2018年中考数学真题专题汇编—几何综合题(无答案)

2018年中考数学真题专题汇编—几何综合题25.（2018山东滨州）已知,在△ABC中,90LA,ABAC,点D为BC的中点.(1)如图①,若点EF、分别为AB、AC上的点，且DEDF,求证:BEAF;(2)若点EF、分别为AB、CA延长线上的点，且DEDF,那么BEAF吗?请利用图②说明理由23、(2018湖南株洲)如图，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形的边AB和AD，其中AM=AN。(1)求证：Rt△ABM≌Rt△AND(2)线段MN与线段AD相交于T，若AT=14AD,求tanABM的值TNMABDC21.（2018山东青岛）已知：如图，ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.（1）求证：ABAF；（2）若,120AGABBCD，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论.23.（2018浙江杭州）如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连结AG，作DEAG于点E，BFAG于点F，设BGkBC.（1）求证：AEBF.（2）连结BE，DF，设EDF，EBF.求证：tantank.（3）设线段AG与对角线BD交于点H，AHD和四边形CDHG的面积分别为1S和2S.求21SS的最大值.26.（2018甘肃武威）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点.（1）求证：BGFFHC；（2）设ADa，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积.24.（2018江苏扬州）如图，在平行四边形ABCD中，DBDA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE.（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）若10DC，tan3DCB，求菱形AEBD的面积.24．（2018浙江金华）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．②若DG=GF，求BC的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．24.（2018江苏南通）如图，ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F.（1）求证：CFAB；（2）连接BDBF、，当90BCD时，求证：BDBF.26.（2018江苏南通）如图，ABC中，6,42,25ABcmACcmBCcm，点P以1/cms的速度从点B出发沿边BAAC运动到点C停止，运动时间为ts，点Q是线段BP的中点.（1）若CPAB时，求t的值；（2）若BCQ是直角三角形时，求t的值；（3）设CPQ的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值范围.14.（2018江西省）如图，在ABC中，8AB，4BC，6CA，//CDAB，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E.求AE的长.21.（2018江苏盐城）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BEDF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示.（1）求证：ABEADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由.26.（2018湖南衡阳）如图，在RtABC中，90C，4ACBCcm，动点P从点C出发以1/cms的速度沿CA匀速运动，同时动点Q从点A出发以2/cms的速度沿AB匀速运动，当点P到达点A时，点P、Q同时停止运动.设运动时间为()ts.（1）当t为何值时，点B在线段PQ的垂直平分线上？（2）是否存在某一时刻t，使APQ是以PQ为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）以PC为边，往CB方向作正方形CPMN，设四边形QNCP的面积为S，求S关于t的函数关系式.24.（2018重庆B卷）如图,在ABCD中,45ACB,点E在对角线AC上,BEBA,BFAC于点F,BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线上,且CHAG,连接EH.(1)若122BC,13AB,求AF的长;(2)求证:EBEH.18.（2018四川南充）如图，已知ABAD，ACAE，BAEDAC.求证：CE.24.（2018四川南充）如图，矩形ABCD中，2ACAB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形'''ABCD，使点B的对应点'B落在AC上，''BC交AD于点E，在''BC上取点F，使'BFAB.（1）求证：'AECE.（2）求'FBB的度数.（3）已知2AB，求BF的长.24．（2018山东枣庄）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上的点E处，过点E作CDEG//交AF于点G，连接DG.（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探究线段AFGFEG,,之间的数量关系，并说明理由；（3）若52,6BGAG，求BE的长.25．(2018四川眉山）如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.（1）求证：BN平分∠ABE；（2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；（3）如图②，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：△MFN∽△BDC.23.（2018安徽省）如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证:CM=EM；（2）若∠BAC=50°,求∠EMF的大小；（3）如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM.24.（2018重庆A卷）如图，在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，点𝑂是对角线𝐴𝐶的中点，点𝐸是𝐵𝐶上一点，且𝐴𝐵=𝐴𝐸，连接𝐸𝑂并延长交𝐴𝐷于点𝐹，过点𝐵作𝐴𝐸的垂线，垂足为𝐻，交𝐴𝐶于点𝐺.（1）若𝐴𝐻=3，𝐻𝐸=1，求∆𝐴𝐵𝐸的面积；（2）若∠𝐴𝐶𝐵=45°，求证：𝐷𝐹=√2𝐶𝐺.22.（2018四川自贡）如图，在⊿ABC中，3BC12,tanA,B304；求AC和AB的长.24.(2018浙江金华)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12.点D在直线CB上，以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.①若点G为DE中点，求FG的长.②若DG=GF，求BC的长.[来源:学&科&网]BCA（2）已知BC=9，是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.22.（2018浙江台州）如图，在RtABC中，ACBC，90ACB，点D，E分别在AC，BC上，且CDCE.（1）如图1，求证：CAECBD；（2）如图2，F是BD的中点.求证：AECF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点.若22AC，1CE，求CGF的面积.ABDCFGE第24题图24.（2018天津市）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点(0,0)O，点(5,0)A，点(0,3)B.以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F.（Ⅰ）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；（Ⅱ）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H.①求证ADBAOB△△≌；②求点H的坐标.（Ⅲ）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为KDE△的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）.26.（2018湖南常德）已知正方形ABCD中AC与BD交于O点，点M在线段BD上，作直线AM交直线DC于E,过D作DHAE于H,设直线DH交AC于N.（1）如图14，当M在线段BO上时，求证：MONO；（2）如图15，当M在线段OD上，连接NE,当//ENBD时，求证：BMAB；（3）在图16，当M在线段OD上，连接NE,当NEEC时，求证：2ANNCAC.23.（2018山东威海）如图，在ABC中，90ACB，ACBC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连BE.（1）求证：ACDBCE；（2）当ADBF时，求BEF的度数.26.（2018甘肃白银）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点.（1）求证：BGFFHC；（2）设ADa，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积.24（2018湖南长沙）如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，△BAD≌△CAD，CE//AD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3。（1）求CE的长；（2）求证：ABC为等腰三角形；（3）求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离。