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湘教版七年级数学下册全册综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷24分,第Ⅱ卷76分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列四个图案中,轴对称图形的个数是()图1A.1B.2C.3D.42.已知{是方程mx-y=5的解,则m的值为()A.2B.3C.4D.53.甲、乙两地2019年2月前5天的日平均气温如图2所示,下列描述错误的是()图2A.两地气温的平均数相同B.甲地气温的中位数是6℃C.乙地气温的众数是4℃D.乙地气温相对比较稳定4.下列式子变形是因式分解且正确的是()A.x(x-1)=x2-1B.x2-x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2-x=(x+1)(x-1)5.计算a(1+a)-a(1-a)的结果为()A.2aB.2a2C.0D.-2a+2a6.如图3,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于()图3A.40°B.50°C.70°D.80°7.下列多项式乘法,不能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(2x+y)B.(-2x-y)(-2x+y)C.(-2x-y)(2x+y)D.(-2x+y)(2x+y)8.已知|x+2y-3|+(x-y+3)2=0,则(x+y)2019等于()A.22019B.-1C.1D.-22019请将选择题答案填入下表:题号12345678总分答案第Ⅱ卷(非选择题共76分)二、填空题(每小题3分,共24分)9.在方程2x+y=3中,用含x的代数式表示y,则y=.10.因式分解:(x+y)2-14(x+y)+49=.11.如果x,y满足方程组{那么x2-y2=.12.某学生数学课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分,若这三项成绩分别按30%,30%,40%的比例计入总评成绩,则该学生数学总评成绩是分.13.已知a-b=1,a2+b2=25,则ab=.14.如图4,∠1=∠2=∠3=55°,则∠4=°.图415.已知(9a2)3·()=2,则a12=.16.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成,这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了朵.三、解答题(共52分)17.(4分)计算:(a+b)(a-b)-(a-b)2.18.(6分)因式分解:(1)(a2-2a)2-1;(2)x4-8x2y2+16y4.19.(6分)解方程组:(1){(2){20.(6分)如图5,直线AE,CF分别被直线EF,AC所截,已知∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.试说明:AB∥DC.图521.(6分)五一期间,几个同学和他们的家长一起去某景点旅游,售票窗口贴着收费公告(如图6所示).下面是小明和他爸爸的对话:爸爸:我们一共15人,买15张票共需650元.小明:爸爸,等一下,我们买团体票是不是更省钱呢?试根据上面的信息回答问题:(1)他们一共去了几个成人,几个学生?票价成人票:每张50元学生票:按成人票价六折优惠团体票(16张以上含16张):按成人票价八折优惠图6(2)请你算一算,哪种购票方式更省钱?(3)另有一个旅游团也在购票,总人数不少于16人,其中成人m人,学生n人.小明发现,他们用两种方式购票,花钱一样多,请求出m与n的关系式.22.(8分)甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:图7根据以上信息,整理分析数据如下:平均成绩(环)中位数(环)众数(环)方差甲a771.2乙7b8c(1)写出表格中a,b,c的值.(2)分别运用上表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?23.(8分)如图8,已知三角形ABC.(1)画出三角形A1B1C1,使三角形A1B1C1和三角形ABC关于直线MN成轴对称;(2)画出三角形A2B2C2,使三角形A2B2C2和三角形ABC关于直线PQ成轴对称.图824.(8分)将一副三角尺中的两块三角尺重合放置,其中45°和30°的两个角顶点重合在一起.(1)如图9①所示,边OA与OC重合,恰好CD∥AB,则∠BOD=;(2)三角尺COD的位置保持不动,将三角尺AOB绕点O顺时针方向旋转,如图②,此时CD∥OA,求出∠BOD的大小;(3)在将三角尺AOB绕点O旋转一周过程中,除图①、图②外,是否还存在三角尺AOB中的一边与CD平行的情况?如果存在,请你画出图形,并直接写出相应的∠BOD的大小(完成一种情况即可);如果不存在,请说明理由.图9答案1.C2.B3.C4.C5.B6.C7.C8.C9.3-2x10.(x+y-7)211.-12.88.613.1214.12515.3616.438017.解:原式=a2-b2-(a2-2ab+b2)=a2-b2-a2+2ab-b2=2ab-2b2.18.(1)解:原式=(a2-2a+1)(a2-2a-1)=(a-1)2(a2-2a-1).(2)解:原式=(x2-4y2)2=(x+2y)2(x-2y)2.19.(1)解:{①-②①×5+②,得13x=26,即x=2.把x=2代入①,得y=-1.则方程组的解为{(2)解:原方程组可化为{-①②把①代入②,得3x+8x-10=12,解得x=2.把x=2代入①,得y=3.则原方程组的解为{20.解:因为∠1=∠2,所以AE∥GF,所以∠EAC=∠ACG.因为AB平分∠EAC,CD平分∠ACG,所以∠BAC=∠EAC,∠ACD=∠ACG,所以∠BAC=∠ACD,所以AB∥DC.21.解:(1)设小明他们一共去了x个成人,y个学生,根据题意得{解得{答:他们一共去了10个成人,5个学生.(2)若购买16张团体票,则花费金额为:16×50×0.8=640(元)650640,所以购买16张团体票更省钱.(3)50m+50×0.6n=50×0.8(m+n),化简得m=n.22.解:(1)甲的平均成绩a=(5×1+6×2+7×4+8×2+9×1)=×70=7(环).乙的10次成绩分别为3,6,4,8,7,8,7,8,10,9,按从小到大的顺序排列为3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,故乙成绩的中位数b==7.5(环).乙的方差c=[-(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-]=4.2.(2)甲和乙的平均成绩相等,乙的中位数大于甲的中位数,乙的众数大于甲的众数,说明乙的成绩好于甲的成绩;虽然乙的方差大于甲的方差,但乙的成绩呈上升趋势,故应选乙队员.(答案不唯一)23.解:(1)(2)所画图形如图所示.24.解:(1)∠BOD=∠AOB-∠COD=45°-30°=15°;故答案为15°.(2)因为CD∥OA,所以∠AOC=∠C=90°,所以∠BOD=∠AOC-∠AOB+∠COD=90°-45°+30°=75°.(3)如图所示.(答案不唯一)