八年级下册数学总复习测试题测试时间:90分钟满分:100分一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分)1.下列各式中,与的值相等的是().A.B.C.D.2.不解方程,判断的根是().A.B.C.D.3.反比例函数的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数的图象上,则n等于().A.10B.5C.2D.14.下列数组中,是勾股数的是()A.1,1,B.,,C.0.2,0.3,0.5D.,,5.下列命题错误的是().A.平行四边形的对角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.等腰梯形的对角线相等6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示,那么这6天的平均用水量是().A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨(第6题)(第7题)7.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的△ABC中,边长为无理数的边数为().A.0B.1C.2D.38.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为().A.小时B.小时C.小时D.小时9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交,其中k<0,则交点在().A.第一、三象限B.第四象限C.第二、四象限D.第二象限10.期末考试后,办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩,林老师:“我班的学生考得还不错,有一半的学生考79分以上,一半的学生考不到79分。”王老师:“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对()A.平均数、众数B.平均数、极差C.中位数、方差D.中位数、众数11.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()A.B.C.D.(第11题)(第12题)12.如图,在△ABC中,D、E、F三点将BC分成四等分,XG:BX=1:3,H为AB中点.则△ABC的重心是()A.XB.YC.ZD.W二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)13.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝,则矩形的周长是。15.已知一组数据0,1,2,3,x的平均数是2,则这组数据的方差是。16.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数同学为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了步(假设1米=2步),却踩伤了花草.(第16题)(第17题)17.如图,菱形花坛的边长为6cm,一个内角为60°,在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形(图中粗线部分),则围出的图形的周长为cm.18.通过观察发现方程的解是;的解是;按照你发现的规律,则方程的解是.三、解答题(本题有6小题,共46分)19.(本题满分5分)请你先化简,再选择一个使原式有意义而你又喜爱的数值代入求值。20.一种盛饮料的圆柱形杯(如图),测得内部底面半径为2.5㎝,高为12㎝,吸管放进杯里,杯口外面至少要露出4.6㎝,问吸管要做多长?21.(本题满分8分)某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由.22.(本题满分9分)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位).(1)写出这个函数解析式;(2)当气球内的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米?23(本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OD的中点。试判断四边形EBCF的形状,并证明你的结论。每人销售件数1800510250210150120人数11353224.(本题满分10分)如图,已知ΔABC和ΔDEF是两个边长都为1cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一直线上,连接AD、CF.(1)求证:四边形ADFC是平行四边形;(2)若BD=0.3cm,ΔABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动,设ΔABC运动时间为t秒,①当t为何值时,□ADFC是菱形?请说明你的理由;②□ADFC有可能是矩形吗?若可能,求出t的值及此矩形的面积;若不可能,请说明理由.参考答案:一、选择题1.C2.B3.A4.B5.B6.C7.C8.B9.B10.D11.B12.C二、填空题13.14.28cm或32cm15.216.417.2018.三、解答题19.解:原式===,当x=2,原式=-4。注:x不能取0,1,3.20.解:如图,连接AB,根据题意AB⊥BC,∴∠ABC=90°,AC=,吸管的长AD=13+4.6=17.6㎝.21.解:(1)平均数为:=320(件);中位数为:210(件).众数为:210(件)(2)不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件.(320虽是所给一组数据的平均数,它却不能反映营销人员的一般水平.)销售额定为210件合适一些,因为210既是中位数,又是众数,是大部分人能达到的定额.(如果提出其他方式确定定额,若理由恰当,也可).22.解:(1)根据题意,设所求面积解析式为,把A(1.5,64)代入,得k=96,∴所求函数解析式为.(2)当V=0.8时,得P=120(千帕).(3)解法一:由P=144,得.气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,所以.又由图象可看出,P随V的增大而减小,(立方米).解法二:当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,..(立方米).23.四边形EBCF是等腰梯形.证明:在矩形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,OD=OB=OA=OC,又∵E、F分别是OA、OD的中点,∴EF=AD,AD∥EF,OE=OF,∴BC∥EF,BC≠EF,∴四边形EBCF是梯形.又∵∠EOB=∠COF,∴△OBE≌△OCF(SAS),∴BE=CF.∴梯形EBCF是等腰梯形.24.解:(1)∵ΔABC和ΔDEF是两个边长为1㎝的等边三角形.∴AC=DF,∠ACD=∠FDE=60°,∴AC∥DF.∴四边形ADFC是平行四边形.(2)①当t=0.3秒时,□ADFC是菱形.此时B与D重合,∴AD=DF.∴□ADFC是菱形.②当t=1.3秒时,□ADFC是矩形.此时B与E重合,∴AF=CD.∴□ADFC是矩形.∴∠CFD=90°,CF=,∴(平方厘米).