历年山东省枣庄市中考试题(含答案)

1绝密☆启用前二○一六年枣庄市初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束，将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1.下列计算，正确的是A．2222aaaB．224aaaC．422)(aaD．1)1(22aa2.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′3.某中学篮球队12名队员的年龄如下表：年龄:（岁）13141516人数1542关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是A．众数是14B.极差是3C．中位数是14.5D．平均数是14.84.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°5.已知关于x的方程230xxa有一个根为-2，则另一个根为A．5B．－1C．2D．－56.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆EDCAB第4题图第２题图2放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是A.白B.红C.黄D.黑7.如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是A．3B．4C．5.5D．108.若关于x的一元二次方程2210xxkb有两个不相等的实数根,则一次函数ykxb的图象可能是9.如图，四边形ABCD是菱形，8AC，6DB，ABDH于H，则DH等于A．524B．512C．5D．410.已知点P（a+1，2a+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是11.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝32，则阴影部分的面积为A．2πB．πC.π3D.2π3绿白黑红绿蓝白黄红第7题图第11题图第9题图ABCDH-2-1210B．-2-1210A．-2-1210C．-3-210-1D．BVACVDVDCBAOOOOxyxyxyyx312.已知二次函数cbxaxy2（0a）的图象如图所示，给出以下四个结论：①0abc；②0cba；③ba；④042bac.其中，正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只填写最后结果，每小题填对得4分．13.计算：139282．14.如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为米（结果精确到0.1米，参考数据：2=1.41，3=1.73）．15.如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=.16.如图，点A的坐标为（-4,0），直线3yxn与坐标轴交于点B，C，连结AC，如果∠ACD=90°，则n的值为.O23xy（第10题图）-x=第12题图第14题图第15题图4图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC17.如绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B=.18.一列数1a，2a，3a，…满足条件：112a，111nnaa（n≥2，且n为整数），则2016a=．三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．(本题满分8分)先化简，再求值：2221()211aaaaaa，其中a是方程2230xx的解.20.(本题满分8分)nP表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么nP与n的关系式是：2(1)()24nnnPnanb(其中，a，b是常数，n≥4)⑴通过画图，可得四边形时，4P＝(填数字)；五边形时，5P＝(填数字).⑵请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.21．（本题满分8分）小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t）,并绘制了样本的频数分布表：月均用水量23x34x45x56x67x78x89x第16题图BCDAyxy=3x+nOB′AC′CB第17题图5⑴请根据题中已有的信息补全频数分布表：①，②，③；⑵如果家庭月均用水量“大于或等于5t且小于8t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？⑶记月均用水量在23x范围内的两户为1a、2a，在78x范围内3户为1b、2b、3b，从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取的2户家庭来自不同范围的概率.1a2a1b2b3b1a2a1b2b3b22．(本题满分８分)如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数kyx的图象与BC边交于点E．⑴当F为AB的中点时，求该函数的解析式；⑵当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？23．(本题满分8分)频数212①10②32百分比4%24%30%20%③6%4%第22题图6如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．⑴求证：PB是⊙O的切线；⑵连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为22，求BC的长．24.(本题满分10分)如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=63，∠BAD=60°，且AB＞63．⑴求∠EPF的大小；⑵若AP=8，求AE+AF的值；⑶若△EFP的三个顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值.25.(本题满分10分)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B.第23题图第24题图DCEFABP第24题备用图DCAB7⑴若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；⑵在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标；⑶设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．绝密☆启用前二○一六年枣庄市初中学业水平考试数学参考答案及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算．．错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分．一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．12214．2.915．2216．43317．3118．－1三、解答题：(本大题共7小题，共60分)19．(本题满分8分)解：原式=2(1)2(1)(1)(1)aaaaaaa……………………………………………………2分=2(1)(1)(1)1aaaaaa=21aa…………………………………………………………………………4分题号123456789101112答案CBDABCABACDC第25题图8由2230xx，得11x，232x………………………………………6分又10a∴32a．∴原式=23()9231012．………………………………………………………………8分20．(本题满分8分)解：⑴由画图，可得当4n时，41P；当5n时，55P.………………………………………4分⑵将上述数值代入公式，得4(41)(164)1245(51)(255)524abab①②………………………………………………6分解之，得5,6.ab………………………………………………………………………8分21.(本题满分8分)解：⑴①15②6③12%………………………………………………………3分⑵中等用水量家庭大约有450×（20%+12%+6%）=171（户）……………………5分⑶表格（略），抽取的2户家庭来自不同范围的概率P=123205．…………………………………………………………………8分22．(本题满分8分)解：⑴在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1）.…………2分∵点F在反比例函数kyx的图象上，∴k=3.第22题图9∴该函数的解析式为3yx.………4分⑵由题意，知E，F两点坐标分别为E（2k，2），F（3，3k），∴221111(3)223212213(3)124EFAkkSAFBEkkk…………………………6分所以当k=3时，S有最大值，S最大值=34．……………………………………8分23．(本题满分8分)⑴证明：如图所示，连接OB.∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∠C+∠BAC=90°.……………1分∵OA=OB，∴∠BAC=∠OBA.………………………2分∵∠PBA=∠C，∴∠PBA+∠OBA=90°，即PB⊥OB.∴PB是⊙O的切线．……………………………4分⑵解：⊙O的半径为22，∴OB=22，AC=42．∵OP∥BC，∴∠BOP=∠OBC=∠C.又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，…………………………………………………………………………6分∴BCACOBOP，即42822BC.∴BC=2．……………………………………………………………………………………8分24．(本题满分10分)解：（1）如图，过点P作PG⊥EF于G.∵PE=PF=6，EF=63，∴FG=EG=33，∠FPG=∠EPG=12EPF.在Rt△FPG中，sin∠FPG=33362FGPF.第23题图NM第24题图DCEFABGP10∴∠FPG=60°,∴∠EPF=2∠FPG=120°.……………………………………………………3分(2)作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N．∵AC为菱形ABCD的对角线，∴∠DAC=∠BAC，AM=AN，PM=PN.在Rt△PME和Rt△PNF中，PM=PN，PE=PF，∴Rt△PME≌Rt△PNF∴NF=ME.………………………………………………………………………………5分又AP=10，1302PAMDAB,∴AM=AN=APcos30°=3102=53.∴AE＋AF=（AM＋ME）＋(AN－NF)=AM＋AN=103.………………………………7分(3)如图，当△EFP的三个顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上运动时，点P在1P，2P之间运动，易知123POPO，9AO，∴AP的最大值为12，AP的最小值为6.……………………………………10分25．(本题满分10分)解：（1）依题意，