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人教版八年级下册17.1在数轴上表示无理数教案1/4第十七章勾股定理第三课时17.1勾股定理（3）一．教学目标：1.熟练掌握勾股定理，并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题。2.能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步体会数形结合的思想及数轴上的点与实数一一对应的理论。3.通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．二．重点与难点：重点：运用勾股定理解决数学中的问题。难点：勾股定理的灵活运用。三．学情分析：在此之前，学生已学过在数轴上表示有理数和勾股定理。但勾股定理的运用不太熟悉。对于一些特殊的无理数（带根号的）如何在数轴上准确表示它们。可仿造前面有理数表示方法来学习，所以关键是借助勾股定理来用线段表示这一无理数是本节的难点。四．教学过程：（一）回顾复习1．叙述勾股定理的内容？人教版八年级下册17.1在数轴上表示无理数教案2/42.在RT△ABC中，∠C=90°,已知：c=17b=8求a已知：c=13a=5求b3.什么是数轴？实数与数轴上的点具有什么关系？4.在数轴上画出表示下列各数的点：3、1、0、-2.5、-4.4321-3-2-10（二）自主学习学生阅读课本26页练习下和27页，思考并回答:1.在数轴上表示5的点到原点的距离为5.表示-3.4的点到原点的距离为3.4，那么表示13的点，到原点的距离就是132.在数轴上要画出表示一个数的点，首先要画出表示这个数绝对值的线段.3.如何画出表示13的线段。由勾股定理知，直角边为1的等腰Rt△，斜边为2．因此在数轴上能表示2的点．那么长为13的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边，通过下面的网格可以知道，两条直角边的长是2,3的直角三角形的斜边长为13。（三）新知学习6415320123人教版八年级下册17.1在数轴上表示无理数教案3/4在数轴上作出表示的点。作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=3；（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,使AB=2，那么OB=13；（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则OC=13.如图，在数轴上，点C为表示13的点。思考：怎样在数轴上画出表示n（n为正整数）的点？利用勾股定理，可以做出长为n（n为正整数）的线段，进而可以在数轴上画出表示n（n为正整数）的点.结论：利用勾股定理，可以做出长为n（n为正整数）的线段，进而在数轴上可画出表示n（n是正整数）的点.（四）课堂练习：13CBA1332O111111111111111111111918171615141312111098765432人教版八年级下册17.1在数轴上表示无理数教案4/41.如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为10的线段?（五）课堂测评:在数轴上作出表示20的点(不写作法)（六）课堂小结1、在数轴上画出表示n（n为正整数）的点的方法.2、利用辅助线构造Rt△.（七）课堂作业教材27页练习1、2.