(完整版)高三物理力电综合应用题

力电综合应用题复习精要力电综合应用题既与运动学、动力学、功和能、动量等力学知识联系紧密，又与带电粒子在电场、磁场中的运动联系紧密，既要用到力学规律，又要用到电磁感应和带电粒子在电磁场中的运动规律，这类题目涉及的物理情景丰富，综合性强，难度大，很适合对能力的考查，为高考命题提供了丰富的情景与素材，为体现知识的综合与灵活应用提供了广阔的平台，是高考命题热点之一，且多数为压轴大计算题。力电综合应用题中，若空间中同时同区域存在重力场、电场、磁场，则粒子的受力情况比较复杂；若不同时不同区域存在，则使粒子的运动情况或过程比较复杂，相应的运动情景及能量转化更加复杂化，将力学、电磁学知识的转化应用推向高潮。“分段”处理对综合性强、过程较为复杂的题，一般采用“分段”处理，所谓的“分段”处理，就是根据问题的需要和研究对象的不同，将问题涉及的物理过程，按照时间和空间的发展顺序，合理地分解为几个彼此相对独立、又相互联系的阶段，再根据各个阶段遵从的物理规律逐个建立方程，最后通过各阶段的联系量综合起来解决，从而使问题化整为零，各个击破。1．如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为-q的小物块，从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板NC部分的长度为L，物块与平板间的动摩擦因数为μ，求：（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置．MNECBL解：（1）设小物块向右匀速运动时的速度大小为v1，由平衡条件有01)Bqvmg(qE①设小物块在向右运动过程中克服摩擦力做的功为W，由动能定理有02121mvWqEL②qBmgqEv1③由①②式解得22222Bq)mgqE(mqELW④（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v2，与右端挡板碰撞过程损失的机械能为ΔE，则有02mgBqv⑤22212121mvmvE⑥由③⑤⑥式解得22223222Bqgm)mgqE(mE⑦（3）设最终小物块停止的位置在板上C点左侧x距离处，由能量守恒定律有mgxmv2221⑧由⑤⑧式解得2222Bqgmx⑨题目2.如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场．质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d．接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场．不计重力影响．若OC与x轴的夹角为φ，求：⑴粒子在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小．yEAOxBCvφφ解：⑴yEAOxBCvφφ质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在OC上。依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O'。O'由几何关系知，AO'垂直于OC'，O'是圆弧的圆心。设圆弧的半径为R，则有sindR①由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得RvmqvB2②将①式代入②式，解得：sinmqBdv③⑵质点在电场中的运动为类平抛运动.设质点射入电场的速度为v0,在电场中的加速度为a,运动时间为t,则有cosvv0④atsinv⑤d＝v0t⑥联立④⑤⑥解得：dcossinva2⑦设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得qE＝ma⑧解得：cossinmdqBE32⑨这道试题考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的半径公式，通常这类试题要求掌握如何定圆心、确定半径，能画出轨迹图。利用圆的几何知识和向心力公式解决相关问题。题目3、如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中.金属板长L=20cm,两板间距cm求：310d（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？（3）若该匀强磁场的宽度为cm,为使微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？310DDθBU1U2v0解：（1）由动能定理得20121mvqU解得v0=1.0×104m/s（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，L=v0t，mdqUa2atvy飞出电场时，速度偏转角的正切为312120dULUvvtany解得U2=100V（3）进入磁场时微粒的速度是DθBU1U2v0cosvv0轨迹如图，r由几何关系得，轨道半径32Dr由洛伦兹力充当向心力：rmvBqv2得Bqmvr解得B＝0.20T所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.20T。题目4.如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)．粒子从O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α=45°．现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域．(1)求加速电压U1．(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？解:B1EaO2cααSO1O3B2U1PQbMN（1）粒子源发出的粒子，进入加速电场被加速,速度为v0，根据能的转化和守恒定律得：20121mvqU①要使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域，则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等，10BqvqE得到10BEv②将②式代入①式，得21212qBmEU＝（2）粒子从O3以速度v0进入PQ、MN之间的区域,先做匀速直线运动，打到ab板上，以大小为v0的速度垂直于磁场方向运动．粒子将以半径R在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动,转动一周后打到ab板的下部.由于不计板的厚度,所以质子从第一次打到ab板到第二次打到ab板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T．RmvqvB20202vRT和运动学公式由得22qBmT粒子在磁场中共碰到2块板,做圆周运动的时间为t1=2T粒子进入磁场中,在v0方向的总位移s=2Lsin45°,时间为02vstELBqBmttt122124题目5．如图中甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压UCD随时间t变化的图线如图中乙所示。t＝0时刻开始，从C板小孔O1处连续不断飘入质量为m＝3.2×10－21kg、电荷量q＝1.6×10－15C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场，MN与金属板C相距d＝10cm，匀强磁场的大小为B＝0.1T，方向如图中所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：2页3页4页末页（1）带电粒子经小孔O2进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？（2）从0到0.04s末时间内哪些时刻飘入小孔O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？（3）以O2为原点建立直角坐标系，在图甲中画出粒子在有界磁场中可能出现的区域（用斜线标出），并标出该区域与磁场边界交点的坐标。要求写出相应的计算过程50-5000.010.020.030.04t/s乙UCD/VMNBO2DCUCD甲O12页题目3页4页末页解：（1）设粒子飞出磁场边界MN的最小速度为v0，粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为R0，根据洛伦兹力提供向心力知：qv0B=mv02/R0要使粒子恰好飞出磁场，据图有：R0MNBO2DCUCD甲O1R0=d所以最小速度v0=qBd/m=5×103m/s2页题目3页4页末页（2）由于C、D两板间距离足够小，带电粒子在电场中运动时间可忽略不计，故在粒子通过电场过程中，两极板间电压可视为不变，CD间可视为匀强电场。要使粒子能飞出磁场边界MN，则进入磁场时的速度必须大于v0，粒子在电场中运动时CD板对应的电压为U0，则根据动能定理知：qU0=mv02/2得：U0=mv02/(2q)=25V因为电荷为正粒子，因此只有电压在-25V～-50V时进入电场的粒子才能飞出磁场。根据电压图像可知：UCD＝50sin50πt，50-5000.010.020.030.04t/s乙UCD/V－25V电压对应的时间分别为：7/300s和11/300s所以粒子在0到0.04s内能够飞出磁场边界的时间为7/300s≥t≥11/300s2页题目3页4页末页MNBO2DCUCD甲O1（3）设粒子在磁场中运动的最大速度为vm，对应的运动半径为Rm，Um＝50V，则有：RmxyAqUm＝mvm2/2qvmB＝mvm2/RmRm≈0.14m粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离为：220140121004mmxRRd...m因此，粒子能到达的区域如图所示：其中弧PBO2是以d为半径的半圆，弧O2A是以Rm为半径的圆弧。与磁场边界交点的坐标分别为：BPO2：（0，0）A：（-0.04m，0.1m）；B：（-0.1m，0.1m）P：（-0.2m，0）2页题目3页4页末页6．如图所示，水平细杆MN、CD，长度均为L。两杆间距离为h，M、C两端与半圆形细杆相连，半圆形细杆与MN、CD在同一竖直平面内，且MN、CD恰为半圆弧在M、C两点处的切线。质量为m的带正电的小球P，电荷量为q，穿在细杆上，已知小球P与两水平细杆间的动摩擦因数为μ，小球P与半圆形细杆之间的摩擦不计，小球P与细杆之间相互绝缘。（1）若整个装置处在方向与之垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中，如图（甲）所示。小球P以一定的初速度v0从D端出发，沿杆滑到M点以后恰好在细杆MN上匀速运动。求：①小球P在细杆MN上滑行的速度；②小球P滑过DC杆的过程中克服摩擦力所做的功;（2）撤去磁场，在MD、NC连线的交点Ｏ处固定一电荷量为Q的负电荷，如图（乙）所示，使小球P从D端出发沿杆滑动，滑到N点时速度恰好为零。(已知小球所受库仑力始终小于重力)求：①小球P在水平细杆MN或CD上滑动时所受摩擦力的最大值和最小值；②小球P从D端出发时的初速度。NMDC甲Pv0NMDC乙PO-Qv0解:（1）①根据到M点以后恰好做匀速运动，可知小球P所受洛仑兹力与重力平衡，即mgqvB则qBmgv②根据动能定理，小球P在沿DCM滑动过程中：2022121mvmvWWGfmghWGmghqBgmmvWf222320221题目（2）①小球在O点正下方时摩擦力最小，NMDC乙PO-Qv0fmin＝Nmin＝（mg－4kQq/h2），小球在O点正上方时摩擦力最大，fmax＝Nmax＝（mg＋4kQq/h2）。②利用对称性及微元法：Wf＝(mg－Fy)s＋(mg＋Fy)s＝2mgs，所以Wf＝W1＋W2＋＝2mgL，又因为小球P在D点和N点电势能相等,所以从D到N,W电=0则mgLmghmv22120gLghv420题目第2页7.某种小发电机的内部结构平面图如图1所