教师薪金问题报告

..教师薪金问题报告组员：李江（104080010）谭映虹（104080028）宋明月（104080026）问题某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历，性别，教育程度及受聘单位之间的关系，要建立一个数学模型，分析人事策略的合理性，特别是考虑女教师是否受到不公平的待遇。为此，从当地教师中随机选了3414位进行观察，然后从中保留了90个观察对象，得到了下表给出的相关数据。如下表：薪金一列指月薪（单位：元）；资历一列指从事专业工作时间（以月计）；性别一列引入0-1变量，1～男性，0～女性；学历一列中指受教育程度（取值0～6，值越大表示学历越高）；编号薪金资历性别学历受聘单位编号薪金资历性别学历受聘单位19987000261459660012101514100271237671013102818101281237670014125019100291496750005102819001301424781016102819000311424790007101827000321347911018107230000331343920009129030100341310940011012043000035181410302111135231020361534103000121204310013714301031001311043800038143911110114111841100391946114131..分析与假设按照常识，教师薪金应该与他们的资历、受教育程度有密切关系，资历高、受教育程度高其薪金也应该相应的要高，但与性别是否也有一定的联系呢？为了说明教师薪金与各个因素之间的关系以及女教师是否受到不公正的待遇，我们建立统计回归模型，通过各组数据来说明它，女，男012x们之间的关系，并进一步分析论证来确定影响教师薪金的因素。薪金记做y，资历（月）记做x1，性别定义为，受教育程度用学历度量定义为x3，度量值越大表示学历越高，题目所给学历分为0,2,3,4,5五个等级，根据现在中学教师的学历组成情况及比例，将上述学历具体化，及0-大专，2-本科，3-在职研究生，4-硕士，5-博士，通过所给数据各学历所长比例证明所给分类具有一定的正确性；受聘单位引入0-1变量，定义为，其他受聘于重点中学0,14x。基本模型为了大致地分析薪金y与资历，性别，学历及受聘单位的关系，分为以下步骤：1511274200040221611414116125942101411834114141171127421004214161170001811274200143205213910119109547000442087140021201113520004522641540212114625202046220115814022118254100472992159151231404540014816951620002411825400049179216710125159455121501690173000..（1）分析数据间的关系利用表中的数据分别作出y对X1，X2，X3，X4的散点图如下：y对1x的散点图y对2x的散点图y对3x的散点图y对4x的散点图（2）建立模型1由散点图知y与X1成线性关系，而X2、X4是0—1变量，所以假设薪金y与X1资历，性别X2，学历X3及受聘单位X4之间的多元线..性回归模型1的预测方程：4432110ˆxaxaxaay通过MATLAB得到计算结果为：参数参数估计值参数置信区间0a1a2a3a4a930.47175.037410.8815154.753068.1056[850.2,1010.7][4.1,6.0][-72.4,94.2][120.4,189.7][-16.2,152.4]r^2=1F=101P=0s^2=1850.5得方程：43211056.687530.1548815.100374.54717.930ˆxxxxy由回归系数给出的模型，检查它们的置信区间发现，和2a4a的置信区间包含零点，且由y对x2和x4的散点图知，回归变量x2和x4对因变量y的影响不显著。（3）模型1的残差分析..由上面残差图可以看出，有异常数据。由（1）（2）（3）知，可将42,xx去掉，则模型2的预测方程为：32110ˆxbxbby通过MATLAB得到计算结果为：参数参数估计值参数置信区间0b1b2b951.91585.1776160.9967[877.5,1026.3[4.2,6.1][127.6,194.4]r^2=1F=196P=0s^2=18912得方程：319967.1601776.59158.951ˆxxy（4）模型2的残差分析：通过MATLAB的残差分析函数得到如下的残差图，并且由图知出现异常数据这三个异常数据为横坐标是41、43、47的数据，它们分别对应到第41、43、47个残差r的值，我们将这几个对应的数据去掉以后得到..模型3，它的预测方程为：32110ˆxcxccy通过MATLAB得到计算结果为：参数参数估计值参数置信区间0c1c2c977.44254.6837160.9489[923.7,1.0312][4.0,0.0054][131.7,0.1902]r^2=0.9F=249.9P=0s^2=9615.6得方程：219489.1606837.44425.977ˆxxy(5)模型3的残差分析通过MATLAB的残差分析函数得到如下的残差图：从残差图可以看出，除一个数据外，其余数据的残差均离零点较近，并且残差的置信区间均包含零点，这说明得到的模型能较好地解释原始数据。..所以性别和是否受聘于重点中学对该模型无影响。单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。