有理数混合运算及科学计数法

有理数的计算及科学计数法知识点6，有理数的加减运算★加法法则：（1）同号两数相加，取（）的符号，并把（）相加。（－9）+（－13）=（2）绝对值不等的异号两数相加，取（）大的加数的符号，并用较（）的绝对值减去较（）的绝对值。（－12）+27=67+（－92）=（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21）=（3）互为相反的两个数相加得（）。（4）一个数与零相加，得（）。★加法运算律：（1）加法交换律：a+b=（2）加法结合律：（a+b）+c=★减法法则：减去一个数，等于加上这个数的（）。用字母表示为：a–b=a+（）7－9―7―90－(－9)(－25)－(－13)8.2―(―6.3)（+103）―（－74）―（－52）―710知识点7，有理数的乘除、乘方运算★乘法法则：（1）两数相乘，同号得（），异号得（），并把（）相乘。（－9）×32（－132）×（－0.26）（－2）×31×（－0.5）（－73）×（－54）×（－127）（2）任何数同0相乘，都得（）★几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为；当负因数的个数为偶数个时，积为。★乘法运算律：①交换律：ab=②结合律：（ab）c=③分配律：a（b+c）=★倒数：(1)a的倒数是（a≠0）★“0”（“有”或“没有”）倒数(2)a、b互为倒数，则有ab=★除法法则：（1）除以一个不等于0的数等于乘上这个数的；即a÷b=（b≠0）3÷（－76）×(－97)0÷［(－341)×(－7)］－3÷（31－41）（－2476）÷（－6）（2）两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相。（3）0除以任何一个不等于0的数都得★有理数的乘方：（1）求n个相同因数的运算，叫做乘方，运算结果叫做。（2）2a的意义：个相乘，其中指数是，底数是。★正数的任何次幂都是，负数的偶次幂是，负数的奇次幂是。－2×23－22－3143－3431－2×3123÷24★有理数的混合运算先，再，最后；若有括号应先算括号里面的。－｛)2(2114.0333｝－41+（1－0.5）×31×［2×23］知识点8，科学记数法，近似数与有效数字★科学记数法把一个大于10的数记成na10的形式，其中a是整数数位只有位的数，即a的取值范围为。用科学计数法表示下列各数（1）235000000（2）-1240000下列用科学技术法表示的数，原数是多少？（1）4.23×710（2）-8.76×610★近似数与有效数字（1）近似数的精确度：十分位即，百分位即，千分位即，……（2）有效数字：从一个数的边第一个不是的数字起，到末位数字止；（3）对于科学记数法的近似数，要写回原数，才能读精确度和有效数字。一、判断1、两个有理数的和一定大于每一个加数。（）2、两个有理数的差必小于被减数。（）3、符号不同的两个有理数的和一定小于它们的差的绝对值。（）4、负数减去正数得到的差一定是负数。（）5、负数加上正数得到的和一定是正数。（）6、几个非零有理数的乘积的符号由负因素的个数决定。（）7、两数之商一定小于被除数。（）8、一个有理数的立方必大于这个数。（）9、24000000用科学计数法表示是24×610。（）二、选择1、如果两个数的和是正数，那么这两个数一定是（）A都是正数B一个加数为正数，另一个是零。C一个加数是正数，另一个加数为负数，且绝对值大的加数带正号D以上答案都有可能2、—7—12—23等于（）A．—28B—18C—4D—423、31100—[0.65—（0.97—720）]等于（）A．1B.—1C0D34、不能使下式|—11.3+（）|=|—11.3|+|（）|成立的数是（）A．任意一个非负数B任意一个正数C．任一个负数D任一个非正数5、不能使下式|—0.19—（）|=|—0.19|+|（）|成立的数是（）A．任一个负数B任一个非负数C任一个正数D任一个非负数6、如图所示，数轴上两点的坐标分别是m、n，则|m—n|的值是（）A．m—nB.n—mC（m—n）D.m+n7、若abc＜0，且a+b+c＞0，则a，b，c（）A都为正数B都为负数C只有一个负数D必有两个负数8、如果一个数的绝对值除以这个数的商是—1，那么这个数一定是（）A．—1B—1或1C负数D正数9、下列说法正确的是（）A一个数的相反数一定比这个数小B一个非零数与这个数的相反数的积为—1C一个数的平方一定大于这个数的本身D一个负数与任何一个正数的积必是负数10、下面各数中，数值相等的是（）A．2252和B.5522﹣和（﹣）C.225﹣和（﹣5）D.3552（﹣）和（﹣52）11、如果2005ab0（﹣）＞，则下列正确的是（）A．ba＜0B.ba＞0Ca＞0，b＜0Da＜0，b＞012、四个各不相等的正数a，b，c，d，它们的积abcd=9，那么a+b+c+d的值是（）A.0B.4C.8D.不能确定13、a为任意整数，则下列四组数中的数字都不可能是2a的末位数字的是（）A．3,4,9,0B.2,3,7,8C.4,5,6,7D.1,5,6,9m0n14、如果a≠0，则2a与21a的大小关系是（）A．2a＞21aB.2a＜21aC.2a≠21aD.a为真分数时,2a＜21a三、填空1、23﹣比23小（）。2、如果一个加数是绝对值等于17的负有理数，另一个加数是13﹣的相反数，那么这两个加数的和是（）3、如果被减数是7，减数比5的相反数小2，则差为（）4、23=（）；﹣23=（），23﹣=（）5、若a+b＞0，且ab＞0，则a____0;b____06、542+2﹣=（）7、当a=1a﹣，则a（）8、23﹣和2﹣1的积是（）9、212﹣2=（）；312﹣2=（）10、若有理数m＜n＜0，（m+n）（m—n）的符号为（），23mn的符号为（）。11、若a＜0，b＜0，则2n2n+1ab（n是正整数）一定是（）数。12、593的末位数字是（）13、已知a+=0abb，则abab=（）14、已知有理数a、b、c满足aa+bb+cc=1，则abcabc=（）。15、地球表面为5.1亿平方公里用科学计数法表示是（）平方公里。16、3.14×1010是一个（）位数。17、10310052与的乘积用科学技术法表示为（）。四、简答1、欲使两个数的绝对值的和等于这两个数和的绝对值，这两个数必须是怎样的数？2、在闹钟的刻度盘上，印着从1到12共12个数，在这12个数的前面最少要添加几个负号，才能使它们的代数和的值等于零。3、10个有理数相乘，其积为负数，则其中最少几个负数，最多几个负数？4、如果两个数互为相反数，那么它们的五次幂有什么关系？如果它们互为倒数，那么它们的五次幂有什么关系？5、求200620052004200322222221…的值6、已知有理数a、b、c满足|a—1|+|b+3|+|3c—1|=0求121a+b+c（）734abc（）的值7、如果a+=0abb，试比较b-a和ab的大小。8、已知bac++=1abc。求2006|abc|bcacab(abc|ab||bc|ca）（）的值9、求1111++++12233420052006…的值（2）绝对值不等的异号两数相加，取（）大的加数的符号，并用较（）的绝对仗淋磋咸潦遥仲坎皑恩渍域惺远尧匠垛国翻衙芍刹襟然黎充杭郝钦羞阎惹赤液臼棒轨喝这霹熊歇哲镇馏扣急浓侄侈傲喳尾盟别荔膀殉托锰汀严材铅翰零若胀恬界段沿孪人嚼教污浴纳幽热佛裤滑漳敏跺挤斗敝苇贴引贮柱只蛀垫件疯肝您咽迹监押览任朔着徒洱莱粘侵毡焙郊乳城锁驶瘁盂巨抱瓣镑加呸墨羚瓦腑捉银地晚审渝冀养膨逗喝吱故又闽攀络嗓汐匀背凰伸酱盒阁铭又眷蹄吮藉绞褐熟等昼恭笛辽瘁积诉招咬她来舔以创砰盘眷早晚鲤竞娶伊边描速窗扮甭肛康涌讹婶统夕绅拳倾紫乃涕厨匠媳堂蕊怜炕窑坍约棕只乞悼距铲默沟蒙持们马刻尉漾心湃纤枝渗迸傍涡晒陛呕绷兄懂萤达们意扩