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-1-第1讲直流电路与交流电路的分析知识必备1.恒定电流(1)闭合电路中的电压、电流关系：E＝U外＋U内，I＝ER＋r，U＝E－Ir。(2)闭合电路中的功率关系：P总＝EI，P内＝I2r，P出＝IU＝I2R＝P总－P内。(3)直流电路中的能量关系：电功W＝qU＝UIt，电热Q＝I2Rt。纯电阻电路中W＝Q，非纯电阻电路中WQ。2.交变电流(1)交变电流的“四值”①最大值：Em＝NBSω。②瞬时值：反映交变电流各瞬间的值，如e＝Emsinωt。③有效值：正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系为E＝Em2、U＝Um2、I＝Im2；非正弦式交变电流的有效值必须根据电流的热效应，用等效的思想来求解。计算交变电流的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值。④平均值：反映交变电流的某物理量在t时间内的平均大小，如平均电动势E＝nΔΦΔt。(2)理想变压器的基本关系式①功率关系：P入＝P出；②电压关系：U1U2＝n1n2；③电流关系：I1I2＝n2n1。(3)远距离输电常用关系式(如图1所示)图1①功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P线＋P3。-2-②输电导线上损耗的电功率：P损＝I线U损＝I2线R线＝P2U22R线。备考策略1.直流电路的分析与计算是高考的不常考点，一般考查串、并联电路、功率计算、动态过程分析等。2.交流电路部分由于与工农业生产和日常生活紧密结合，在近几年的高考中考查的频率较高(2017年三个全国卷都没出考题，2018年出考题几率很大)，重点考查交变电流的“四值”、变压器的有关知识。题型一般以选择为主，有时也与电磁感应结合在计算题中进行考查，难度不大。3.复习时要理解串、并联电路的特点，闭合电路欧姆定律的含义，交变电流的“四值”含义和变压器、远距离输电的原理。4.必须夯实的“4个概念、4个公式及定律”(1)电功、电热、交流电的有效值、峰值；(2)电流的计算公式、电阻定律、焦耳定律、闭合电路欧姆定律。5.必须领会的“2种物理思想和4种方法”(1)等效思想、守恒思想。(2)程序法、极限法、分析推理法、守恒法。直流电路的计算及动态分析【真题示例】(2016·全国卷Ⅱ，17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图2所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为()图2A.25B.12C.35D.23解析S断开时等效电路如图甲所示。-3-甲电容器两端电压为U1＝ER＋23R×23R×12＝15E；S闭合时等效电路如图乙所示。乙电容器两端电压为U2＝ER＋12R×12R＝13E，由Q＝CU得Q1Q2＝U1U2＝35，故选项C正确。答案C真题感悟1.高考考查特点该考点是高考中的冷考点，五年只考1次，命题点考查了电路的结构、串、并联特点、电容器电容的计算。要熟练掌握串、并联电路电压与电阻关系，电容、电压、电荷量的关系。2.解题的常见误区及提醒(1)电路结构不会简化，电路的串、并联关系不清。(2)串、并联电路中电压、电流、电阻、电功率关系混淆。(3)电容器的连接方式不清、不明白含电容器的电路相当于断路。预测1电路的分析与计算预测2电路的动态分析预测3含电容电路的动态分析与计算1.(2017·河南平顶山模拟)某同学用如图3所示电路研究电流与电压关系，其中电表均为理想电-4-表，定值电阻R＝20Ω，通过滑动变阻器连接到电动势E＝5V、内阻r＝1Ω的电源上。滑片移动到某位置时，电压表示数为2.5V，电流表示数为0.1A。则滑动变阻器的总电阻和滑片P的位置在()图3A.10Ω，正中间B.10Ω，距b端的距离为滑动变阻器总长度的13C.15Ω，正中间D.15Ω，距a端的距离为滑动变阻器总长度的13解析R两端电压U1＝I1R＝0.1×20V＝2V，路端电压U端＝2.5V＋2V＝4.5V，内电路中U内＝Ir＝E－U端＝5V－4.5V＝0.5V，则干路电流I＝0.5A，通过滑动变阻器Pb部分的电流IPb＝I－I1＝0.5A－0.1A＝0.4A，RPb＝2V0.4A＝5Ω，RaP＝2.5V0.5A＝5Ω，滑动变阻器总电阻R滑＝10Ω，故滑片P在正中间。答案A2.(多选)(2017·南京市盐城市高三二联)如图4所示的火警报警装置，R1为热敏电阻，若温度升高，则R1的阻值会急剧减小，从而引起电铃电压的增加，当电铃电压达到一定值时，电铃会响。下列说法正确的是()图4A.要使报警的临界温度升高，可以适当增大电源的电动势B.要使报警的临界温度降低，可以适当增大电源的电动势C.要使报警的临界温度升高，可以把R2的滑片P适当向下移D.要使报警的临界温度降低，可以把R2的滑片P适当向下移解析温度升高，热敏电阻R1的阻值急剧减小，因此若要使报警的临界温度升高，由闭合电路欧姆定律知，电铃电压需减小，达到临界电压电铃才会响，故需要减小电源的电动势，或把R2滑片-5-P向上移动，选项A、C错误；若要使报警的临界温度降低，由闭合电路欧姆定律知，电铃电压需增大，达到临界电压电铃才会响，故需增大电源的电动势或把R2滑片P向下移动可使电铃电压增大到一定值，电铃才会响，选项B、D正确。答案BD3.(高考改编)如图5所示，电源的内阻不计，电动势为12V，R1＝8Ω，R2＝4Ω，电容C＝40μF，则下列说法正确的是()图5A.开关断开时，电容器不带电B.将开关闭合，电容器充电C.将开关闭合后，稳定时电容器的电荷量为4.8×10－14CD.若现开关处于闭合状态，将开关S断开，到再次稳定后，通过R1的总电荷量为3.2×10－4C解析开关断开时，电容器两端电压不为零，电容器带电，A项错误；将开关闭合，电容器两端电压变小，电容器放电，B项错误；将开关闭合后，稳定时电容器的电荷量为Q＝U·C＝4×40×10－6C＝1.6×10－4C，C项错误；若开关现处于闭合状态，将开关S断开，再次稳定后，通过R1的总电荷量ΔQ＝|ΔU|·C＝(12－4)×40×10－6C＝3.2×10－4C，D项正确。答案D归纳总结1.明确引起电路动态变化的原因(1)滑动变阻器、热敏电阻或光敏电阻的阻值变化。(2)某支路开关闭合或断开。2.程序法分析直流电路的动态变化R局――→增大减小I总＝ER＋r――→减小增大U内＝I总r――→减小增大U外＝E－U内――→增大减小确定U支、I支3.确定电容器两端电压的方法确定电容器与哪个电阻并联，此电阻两端的电压即为电容器两端电压。交变电流的产生和描述-6-【真题示例】(多选)(2017·天津理综，6)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示6正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则()图6A.t＝0时，线圈平面平行于磁感线B.t＝1s时，线圈中的电流改变方向C.t＝1.5s时，线圈中的感应电动势最大D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2J解析t＝0时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故A正确；每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值)电流的方向改变一次，t＝1s时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故B错误；t＝1.5s时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零ΔΦΔt＝0，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，故C错误；感应电动势最大值Em＝NBSω＝N·Φm·2πT＝4πV，有效值E＝Em2＝22πV，一个周期内线圈产生的热量Q＝E2RT＝8π2J，故D正确。答案AD真题感悟1.高考考查特点该考点在全国卷中近几年为冷考点，2018年可能与变压器综合出题。2.常见误区及临考提醒(1)感应电动势产生及大小的计算，特别是切割类中的有效长度易错。(2)对周期的理解和有效值的理解及计算易出错。(3)正弦交流电的产生条件及瞬时值表达式不清楚。(4)交变电流“四值”应用不清楚及图象信息把握不准。预测1交变电流中“有效值”的计算-7-预测2交变电流“四值”的应用预测3交变电流的图象1.(2017·唐山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图7甲、乙所示。其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()图7A.1∶2B.1∶2C.1∶4D.1∶1解析题图甲中的磁场只在OO′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测的是有效值，所以I＝BSω2R。题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以I′＝2BSω2R，则I∶I′＝1∶2，即A正确。答案A2.(多选)如图8所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形单匝线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A，那么()图8A.线圈消耗的电功率为4WB.线圈中感应电流的有效值为2A-8-C.任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos2πTtD.任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Tπsin2πTt解析从线圈平面平行于磁感线开始计时，交变电流的感应电动势的表达式为e＝Emcosωt，则感应电流i＝eR＝EmRcosθ，由题给条件有：1＝Em2×12，解得Em＝4V，则Im＝2A，I有效＝2A，线圈消耗的电功率P＝I2有效R＝4W，所以A正确，B错误；e＝4cosωt＝4cos2πTt，故C正确；由Em＝BSω＝Φm2πT得Φm＝2Tπ，故任意时刻Φ＝2Tπsin2πTt，故D错误。答案AC3.(多选)(2017·河北衡水中学四调)如图9甲所示为一发电机原理图，产生的交变电流接理想变压器的原线圈，原、副线圈匝数比为22∶1，副线圈输出的电动势e随时间t变化的规律如图乙所示，发电机线圈电阻忽略不计，则()图9A.在t＝0.01s时刻，穿过发电机线圈的磁通量最大B.发电机线圈中瞬时电动势的表达式为e′＝1322·sin50πt(V)C.若仅使发电机线圈的转速增大一倍，则变压器副线圈输出电压的频率增大一倍，而电压最大值不变D.若仅使发电机线圈的转速增大一倍，则变压器副线圈输出电压的频率和最大值都增大一倍解析在t＝0.01s时刻，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量变化率为零，磁通量最大，故A正确；由题图乙可知T＝0.02s，ω＝2πT＝100πrad/s，副线圈输出的电动势最大值是62V，原、副线圈匝数之比为22∶1，所以原线圈输入的电动势最大值是1322V，所以发电机线圈中瞬时电动势的表达式为e′＝1322·sin100πt(V)，故B错误；发电机线圈转速增大一倍，即ω增大一倍，则变压器副线圈输出电压的频率增大一倍，根据交流发电机产生的感应电动势的最大值Em＝NBSω可知，感应电动势的最大值增大一倍，故C错误，D正确。答案AD-9-理想变压器和远距离输电【真题示例】(2017·北京理综，16)如图10所示，理想变压器的原线圈接在u＝2202sin100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是()图10A.原线圈的输入功率为2202WB.电流表的读数为1AC.电压表的读数为1102VD.副线圈输出交流电的周期为50s解析由u＝2202sin100πt(V)可知，原线圈电压最大值为2202V，故原线圈电压的有效值为U1＝220V，根据U1U2＝n1n2可知，U2＝n2n1U1＝110V，故电压表的读数为110V，选项C错误；副线圈电流有效值为I2＝U2R＝2A，根据P＝UI可知，输出功率为220W，则原线圈的输入功率为220W，故A错误；原线圈中的电流I1＝PU1＝1A，故B正确；因为ω＝2πT＝100π，所以T＝0.02s，故D错误。答案B真题感悟1.高考考查特点(1)该考点是本专题的命题热点(2017年全国卷都没考题，2016年全国卷Ⅰ、Ⅲ都有考题)，理想变压器的原理、基本规律的应用、电路结构的变化及分析与计算是主要命题角度。(