搜索
LOGO《比和比例》六年级数学下册总复习数与代数——LOGOPage2一、回顾与交流（1）什么是比？什么是比例？两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。比和比例的意义与性质比比例意义名部分名称基本性质0.9:0.6=1.5前项后项比值外项两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。内项比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。5:6=20：24LOGOPage42、比和分数、除法有什么关系？比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。比比的前项比号比的后项比值分数除法分数线分子分母分数值被除数除数除号商LOGOPage5比和除法、分数的关系还可以用字母表示：b_aa÷b＝a:b＝（b≠0）3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？用比的基本性质可以化简比.用比例的基本性质可以解比例。LOGOPage6①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)化简比的方法有哪些？②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。④特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。LOGOPage7(3)化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？LOGOPage8求比值4∶25化简比4∶25＝10＝10∶1一般方法结果求比值化简比根据比值的意义，用前项除以后项.根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(零除外）.是一个数，可以是整数、小数或分数.是一个比，它的前项和后项都是整数,并且是互质数。LOGOPage9求比值0.24∶0.66∶32=0.4=96∶32LOGOPage10化简比1.25∶2.55453∶=1∶2=4∶3LOGOPage11（1）（）÷24==24：（）=（）%（2）减数相当于被减数的，那么差与减数比是（）：（）（3）把：化成最简整数比是（）：（），它的比值是（）。96437.538231吨250千克41435填一填LOGOPage12（6）解比例：x=：23513（5）两个正方形的边长比是1：3，周长比是()，面积是（）。1：31：9（4）如果2X=5y，那么X：y=（）：（）52LOGOPage13如果A×3=B×5，那么A∶B=（）∶（）53LOGOPage14=x36354=解比例：41：：51x21：x343=12：0.84=8：x：LOGOPage154、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：x_y=k(一定)=kxy(一定)LOGOPage16判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。圆柱的体积一定，它的底面积和高。（）反比例每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（）正比例LOGOPage17被减数一定，减数和差。（）不成比例每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）正比例LOGOPage18一．填空题.（）：（）＝比例尺4—小时：30分的比值是（）化简比是（）比例尺分为（）和（）（）：8＝0.25＝—＝20÷（）出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（）比例．被除数一定，除数和商成（）比例．总价一定，单价和数量成（）比例．小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成（）比例．已知a×b=c(a.b.c均不为0)当a一定时，b和c成（）比例．当b一定时，a和c成（）比例124（）图上距离实际距离９数值比例尺９：１线段比例尺正反１６反正８０２正LOGOPage19二．我是小判官１．解比例就是解方程，则方程就是比例．）２．３００米：３千米化成最简整数比是１００：１．（）３．因为Ａ：Ｂ＝４：３，所以３Ａ＝４Ｂ．（）４．一个比例的两个内项积是１，那么两个外项互为倒（）５．把３克盐放入２０克水中，盐占盐水的．（）６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例．（）７．正方形的面积和边长成反比例．（）8.有一幅图的比例尺是米()√（×）√××√××320110000LOGOPage201.先找出或求出总数量和总份数。总数量是组成比的各个量的和。总分数是各个比的和2.再求出每一份是多少（也就是总数量÷总份数）3.最后用总数量乘各部分量所占的份数算出各部分量。按比例分配应用题的解题步骤：回顾方法LOGOPage211.先找出或求出总数量和总份数。总数量是组成比的各个量的和。2.再求出各部分量占总份数的几分之几。（也就是用各个量的份数÷总份数）3.最后总数量×所占的几分之几算出各部分量。按比例分配应用题的解题步骤：304050：：=345：：LOGOPage22一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？大豆大豆玉米3份+2份=5份大豆占总面积的五分之三玉米占总面积的五分之二100×3+23=60(公顷)100×3+22=40(公顷)答:大豆播种60公顷,玉米播种40公顷。LOGOPage232.长方形游泳池的周长是300米，长和宽的比是2:1，这个游泳池的面积是多少平方米？300÷2=150（米）2+1=3150×=100（米）150×=50（米）100×50=5000（平方米）3231答：这个游泳池的面积是5000平方米.LOGOPage243、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是7：4。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？4、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？长28cm、宽16cm，面积448cm2长15cm、宽10cm、高5cm，体积750cm3LOGOPage25亮出你的“神眼”1、长方形的周长的40M,长和宽的比是4:1.长和宽各是多少?2、甲、乙、丙三数的比是2：3：4，平均数是12，三数各是多少？3、两地相距60KM，甲乙两辆汽车从两地相对开出，0.6小时相遇。甲乙两车速度比是4：5，甲乙两车速度各是多少？？LOGOPage261、一个等腰三角形的底角和顶角度数之比是2：1，求顶角是多少度？2、一个等腰三角形的周长是24CM，腰和底边的比是2：3。底边长是多少？凸显你的“慧眼”LOGOPage27白云居课件用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？84×84×84×3+4+5=12123451212=21(厘米)=28(厘米)=35(厘米)答：三条边分别长21厘米,28厘米,35厘米。考考自己！LOGOPage281323甲乙丙3人和合租一套房子，房租为990。甲住了的时间就搬走了，乙住了的时间也搬走了。丙住满了时间。3人应如何分摊房租才合理？LOGOPage29盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？LOGOPage30(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。二、例4：(2)上面两个比能组成比例吗？李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:8＝12:1这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。LOGOPage31可以用两种方法解答：(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？（一）用比例解：设需要X小时，因为工效相等，所以72:6＝120:X＝120÷12X＝10（二）用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：72X＝120×6120÷（72÷6）＝10（小时）答：需要10小时。LOGOPage32小结：这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。LOGOPage33比例尺比例尺的意义：比例尺的注意事项：在一幅图上，图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离实际距离图上距离：实际距离=比例尺=比例尺或1.表示距离之间的比，不是面积之间的比。2.比例尺表示两数之间的倍数关系，所以不能带单位。3.比例尺的前项或后项通常写成1的形式。4.运算时要注意统一单位。LOGOPage34三、比例尺.(1)什么叫做比例尺?图上距离实际距离————=比例尺(2)说出下面各比例尺的具体意义.①比例尺1:3000000表示（）。②比例尺20:1表示（）。③比例尺03060km表示（）。表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。LOGOPage35比例尺所表示的三种含义：（1）图上距离是实际距离的几分之一。（2）实际距离是图上距离的几倍。（3）图上距离的1厘米表示实际距离的多少厘米。LOGOPage36地图的比例尺是1:20000，说明图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）图上的１厘米等于实际的（）米。1/2000020000倍200LOGOPage37一幅图的比例尺是80：1，表示把实际距离（），这是（）比例尺。扩大８０倍放大LOGOPage38一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？(3)求比例尺.图上距离实际距离————比例尺==7厘米350米————————=7厘米35000厘米=1:5000答:这幅图纸的比例尺是1:5000.LOGOPage39在比例尺是1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。(4)求实际距离。解：设A、B两地之间的距离是x厘米。根据：————=比例尺图上距离实际距离5：x=1:80000001×x=5×8000000x=4000000040000000厘米=400千米答：A、B两地实际距离是400千米。LOGOPage40一幅图的线段比例尺是：甲乙两城在这幅地图上相距15厘米，如果把甲乙两城画在另一幅比例尺是1︰10000000的地图上，应画多少厘米？练3千米080160240LOGOPage41在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？LOGOPage42四、巩固练习1、（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（）。（2）:6的比值是（）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（）。（3）化简比。0.12:56:（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（），如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。23_26_785_109_6：1:1011_9乘3＝3:1＝3:4＝3:1400—35435LOGOPage43下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，所以不成比例。（2）分数的大小一定，它的分子和分母。（4）正方体一个面的面积和它的表面积。（3）三角形的面积一定，它的底和高。成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。。成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以成反比例。LOGOPage44拓展练习解：设需要分钟.8：3＝：6＝＝16答：需要16分