对比两组或多组定性变量资料之间的差别，例如比较两种或多种治疗方法的治愈率是否不同。该怎么办？2表 8­1 两种药物治疗消化道溃疡 4周后疗效处理愈合未愈合合计愈合率(%) 洛赛克64 21 85 75.29 雷尼替丁51 33 84 60.71 合计115 54 169 68.05 （57.84）（57.16）（26.84）（27.16）()2 2 2222 (6457.84)(2127.16)(5157.16)(3326.84) 4.1357.8427.1657.1626.84 AT Tc-=----=+++=å 1.1 c 2 检验的基本思想 31.2 2×2列联表c 2 检验的基本步骤 1．建立检验假设，确定检验水准 H0： 2 1pp=，即两种药物治疗消化道溃疡的愈合率相同H1： 12pp¹，即两种药物治疗消化道溃疡的愈合率不同a= 0.05 2．计算统计量() 22 2222 (6457.84)(2127.16)(5157.16)(3326.84) 4.1357.8427.1657.1626.84 AT Tc-=----=+++=å 43.确定P值，做出推断n自由度为ν=(行数―1)×(列数―1) n按自由度等于1 , 检验水准等于0.05, 查附表8，得c 2 0.05, 1 = 3.84。本例c 2 = 4.13，可知P0.05。在α=0.05水平上拒绝H 0 ，两样本频率的差异具有统计学意义。n因为洛赛克的样本愈合率为75.29%，雷尼替丁的愈合率为 60.71%，可以认为洛赛克的愈合率比雷尼替丁的愈合率高。 51.3 2×2列联表c 2 检验的专用公式 ) )( )( )( ( ) ( 2 2 d b c a d c b a n bc ad++++-=c() 22 2222 (6457.84)(2127.16)(5157.16)(3326.84) 4.1357.8427.1657.1626.84 ATTc-=----=+++=å 62×2列联表c 2 检验的校正公式å--= T T A 2 2 ) 5 . 0 (c ) )( )( )( ( ) 2 / | (| 22 d b c a d c b a n n bc ad++++--=c 70.00.10.20.30.403691215v=1 v=4 v=6 v=9 图8­1 4种自由度c 2 分布的概率密度曲线 81.c 2 校正公式仅用于四格表资料，对多组样本分布，一般不作校正。2．当n40或T1时，校正c 2 值也不恰当，这时可以用Fisher确切概率法检验，见本章第四节。3．两组疗效对比的必要前提之一，是两组患者“病情相似”，这一点非常重要，只有在两组对象其他方面“同质”的前提下才能比较两个频率，才能进行列联表的c 2 检验。 1.4 2×2列联表c 2 检验的注意事项 9