河南省实验中学小升初-数学试卷

1河南省实验中学小升初数学试卷一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分））_________时_________分=3.3时9.05平方米=_________平方米_________平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为_________元，五年级订报所需总钱数为_________元．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是_________，最小公倍数是_________．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付_________万元．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是_________．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是_________．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为_________，b的最小值为_________．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是_________时．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中_________先到达B地．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分）甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．_________．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．_________．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．_________．2三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．既成正比例又成反比例14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A．NNNSNNB．NSNSNSC．NSSNSSD．NSSNSN15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A．B．C．D．16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．三角形E．直角三角形F．钝角三角形四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了_________元钱．18．（5分）（2009•宣武区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是_________．19．（5分）（2009•宣武区）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是_________立方厘米．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重_________千克．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）34河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分）3时18分=3.3时9.05平方米=9平方米500平方厘米．考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算．2729647专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：把3.3时换算为复名数，整数部分就是3时，把0.3时换算成分数，用0.3乘进率60；把把9.05平方米换算为复名数，整数部分就是9平方米，把0.05平方米换算成平方厘米数，用0.05乘进率10000．解答：解：3时18分=3.3时；9.05平方米=9平方米500平方厘米；故答案为：3，18，9，500点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为120a元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a元．考点：用字母表示数．2729647专题：用字母表示数．分析：（1）根据“单价×数量=总价”求出六年级订报所需总钱数；（2）先求出五年级订阅数学报的份数，进而根据“单价×数量=总价”解答即可．解答：解：（1）120×a=120a（元）；（2）（120﹣N）×a=（120﹣N）a（元）；故答案为：120a；（120﹣N）a．点评：此题考查了用字母表示数，解答此题的关键是把字母看作数，根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是b，最小公倍数是a．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．2729647专题：数的整除．分析：a=5b，a、b都是大于0的自然数，则a÷b=5，甲数能被乙数整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．解答：解：由题意得，a÷b=5，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是b；最小公倍数是a；故答案为：b，a．5点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付6万元．考点：百分数的实际应用．2729647专题：分数百分数应用题．分析：把商品房的售价看成单位“1”，用售价乘20%就是首付的费用．解答：解：30×20%=6（万元）；答：王老师要买这套房必须首付6万元．故答案为：6．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．考点：分数大小的比较．2729647专题：分数和百分数．分析：通过观察，这五个分数的分子10、12、15、20、60的最小公倍数是60，因此把前四个分数根据分数的性质化成分子是60的分数，然后，根据分子相同，分母小的分数值反而大来进行分数大小的比较，即可得解．解答：解：=，=，=，=，因为92＜95＜97＜102＜219，所以，即：＞；故答案为：＞．点评：分数大小的比较，通过通分，化成分母相同的分数，分子大的分数值就大；根据分数性质，分子分母同时乘一个非0自然数分数值不变，化成分子相同的分数，分母小的分数值反而大；也可进行分数大小的比较，如此题．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．考点：规则立体图形的体积；质数与合数问题．2729647分析：可以分别设出长方体的长、宽和高，根据前面长和高的乘，上面是长和宽的积，可以得到有个共同的因数：长，再根据长、宽、高都是质数和前面、上面之和是39平方厘米，就可以推出长是多少来，最后根据宽和高是质数，就可以算出长方体的体积了．解答：解：设长方形的长、宽、高分别为a、b、c；则根据题义可得：ab+ac=396即：a（b+c）=39；39只可被3整除，所以a=3；则b+c=13；因为b和c也是质数，只能是b=2，c=11或者b=11，c=2；所以长方形的体积：V=abc=3×2×11=66（平方厘米）；故填：66平方厘米．点评：此题考查了长方体各个侧面积的求法、合数分解质因数和求长方体的体积．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为10，b的最小值为225．考点：分数的基本性质．2729647专题：分数和百分数．分析：由题意可知本题中a、b为自然数，且都不为0，把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×52=152，进而得解．解答：解：把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×52，=（3×5）2=152．答：a的最小值为10，b的最小值为225．故答案为：10，225．点评：此题主要考查在自然数的范围内，计算一个数的平方的情况，一定要综合分析题目中的条件．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21时．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．2729647专题：比和比例应用题；行程问题．分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从甲港到乙港需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻．解答：解：9÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），76+15=21（时）；答：货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时．故答案为：晚上9或21．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中乙先到达B地．考点：简单的行程问题．2729647专题：行程问题．分析：本题可设总路程为1，他们的初速度为V，则他们速度增加13%后为（1+13%）V，很显然：甲走完全程所用时间为：T甲=÷V+÷[（1+13%）V]①；而乙在实际所用的时间内，后一半时间行走速度比原来增加13%，对上面这句话的意思是：可设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙的速度为1.3V，这样很容易列式：v×T乙+1.3v×T乙=1②，整理①②即能得出结论．解答：解：设总路程为1，他们的初速度为V，可得：T甲为：÷V+÷[（1+13%）V]=2.3÷（2.6v），，≈；设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙的速度为1.3V，可得：v×T乙+1.3v×T乙=1整理得：T乙=≈．＜；因此应该是乙先到．答：两人中乙先到达B地．故答案为：乙．点评：通过设全程为1，根据路程、速度及时间之间的关系列出等量关系式进行分析是完成本题的关键．二、判断，正确的画“√