2013-2014学年下新人教版八年级下期数学期末试卷

xyABCDO60°2013-2014学年下新人教版八年级下期数学期末试卷一、选择题（12小题，每题3分，共36分）1．能判定一个四边形是菱形的条件是（）（A）对角线相等且互相垂直（B）对角线相等且互相平分（C）对角线互相垂直（D）对角线互相垂直平分2.下列命题是假命题的是（）新|课|标|第|一|网A.平行四边形的对边相等B.四条边都相等的四边形是菱形C.矩形的两条对角线互相垂直D.等腰梯形的两条对角线相等3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是()(A)2，3，4(B)5，3，4(C)4，6，9(D)5，11，134.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80．下列表述错误．．的是（）Ａ．众数是80Ｂ．中位数是75Ｃ．平均数是80Ｄ．极差是155.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是()(A)正三角形(B)平行四边形(C)等腰梯形(D)正方形6.在平面直角坐标系中，直线(00)ykxbkb，不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限7.直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为()A．10cmB．3cmC．4cmD．5cm8.如图，平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0），（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是()．新课标第一网(A)（3，7）(B)（5，3）(C)（7，3）(D)（8，2）9.如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是()(A)矩形(B)平行四边形(C)梯形(D)菱形10.如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为()（A）6cm（B）12cm（C）4cm（D）8cm11．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是()A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一角是锐角的菱形D．正方形第9题图BACDEFDCBA125a12.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐．内部分．．．a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是()A、1213a≤≤B、1215a≤≤C、512a≤≤D、513a≤≤二、填空题（每题3分，共18分）新课标第一网13.若220xy，那么xy＝_________14.若菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，则其周长为_________cm。15.对于一次函数25yx，如果12xx，那么12____yy（填“”、“＝”、“”）。16.如图，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：，使得四边形AECF为平行四边形．(图中不再添加点和线)17．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是．18．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标；（2）线段BC的长为；（3）菱形ABCD的面积为．四、解答题（共66分)新课标第一网19.如果253abab为3ab的算术平方根，2121aba为21a的立方根，求23ab的平方根。（6分）20.01118(1)4(21)22（6分）21.如图，已知∠AOB,OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度．．．的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．（8分）22（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F.求证：CDBF．（8分）证明：23.已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连结AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连结DF。（8分）（1）求证：AF=DC；若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论。24（8分）某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为5(0)ykxk，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？XkB1.comABCDEFABCOy2y1xyP25、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数1223yx与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线2(0)ykxbk经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求△ABO的面积；（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。26（12分）某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系：销售价格x20253050销售量y1512106（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象。（2）猜测确定y与x间的关系式。（3）设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大利润？附加题(20分)如图，矩形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC=，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动，设点P运动的时间是t秒，以AP为边作等边△APQ（使△APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧）.(1)当t为何值时，Q点在线段DC上？当t为何值时，C点在线段PQ上？(2)设AB的中点为N，PQ与线段BD相交于点M，是否存在△BMN为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.(3)设△APQ与矩形ABCD重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式.参考答案一、选择题：(每小题3分，共36分)1．D；2.c；3．B；4．B；5．D；6．C；7．D；8．C,9.C,10.D11.D12.A二、填空题：(每小题4分，共16分)13．2；14．20；15．；16.BE=DF等17.88.8；18.（1）图略——2分新课标第一网（2）D（－2，1）——2分（3）17——2分（4）15——2分19．解：由题意，有252213abab,……2分解得12ab．……2分∴238ab．……1分∴23822ab．……1分…4分三.解答题ABCOy2y1xyP20.解：原式＝213212222＝32322新|课|标|第|一|网21如图得满分8分，如果用尺规作图得4分（有画图痕迹），如果用量角器等得2分.23.解：（1）如图，由题意可得AF∥DC．∴∠AFE＝∠DCE．又∠AEF＝∠DEC(对顶角相等)，AE＝DE(E为AD的中点)，……2分∴△AEF≌△DEC(AAS)．……3分∴AF＝DC．……4分(2)矩形．……5分由(1)，有AF＝DC且AF∥DC。∴AFDC是平行四边形．……7分又AD＝CF，∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)．……8分24．解：(1)将605xy，代入了5ykx中，解得16k．……2分∴一次函数的表达式为156yx．……3分将84x代入156yx中，解得9y．∴京京该交行李费9元．……4分(2)令0y，即，解得1506x，解得30x…………6分．∴旅客最多可免费携带30千克行李．……7分答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李。……8分25.（1）图象略……………………………3分（2）xy300……………………………5分（3）xxw300)15(…………………………7分x4500300………………………8分当30x时，因为w随x增大而增大，∴当30x时，150最大w……………………10分26．解：(1)在直线1223yx中，令0x，得12y∴B(0，2)．…1分令10y，得3x．∴A(3，0)．……2分∴1132322ABOSAOBO．……4分(2)1133222ABOS．……5分∵点P在第一象限，∴113(31)222APCppSACyy．解得32py．……7分而点P又在直线1y上，∴32223x．解得34x∴P(3342，)．……9分将点C(1，0)、P(3342，)，代入ykxb中，有03324kbkb．∴66kb∴直线CP的函数表达式为66yx．……12分26.解：（1）①当Q点在线段DC上时XKb1.Com∵AD=,∠ADQ=90°,∠DAQ=30°∴DQ=x,则AQ=2x∴∴x=2∴AP=4∴t=4∴当t=4秒时，Q点在线段DC上.……………………………………3分②当C点在线段PQ上时，点P在AB的延长线上，由题意得BP=2∴AP=6+2=8∴t=8∴当t=8秒时，点C在线段PQ上.………………………………………………5分（2）△BMN为等腰三角形，有以下三种情况：①当MN=BN时，∵∠NMB=∠NBM=30°∴∠ANM=60°∴此时，Q点在BD上，P点与N重合∴AP=AN=3∴t=3②当BM=BN时，作MI⊥AB于I∵BM=BN=3∴BM=MI=IP=BP=MP=∴AP=6-∴t=6-③当BM=NM时，BP=MP=NP∴BP=1AP=5∴t=5综上所述，当t=3或6-或5时，△BMN为等腰三角形…………………8分（3）①当0≤t≤4时，s=②当4＜t≤6时，s=，③当6＜t≤8时，即新|课|标|第|一|网④当t≥8时，………………………………………………12分新课标第一网