物理选修3-2知识点总结

第四章：电磁感应【知识要点】一.磁通量穿过某一面积的磁感线条数；=BS·sin；单位Wb，1Wb=1T·m2；标量，但有正负。二．电磁感应现象当穿过闭合电路中的磁通量发生变化，闭合电路中有感应电流的现象。如果电路不闭合只会产生感应电动势。（这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应现象，是1831年法拉第发现的）。三．产生感应电流的条件1、闭合电路的磁通量发生变化。2、闭合电路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动。（其本质也是闭合回路中磁通量发生变化）。四.感应电动势1、概念：在电磁感应现象中产生的电动势；2、产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。3、方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。五．法拉第电磁感应定律1、内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。2、公式：E＝nΔΦΔt，其中n为线圈匝数。3、公式tnE中涉及到磁通量的变化量的计算,对的计算,一般遇到有两种情况:（1).回路与磁场垂直的面积S不变,磁感应强度发生变化,由BS,此时StBnE,此式中的Bt叫磁感应强度的变化率,若Bt是恒定的,即磁场变化是均匀的,产生的感应电动势是恒定电动势。（2).磁感应强度B不变,回路与磁场垂直的面积发生变化,则BS·,线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。（3）．磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别三个量比较项目磁通量磁通量的变化量磁通量的变化率物理意义某时刻穿过某个面的磁某段时间内穿过某个面的磁通量变化穿过某个面的磁通量变化的快慢感线的条数大小Φ＝B·ScosθΔΦ＝Φ2－Φ1ΔΦ＝B·ΔSΔΦ＝S·ΔBΔΦΔt＝BΔSΔt或ΔΦΔt＝SΔBΔt注意若有相反方向磁场，磁通量可能抵消开始时和转过180°时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少。实际上，它就是单匝线圈上产生的电动势，即E＝ΔΦΔt注意:○1该式tnE中普遍适用于求平均感应电动势。○2E只与穿过电路的磁通量的变化率/t有关,而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关六．导体切割磁感线时的感应电动势1、导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝Blv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度。(1)有效性：公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度。甲图：l＝cdsinβ；乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0。丙图：沿v1方向运动时，l＝2R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R(2)相对性：E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。2、导体不垂直切割磁感线时，即v与B有一夹角θ，感应电动势可用E＝Blvsinθ求出。3、公式BlvE一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同,对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况,如何求感应电动势？例：如图所示,一长为l的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度匀速转动,转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,求AC产生的感应电动势,解析：AC各部分切割磁感线的速度不相等,vvlAC0,,且AC上各点的线速度大小与半径成正比,所以AC切割的速度可用其平均切割速度vvvvlACC222,故221lBE。4、···SBnEm——面积为S的纸圈，共n匝，在匀强磁场B中，以角速度匀速转动，其转轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势m。解析：设线框长为L，宽为d，以转到图示位置时，ab边垂直磁场方向向纸外运动切割磁感线，速度为vd·2（圆运动半径为宽边d的一半）产生感应电动势····BSdBLvBLE212，a端电势高于b端电势。同理cd边产生感应电动势BSE21。c端电势高于d端电势。则输出端M．N电动势为BSEm。如果线圈n匝，则···SBnEm，M端电势高，N端电势低。参照俯示图:这位置由于线圈边长是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值mE，如从图示位置转过一个角度，如果圆周运动线速度v，在垂直磁场方向的分量应为vcos，此时线圈产生感应电动势的瞬时值cos.mEE.即作最大值方向的投影cos.mEE=cos···SBn（是线圈平面与磁场方向的夹角）。当线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零。七.总结：计算感应电动势公式：为平均感应电动势。是平均速度，则如为瞬时感应电动势。是瞬时速度，则如vvBLvE，为瞬时感应电动势。应电动势。为这段时间内的平均感是一段时间，otttnE221BLE（导体绕某一固定点转动）夹角是线圈平面与磁场方向瞬时值公式，····有感应电动势最大值线圈平面与磁场平行时··cosSBnEBSnEEm注意：1.公式中字母的含义，公式的适用条件及使用条件。2.感应电流与感应电量,当回路中发生磁通变化时,由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流,在t内迁移的电荷量为感应电量。RnttRntREtIq,仅由回路电阻和磁通量的变化量决定,与磁通量变化的时间无关。因此,当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时,线圈里聚积的感应电量相等,但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同,外力做功也不同。八．楞次定律：1、用楞次定律判断感应电流的方向。楞次定律的内容：感应电流具有这样的的方向，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流磁通量的变化。即原磁通量变化产生感应电流建立感应电流磁场阻碍原磁通量变化。（这个不太好理解、不过很好用口诀：增缩减扩，来拒去留，增反减同）2、楞次定律的理解：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）引起感应电流的原因。（1）阻碍原磁通的变化（原始表述）；（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”。（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势；（4）阻碍原电流的变化（自感现象）。3、应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤：（1）查明原磁场的方向及磁通量的变化情况；（2）根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向；（3）由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。4、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则可判定感应电流的方向。导体运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。（“力”用左手，“其它”用右手）九．互感自感涡流1、互感：由于线圈A中电流的变化，它产生的磁通量发生变化，磁通量的变化在线圈B中激发了感应电动势。这种现象叫互感。2、自感:由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。○1在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。分析可知：自感电动势总是阻碍线圈（导体）中原电流的变化。自感电动势的大小跟电流变化率成正比。L是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，匝数越多，横截面积越大，自感系数L越大。另外,有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。单位是亨利（H）。○2自感现象分通电自感和断电自感两种,其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题,例：如图2所示,原来电路闭合处于稳定状态,L与LA并联,其电流分别为IILA和,方向都是从左到右。在断开S的瞬间,灯A中原来的从左向右的电流IA立即消失,但是灯A与线圈L构成一闭合回路,由于L的自感作用,其中的电流IL不会立即消失,tILE自而是在回路中逐断减弱维持短暂的时间,在这个时间内灯A中有从右向左的电流通过,此时通过灯A的电流是从IL开始减弱的,如果原来IILA,则在灯A熄灭之前要闪亮一下;如果原来IILA,则灯A是逐断熄灭不再闪亮一下。原来IILA和哪一个大,要由L的直流电阻RL和A的电阻RA的大小来决定,如果RRIILALA，则,如果RRIILALA，。3、涡流及其应用（1）变压器在工作时，除了在原、副线圈产生感应电动势外，变化的磁通量也会在铁芯中产生感应电流。一般来说，只要空间有变化的磁通量，其中的导体就会产生感应电流，我们把这种感应电流叫做涡流（2）应用：○1新型炉灶——电磁炉。○2金属探测器：飞机场、火车站安全检查、扫雷、探矿。【导与练】1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(C)A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2.如图所示，一个矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线处于同一平面内，而且处在两导线的中央，则(A)A．两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零B．两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零C．两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量相等D．因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零3.电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是(D)A．从a到b，上极板带正电B．从a到b，下极板带正电C．从b到a，上极板带正电D．从b到a，下极板带正电4.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(C)A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同5.如图所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时(AD)A．P、Q将相互靠拢B．P、Q将相互远离C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于g6.如图所示,有一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个闭合的矩形导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)，则(D)A．导线框进入磁场时，感应电流的方向为a→b→c→d→aB．导线框离开磁场时，感应电流的方向为a→d→c→b→aC．导线框离开磁场时，受到的安培力水平向右D．导线框进入磁场时，受到的安培力水平向左7．如图所，电路中A、B是完全相同的灯泡，L是一带铁芯的线圈。开关S原来闭合,则开关S断开的瞬间(D)A．L中的电流方向改变，灯泡B立即熄灭B．L中的电流方向不变，灯泡B要过一会儿才熄灭C．L中的电流方向改变，灯泡A比B熄灭慢D．L中的电流方向不变，灯泡A比B熄灭慢8.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为(D)ABL2ω2R9.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率tB的大小应为(C)A．04BB．02BB．C．0BD．20B10.如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a(B)A.顺时针加速旋转B.顺时针减速旋转C.逆时针加速旋转D.逆时针减速旋转11.半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体杆