1深圳市罗湖区七年级第二学期数学期末考试卷第一卷一、你一定能选对!(本大题6小题,每小题3分,共18分)1、下列平面图形中,是轴对称图形的有()A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是().A.两点之间的线段最B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴对称图形D.三角形有稳定性3、据报道,深圳市08年中考人数比去年增长近万人,达到了约5.6×104人,这个数据是四舍五入得到的近似数,它有几个有效数字。()A、2个B、3个C、4个D、5个4、下列计算正确的是:()A、2x2·3x3=6x6B、x3+x3=x6C、(x+y)2=x2+y2D、(x3)÷x2m=xm5、如图所示,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是()A、∠1=∠2B、∠D=∠BC、AC∥CDD、AC=BC6、木工师傅想用木条制作一个三角形,现有长度为12cm、7cm、5cm、3cm的4根木条供他选用,他的选法有()A.1种B.2种C.3种D.4种第二卷二、你表填得又快又准吗?(每小题3分,共18分)7、计算:(-3)-2=。8、一直角三角形的面积为6,一条边长为x,则另一条直角边y可以表示为。9、假设小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行,它最终没有停留在黑砖上的概率为。10、如图,AB∥CD,EF⊥AB,垂足为G,若∠1=50O,则∠E=度。11、如图,如果AB∥CD,∠=121O,∠γ=27O,则∠β=度。12、在点数是1~10共十张扑克牌中,有两张明牌8和2,其余都是暗牌,某同学从暗牌中任抽一张牌,其点数恰好在两张明牌之间的概率是。三、你来算一算,千万别出错。(每小题3分,其10分)13、计算:)21()2()41(54222baabbaABCDEF第1题ABCD12第5题第2题ABEGCD1第9题第10题αβγDCBAE第11题214、先化简,再求值:21,2008)2()2(2))(()(2yx,yyxyyxyxyx其中四、心灵手巧动手画一画(每小题6分,共12分)15如图,直线a是一个轴对称图形的对称轴,画出这个轴对称图形的另一半,并说明这个轴对称图形是一个什么图形,它一共有几条对称轴。15、尺规作图(只用没有刻度的直尺和圆规,不必写作法,但要保留作图痕迹)已知∠和线段a,作一个三角形,使其一个内角等于∠,另一个内角等于2∠,且这两个内角的夹边等于2a。五、数学与我们的生活:(每小题6分,共18分)17、如图所示,要判断AB是否与CD平行,我们可以测量那些角;请你写出三种方案,并说明理由。方案1、方案2、方案3、a作图区间ABCDE318、某小商店开展物摸奖活动,声明:购物时每消费2元可获得一次摸奖机会,每次摸奖时,购物者从标有数字1、2、3、4、5的5个小球(小球之间只有号码不同)中摸出一球,若号码是2就中奖,奖品为一张精美图片。(1)摸奖一次时,得到一张精美图片的概率是多少?得不到一张精美图片的概率是多少?(2)一次,小聪购买了10元的物品,前4次摸奖都没有摸中,他想:“第5次摸奖我一定摸中”,你同意他的想法吗?说说你的想法。19、为了迎接2008年北京奥运会,某中学组织了一次大型长跑比赛,甲、乙两人在比赛时,路程S(米)与时间t(分钟)的关系如图所示,根据图象答下列问题。(1)这次长跑比赛的全程是多少米?先到达终点的人比另一个人领先多少分钟?(2)乙是学校田径队运动员,十分注意比赛技巧,比赛过程分起跑、途中跑、冲刺跑三阶段,经历了两次加速过程。问第4分钟时乙还落后甲多少米?(3)假设乙在第一次加速后,始终保持这个速度继续前进,那么请你估计甲、乙两人谁先到达终点?请说明你估计的理由。解:(1)(2)(3)六、耐心想一想,别着急。(每小题8分,共24分)20、将一张长方形纸片沿着对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放在平面上,成如下右图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上。(1)试说明EF∥AC(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并说明其全等的理由。t(分)0123456600130020005.4S(米)ABCDFEAEPBMFCDN421、心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间有如下关系(其中0≤x≤30)提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?那个是自变量?哪个是因变量?(2)根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为几分钟时,学生的接受能力最强?(3)从表格中可知,当提出概念所用时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?当提出概念所用时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?(4)根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时,学生对概念的接受能力是多少。解:22、数学老师提出这样一个问题:“如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,要使△ABC≌△DCB则还需增加的一个条件是。”学生甲说:可以添加条件∠A=∠D学生乙说:不对,如果添∠A=∠D,再加上AB=DC,BC=BC,岂不是“边边角”了。老师请聪明的你判断能不能添条件“∠A=∠D”?并说明理由。ACDBO5七年级数学期末考试评分参考一、(每小题3分,共18分)1、C2、D3、B4、D5、D6、A二、(每小题3分,共18分)7、19;8、12yx;9、12;10、40;11、86;12、58三、(每小题5分,满分共10分)13、解:原式=22445114()42ababab……2分=002ab………3分=2………5分14、解:原式=22222(224)(2)xxyyxyxyyy……………2分=2(6)(2)yy……………3分=3y……………4分当12y时,原式=13322……………5分四、(本题有3小题,每小题6分,满分共12分)15、画图正确(图略)……………2分这个图形是一个五角星……………2分它有5条对称轴……………2分16、正确画出一个角……………2分正确画出一个2角……………2分正确画出一条线段等于2a……………2分五、(每小题6分,满分共18分)17.方案一:量出∠EAB和∠D.理由:它们是同位角。同位角相等两直线平行,否则不平行。………2分方案二:量出∠BAC和∠C.理由:它们是内错角。内错角相等两直线平行,否则不平行。………4分方案三:量出∠BAD和∠D.理由:它们是同旁内角。同旁内角互补两直线平行,否则不平行.……6分18.(1)得到一张精美图片的概率是15P,………2分6得不到的概率是45………4分(2)不同意。虽然摸中奖的概率是15,但不代表5次摸奖必有一次中奖。………6分19.解:(1)全程2000米;领先0.6分钟。……………2分(2)甲的速度为62000=31000第4分钟时甲行了31000×4=40003乙落后甲40003-1300=100333.333(米)……………4分(3)我估计:甲、乙将同时到达。……………5分理由:过乙的两次加速点作直线,发现该直线在6t(分)时与甲汇合。……………6分[说明:给出具体计算,得出6t时甲、乙将同时到达。可酌情给分。如:途中跑时乙速为(1300-600)÷(4-2)=350剩下的路程还需时(2000-1300)÷350=2分钟所以乙第一次加速后,若始终保持这个速度前进,那么甲、乙将同时到达。]六、(本题有3小题,每小题8分,满分共24分)20.(1)由正方形的定义可知∠EFD=90,∠ACB=90……………2分而点B、F、C、D在同一直线上,所以∠FEB=∠ACB=90因此EF//AC……………4分(2)△BPD≌△BCA理由:由题意可知AC//DF∠A与∠D是内错角,所以∠A=∠D……………6分而∠B=∠B,PB=BC所以△BPD≌△BCA……………8分[说明:选其他两对全等三角形来证的可酌情给分]21.解:(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系;其中x是自变量,y是因变量;……………2分(2)提出概念所用的时间为13分钟时,学生的接受能力最强;……………4分(3)当x在2分钟至13分钟的范围内,学生的接受能力逐步增强;当x在13分钟至20分钟的范围内,学生的接受能力逐步降低;……………6分(4)当提出概念所用的时间为23分钟时,学生的接受能力为49.9……………8分[说明:在问题(4)中,学生只要填上47.8~51.8范围的一个数值,均可视为正确]22.解:可以。……………17分在△ABO和△DCO中∵DCABDOCAOBDA∴△ABO≌△DCO……………3分∴AO=DO,OB=OC∴AO+OC=DO+OB即AC=DB……………5分在△ABC和△DCB中∵CBBCDBACDCAB∴△ABC≌△DCB……………8分注:也可证:∠ABC=∠DCB证到此处同样可得5分.