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五年级下册数学第二单元知识点汇总因数和倍数1、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数的他本身。2、24的因数有8个，分别是（1，2，3，4，6，8，12，24），其中最小的因数是1，最大的因数是243、18的因数有6个，分别是（1，2，3，6，9，18），其中最小的因数是1，最大的因数是18。4、36的因数有9个，分别是（1，2，3，4，6，9，12，18，36），其中最小的因数是1，最大的因数是365、30的因数有8个，分别是（1，2，3，5，6，10，15，30），其中最小的因数是1，最大的因数是306、54的因数有8个，分别是（1，2，3，6，9，18，27，54），其中最小的因数是1，最大的因数是54.7、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。8、一个数既是a的倍数，又是a的因数，这个数就是它本身a。9、一个不为0的自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。10、1是所有非0自然数的因数。11、一个数的最小倍数减去它的最大因数等于0。12、一个数的倍数个数比因数个数多。13、因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数，谁是倍数，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（如：2和6是12的因数，12是2和6的倍数，不能说成2是因数，12是倍数）14、两个数是同一个数的倍数时，这两个数的差（或和）也是这个数的倍数。2、3、5的倍数1、在整数中，是2的倍数的数叫偶数，（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是0。2、奇数中最大的两位数是99，最小的两位数是11，最小的三位数是101。偶数中最小的两位数是10，最大的两位数是98，最小的三位数100。3、所有自然数不是奇数就是偶数。4、三个连续的奇数（或偶数），中间一个是n，另外两个分别是（n-2）和（n+2）5、奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数（偶数-奇数=奇数）；偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；偶数×奇数=偶数；偶数×偶数=偶数6、一个数个位上的数是0，2，4，6，8的数是2的倍数；一个数个位上的数是0，5的数是5的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。7、个位上的数是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。2和5的最小倍数10，最大两位数是90，最小三位数是100。8、2和3的最小倍数是6，最小两位数是12，最大两位数是96最大三位数是102。9、3和5最小倍数是15，最大两位数是90，最小三位数是105。10、2、3、5的最小倍数是30，最大两位数是90，最小三位数是120能同时被2、3、5整除的两位数是30、60、90。质数和合数1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫质数（或素数）。质数有2个因数。2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫合数。合数至少有3个因数。3、1只有一个因数，既不是质数也不是合数。4、最小的质数是2，100以内最大的质数是97；最小的合数是4，100以内最大的合数99。5、既是质数又是偶数的有2。6、10以内两个连续（自然数）的质数是2和3，两个连续的合数是8和9。7、10以内既是合数又是奇数的是9。8、20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）9、100以内的质数表：（共25个）（2、3、5、7，11、13、17、19，23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）五年级下册数学第三单元知识点汇总长方体和正方体【概念】1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体的特征：①面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。②棱：有12条棱。相对的棱长度相等。③顶点：有8个顶点。4、正方体的特征：①面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。②棱：有12条棱。12条棱的长度相等。③顶点：有8个顶点。5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－(宽+高)a=L÷4－(b+h)宽=棱长总和÷4－(长+高)b=L÷4－(a+h)高=棱长总和÷4－(长+宽)h=L÷4－(a+b)正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6无底（或无盖）正方体表面积=棱长×棱长×5S=a×a×5无底又无盖正方体表面积=棱长×棱长×4S=a×a×47、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。截几次就增加2的几倍个表面积（如截2次就增加2×2=4个表面积）8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面积=长×宽长方体和正方体的体积统一公式：长、正方体的体积都=底面积×高V=s×h9、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升10、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）【体积单位换算】高级单位低级单位低级单位高级单位进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。12、排水法：（计算不规则物体的体积）五年级下册数学第四单元知识点汇总×进率÷进率被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积①容器的底面积×上升那部分水的高度。计算方法②放入物体后的体积—原来水的体积分数的意义和性质1、单位“1”表示：一个物体、一些物体看成一个整体。2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数÷除数=除数被除数用字母表示：a÷b=ba（b≠0）。分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。5、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。6、真分数和假分数：真分数——分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。假分数——分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。(分子÷分母＝分母不变余数商)把整数化成假分数→分母整数分母把带分数化成假分数→分母分子整数分母。7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大8、约分——把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。9、通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。10、分数和小数的互化。小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）判断分数是否能化成有限小数的方法：①判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；②把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。11、牢记：21=0.541=0.2543=0.7551=0.252=0.453=0.654=0.881=0.12583=0.37585=0.62587=0.875201=0.05251=0.04。五年级下册数学第五单元知识点汇总图形的变换平移：物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。平行四边形（除菱形）不是轴对称图形旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，定点O叫做旋转中心。物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转的性质：旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。五年级下册数学第六单元知识点汇总分数的加法和减法同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）分数加减混合运算（分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算）带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。五年级下册数学第七单元知识点汇总统计与数学广角1、众数：一组数据中出现次数最多的数，就是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。它一定是这组数据中的某一个数。2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。3、平均数、中位数和众数的联系与区别:①平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。②中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。③众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。中位数的求法：1、按大小排列；2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。平均数的求法：总数÷总份数=平均数4、复式折线统计图①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）、②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。5、打电话的规律：打到几分钟就是几个2相乘的积-1=通知到的人。即n2-1=通知的人数，（n2指2×2×2×2×2×……×2有n个2相乘）五年级下册数学第七单元知识点汇总数学广角——找次品知道次品的轻重（偏轻或偏重）才可以这么少次数的。保证找出次品又节省对称次数的称法是把待测物品分为3组。如除以3后的余数为2，将余下的2个分配给两组，先让该两组对称，平，则取第三组分为3组（大于3个时），重