解三角形-向量-数列复习题

1解三角形，向量，数列复习题（一）一．选择题1.（15北京文科）在C中，3a，6b，23，则（）A．12B．6C．3D．42.（15年广东文科）设C的内角，，C的对边分别为a，b，c．若2a，23c，3cos2，且bc，则b（）A．3B．2C．22D．33.（15北京文科）设a，b是非零向量，“abab”是“//ab”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.（15年广东文科）在平面直角坐标系xy中，已知四边形CD是平行四边形，1,2，D2,1，则DC（）A．2B．3C．4D．55.（15年福建文科）若直线1(0,0)xyabab过点(1,1)，则ab的最小值等于（）A．2B．3C．4D．56.（15年福建文科）设(1,2)a，(1,1)b，cakb．若bc，则实数k的值等于（）A．32B．53C．53D．327.（15年新课标2文科）已知1,1a,1,2b,则(2)aba（）A．1B．0C．1D．28.（15年陕西文科）对任意向量,ab，下列关系式中不恒成立的是（）A．||||||ababB．||||||||ababC．22()||ababD．22()()ababab9.（15年新课标2文科）设nS是等差数列{}na的前n项和,若1353aaa,则5S（）A．5B．7C．9D．1110.（15年新课标2文科）已知等比数列{}na满足114a,35441aaa,则2a（）A.2B.11C.21D.8二．填空题1.（15年天津文科）在等腰梯形ABCD中,已知ABDC,2,1,60,ABBCABC点E和点F分别在线段BC和CD上,且21,,36BEBCDFDC则AEAF的值为．2.（15年江苏）数列}{na满足11a，且11naann（*Nn），则数列}1{na的前10项和为3.（15年天津文科）已知0,0,8,abab则当a的值为时22loglog2ab取得最大值.4.（15年安徽文科）在ABC中，6AB，75A，45B，则AC。5.（15年福建文科）若ABC中，3AC，045A，075C，则BC_______．6.（15年广东文科）若三个正数a，b，c成等比数列，其中526a，526c，则b．7.（15年福建文科）若,ab是函数20,0fxxpxqpq的两个不同的零点，且,,2ab这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于________．三．解答题1.（15年新课标2文科）△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.（I）求sinsinBC；（II）若60BAC,求B.2.（15年陕西文科）ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，向量(,3)mab与(cos,sin)nAB平行.(I)求A；(II)若7,2ab求ABC的面积.3．（15年天津文科）△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为315,12,cos,4bcA（I）求a和sinC的值；（II）求cos26A的值.24.（15年安徽文科）已知数列na是递增的等比数列，且14239,8.aaaa（1）求数列na的通项公式；（2）设nS为数列na的前n项和，11nnnnabSS，求数列nb的前n项和nT。5.（15年天津文科）已知{}na是各项均为正数的等比数列,{}nb是等差数列,且112331,2abbba==+=,5237ab-=.（I）求{}na和{}nb的通项公式；（II）设*,nnncabnN,求数列{}nc的前n项和.6．(本小题满分12分)已知函数21()3sincoscos2fxxxx．(I)求()fx的最小正周期及对称轴方程；(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若1()22Af，bc=6，求a的最小值.7．(本小题满分12分)设等差数列{na}的前n项和为S，且S3=2S2+4，a5=36．(I)求na，Sn；(Ⅱ)设*1()nnbSnN，1231111...nnTbbbb，求Tn8.（本小题满分12分）已知向量)cos,(sin),sin3,(sinxxnxxm，设函数nmxf)(,若函数)(xg的图象与)(xf的图象关于坐标原点对称.（Ⅰ）求函数)(xg在区间6,4上的最大值,并求出此时x的取值；（Ⅱ）在ABC中，cba,,分别是角CBA,,的对边，若()()3212122AAfg，7cb，8bc，求边a的长．9.（本小题满分12分）在数列na)N(n中，其前n项和为nS，满足22nnSn.（Ⅰ）求数列na的通项公式;（Ⅱ）设nannb2,求数列nb的前n项和nT.