搜索
1三不等式与不等式组1.不等式的概念不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。不等式的解集：1）对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。2）对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。3）求不等式的解集的过程，叫做解不等式。用数轴表示不等式的方法2.不等式基本性质1）不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。3.一元一次不等式一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为14.一元一次不等式组一元一次不等式组：1）几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2）几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3）求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。如果a＞b,那么a±c＞b±c如果a＞b,c＞0，那么ac＞bc（或cbc＞a）如果a＞b,c＜0，那么ac＜bc（或cbc＜a）2一元一次不等式组的解法：1）分别求出不等式组中各个不等式的解集2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。四不等式与不等式组1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。2.抽样调查：一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。3抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。4.总体：要考察的全体对象称为总体。5.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。6.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定；总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。7.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。8.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别（分组）中的数据个数。如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。9.频率：频数与数据总数的比为频率。在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数。比值nA/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。（1）当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。（2）频率不等同于概率.由伯努利大数定理，当n趋向于无穷大的时候，频率fn(A)在一定意义下接近于概率P（A）.频率公式：频数\总体数量=频率310.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。11.频数分布直方图12制作频数分布直方图的步骤（1）找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。（2）决定组距和组数。（3）确定分点。（4）列出频数分布表。（5）画频数分布直方图。13210-1-2-3A3210-1-2-3C3210-1-2-3D3210-1-2-3B习题二一、选择题:1.下列根据语句列出的不等式错误的是()A.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+10.B.“m的15与n的13的差是非负数”,表示为15m-13n≥0.C.“x与y的和不大于a的12”,表示为x+y≤12a.D.“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.2.给出下列命题:①若ab,则ac2bc2;②若abc,则bca;③若-3a2a,则a0;④若ab,则a-cb-c,其中正确命题的序号是()A.③④B.①③C.①②D.②④3.解不等式3x-322x-2中,出现错误的一步是()A.6x-34x-4B.6x-4x-4+3C.2x-1D.x-124.不等式12,39xx的解集在数轴上表示出来是()5..下列结论:①4a3a;②4+a3+a;③4-a3-a中,正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了()A.2场B.3场C.4场D.5场7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为()A.3项B.4项C.5项D.6项8.若│a│-a,则a的取值范围是()A.a0B.a≥0C.a0D.自然数9.不等式237+5x的正整数解的个数是()A.1个B.无数个C.3个D.4个10.已知(x+3)2+│3x+y+m│=0中,y为负数,则m的取值范围是()项目级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级3人2人3人校级18人6人12人2A.m9B.m9C.m-9D.m-911.某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（２）班的５０名学生进行了立定跳远、铅球、１００米三个项目的测试,每个项目满分为１０分。如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成５组画出的频率分布直方图，已知从左到右前４个小组的频率分别为０.０２，０.１，０.１２，０.４６。下列说法：①学生的成绩≥２７分的共有１５人。②学生成绩的众数在第四小组（２２.５～２６.５）内；③学生成绩的中位数在第四小组（２２.５～２６.５）范围内。其中正确的说法是()。Ａ.①②Ｂ.②③Ｃ.①③Ｄ.①②③二、填空题1.若y=2x-3,当x______时,y≥0;当x______时,y5.2.若x=3是方程2xa-2=x-1的解,则不等式(5-a)x12的解集是_______.3.若不等式组2123xaxb的解集为-1x1,则a=_______,b=_______.4.不等式组204060xxx的解集为________.5.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔.6.现有Ａ、Ｂ两个班级,每个班级各有４５名学生参加一次测验。每名参加者可获得０，１，２，３，４，５，６，７，８，９分这几种不同的分值中的一种。测试结果Ａ班的成绩如下表所示，Ｂ班的成绩如图所示。A班（１）由观察所得，班的标准差较大；（２）若两班合计共有６０人及格，问参加者最少获分才可以及格。分数０１２３４５６７８９人数１３５７６８６４３２