西安交大附中七年级(下)期末数学试题

交大附中分校第二学期期末考试初一年级数学试题第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（请将答案填在答题纸相应位置的表格中）1、下列运算中，正确的是()A、055aaB、baabba34C、23243xxxD、44222yxyx2、下列事件发生的概率为0的是（）A、将来的某天会有370天B、小强的体重只有25公斤C、小明的爸爸买体彩中了大奖D、未来三天必有强降雨3、下图是各种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（）个．A、1个B、2个C、3个D、4个4、一个人从A点出发向北偏东300方向走到B点，再从B点出发向南偏东150方向走到C点，那么∠ABC等于（）A、450B、750C、900D、10505、3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是（）A、4B、5C、6D、86、若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A、7B、6C、5D、47、如右上图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）（A）带①去（B）带②去（C）带③去（D）带①和②去8、如图，直线1l，2l，3l表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1处B、2处C、3处D、4处1l3l2l8题9、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）A、从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.B、从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了C、从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.D、从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.10、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若∠1=43°，则∠2=度．12、已知等腰三角形一个内角的度数为80°，则它的其余两个内角的度数分别是_．13、如图，是由边长分别为2a和a的两个正方形组成，闭上眼睛，由针随意扎这个图形，小孔出现在阴影部分的概率是.14、已知x,y满足0136422yyxx，则2013)2(yx＝.15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=．16、如图,在ABC中，BA2，CD是ACB的平分线，若18,5BCBDAC则AB三、解答题：（本大题包括7小题，共52分）17、计算：（本题共3小题，每小题5分，共15分）（1）；)346(21)21(3223223abbaaabbaa（2）22222222yxxyyxyx；（3）先化简，再求值：)2(5)3)(()2(22xyyxyxyx,其中21,2yx．右下方折上折右折沿虚线剪开ABCD··············24681012141618100300400500200S（米）t（分）DCAB第11题图第16题图2aa13题第图18、（6分）小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的图像。（1）根据图像回答：小明到达离家最远的地方需________小时，此时离家__________千米。（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间离家12千米？19、（6分）在一个不透明的口袋中，装有分别标有数字2，3，4的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号.将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数.若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜.问这个游戏公平吗？请说明理由.20、（7分）如图，已知点A是锐角MON内的一点，试分别在OMON，上确定点B，点C，使ABC△的周长最小．（要求保留作图痕迹，不写作法）21、（8分）已知；如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°.F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE、EF和CF.（1）求证：AE=CF；（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度数.22、（10分）直线CD经过BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且BECCFA．（1）若直线CD经过BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若90,90BCA，则EFBEAF（填“”，“”或“”号）；②如图2，若0180BCA，若使①中的结论仍然成立，则与BCA应满足的关系是；（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明.说明：请AMNOABCEFDDABCEFADFCEB图1图2图3第18题图第20题图第21题图FECBA同学们做完上面考题后，再认真检查一遍.估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于100分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过100分；否则本题的得分不计入全卷总分。23、（本题共3小题，共6分）（1）已知0152xx，221xx的值等于；（2）如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，GECS=3，GDCS=4，则△ABC的面积是；（3）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BC=BD+AD．BCAD