2018届高考物理动量专题卷含答案解析(全国通用)

1专题02动量1．【2017·天津卷】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是：（）A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零[D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B【解析】机械能等于动能和重力势能之和，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能时刻发生变化，则机械能在变化，故A错误；在最高点对乘客受力分析，根据牛顿第二定律有：rvmNmg2，座椅对他的支持力mgrvmmgN2，故B正确；乘客随座舱转动一周的过程中，动量不变，是所受合力的冲量为零，重力的冲量0tmgI，故C错误；乘客重力的瞬时功率cosmgvP，其中θ为线速度和竖直方向的夹角，摩天轮转动过程中，乘客的重力和线速度的大小不变，但θ在变化，所以乘客重力的瞬时功率在不断变化，故D错误。【名师点睛】本题的难点在于对动量定理的理解，是“物体所受合力的冲量等于动量的变化”，2而学生经常记为“力的冲量等于物体动量的变化”。2．【2016·上海卷】如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开，在F牵引下继续前进，B最后静止。则在B静止前，A和B组成的系统动量_________（选填：“守恒”或“不守恒”）。在B静止后，A和B组成的系统动量。（选填：“守恒”或“不守恒“）【答案】守恒；不守恒【解析】轻绳断开前，A、B做匀速运动，系统受到的拉力F和摩擦力平衡，合外力等于零，即0ABFff，所以系统动量守恒；当轻绳断开B静止之前，A、B系统的受力情况不变，即0ABFff，所以系统的动量依然守恒；当B静止后，系统的受力情况发生改变，即AAFfma，系统合外力不等于零，系统动量不守恒。【方法技巧】先通过匀速运动分析A、B整体的合外力，再分析轻绳断开后A、B整体的合外力，只要合外力为零，系统动量守恒，反之不守恒。3．【2016·天津卷】如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________。【答案】3v23vg【解析】设滑块质量为m，则盒的质量为2m；对整个过程，由动量守恒定律可得mv=3mv共，解得v共=3v，由能量守恒定律可知22113()223vmgxmvm，解得23vxg。【名师点睛】此题是对动量守恒定律及能量守恒定律的考查；关键是分析两个物体相互作用的物理过程，选择好研究的初末状态，根据动量守恒定律和能量守恒定律列出方程；注意系统的动能损失等于摩擦力与相对路程的乘积。34．【2016·全国新课标Ⅱ卷】（10分）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg，冰块的质量为m2=10kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。（i）求斜面体的质量；（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（i）20kg（ii）不能【解析】（i）规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20=(m2+m3)v①2222023211()22mvmmvmgh②式中v20=–3m/s为冰块推出时的速度。联立①②式并代入题给数据得m3=20kg③（ii）设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1+m2v20=0④代入数据得v1=1m/s⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20=m2v2+m3v3⑥2222202233111+222mvmmvv⑦联立③⑥⑦式并代入数据得v2=1m/s⑧由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。【名师点睛】此题是动量守恒定律及机械能守恒定律的综合应用问题；解题关键是要知道动4量守恒的条件及两物体相互作用时满足的能量关系，列方程即可；注意动量守恒定律的矢量性，知道符号的含义；此题难度中等，意在考查考生灵活利用物理知识解决问题的能力。5．【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为34m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度0v向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。【答案】2200322113vvglgl【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ，若要物块a、b能够发生碰撞，应有2012mvmgl即202vgl设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为1v，由能量守恒可得22011122mvmvmgl设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为12vv、，根据动量守恒和能量守恒可得11234mvmvmv，22211211132224mvmvmv联立可得2187vv根据题意，b没有与墙发生碰撞，根据功能关系可知，22133244mmvgl故有2032113vgl，5综上所述，a与b发生碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件是2200322113vvglgl【方法技巧】该题要按时间顺序分析物体的运动过程，知道弹性碰撞过程遵守动量守恒和能量守恒，要结合几何关系分析b与墙不相撞的条件。1．如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍．上述两种射入过程相比较（）A.射入滑块A的子弹速度变化大B.整个射入过程中两滑块受的冲量一样大，木块对子弹的平均阻力一样大C.射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍D.两个过程中系统产生的热量相同【答案】D【解析】A、根据动量守恒定律可得0mvmMv，可知两种情况下木块和子弹的共同速度相同，两颗子弹速度变化相同，故A错误；B、两滑块的动量PMv变化相同，受到的冲量相同，由22011=m22fQFdvmMv相对，射入A中的深度是射入B中深度的两倍，射入滑块A中时平均阻力对子弹是射入滑块B中时的12倍，故B错误；C、射入滑块A中时阻力对子弹做功2201122fwmvmv与射入滑块B中时阻力对子弹做功相等，故C错误；D、由22011=m22fQFdvmMv相对，两个过程中系统产生的热量相同，故D正确；6故选D。2．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（）A.在下滑过程中，物块的机械能守恒B.物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动C.在下滑过程中，物块和槽的动量守恒D.物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处【答案】B【解析】在物块下滑的过程中，斜槽将后退，物块与弧形槽系统只有重力做功，机械能守恒；对于物块，除了重力做功外，支持力做功，则物块的机械能不守恒．故A错误．物块加速下滑，竖直方向受向下合力，物块与槽在水平方向上不受外力，所以只能在水平方向动量守恒．故C错误．因为物块与槽在水平方向上动量守恒，由于质量相等，根据动量守恒，物块离开槽时速度大小相等，方向相反，物块被弹簧反弹后，与槽的速度相同，做匀速直线运动．故B正确，D错误．故选B．3．如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是（）A.弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大7B.板的加速度一直增大C.弹簧给木块A的冲量大小为013mvD.弹簧的最大弹性势能为2013mv【答案】D【解析】在木块A与弹簧相互作用的过程中，从弹簧的压缩量达到最大到弹簧恢复原状的过程中，弹簧对木板B有向左的弹力，B板仍在加速，所以弹簧压缩量最大时，B板运动速率不是最大，当弹簧恢复原长时B板的速率最大，故A错误；弹簧压缩量先增加后减小，弹簧对B板的弹力先增大后减小，故B板的加速度先增加后减小，故B错误；设弹簧恢复原长时A与B的速度分别为v1和v2．取向左为正方向，根据动量守恒定律，有：2mv0=2mv1+mv2；根据机械能守恒定律，有：12•2m•v02=12•2m•v12+12mv22；解得：v1=13v0，v2=43v0．对滑块A，根据动量定理，有：I=2mv1-2mv0=-43mv0（负号表示方向向右），故C错误；当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大；根据动量守恒定律，有：2mv0=（m+2m）v；系统机械能守恒，根据守恒定律，有：Ep=12•2m•v02-12（2m+m）v2；由以上两式解得：Ep=13mv02，故D正确；故选D.4．质量为m的小球A以水平初速度v0与原来静止的光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰，已知碰撞过程中A球的动能减少了75%，则碰撞后B球的动能可能是（）A.2018mvB.2038mvC.20124mvD.20116mv【答案】B8【解析】碰撞过程中A球的动能减少了75%，即变为原来的14，所以A的速度大小变为原来的12．若碰后A球速度方向和原来的方向一致，取A原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：0032Bvmvmmv，解得016Bvv，碰后A、B同向运动，A在B的后面，A的速度大于B的速度，不可能．若碰后A球速度方向和原来的方向相反，取A原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：0032Bvmvmmv，解得012Bvv．符合题意，碰撞后B球的动能为22013328BBEmvmv，故B正确，综上所述本题答案是：B5．（多选）如图所示，水平固定放置的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，各穿有质量均为m的小球a和b，两杆之间的距离为d，两球间用原长也为d的轻质弹簧连接。现从左侧用固定挡板将a球挡住，再用力把b球向左边拉一段距离（在弹性限度内）后静止释放，则下面判断中正确的是（）A.在弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒B.弹簧第一次恢复原长后，继续运动的过程中，系统的动量守恒、机械能守恒C.弹簧第二次恢复原长时，a球的速度达到最大D.释放b球以后的运动过程中，弹簧的最大伸长量总小于运动开始时弹簧的伸长量【答案】BCD【解析】从释放b到弹簧第一次恢复原长的过程中，挡板对a有外力作用，两球组成的系统动量不守恒，故A错误；弹簧第一次回复原长后，继续运动的过程中，系统所受的外力之和为零，系统动量守恒，因为只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故B正确；第一次9回复原长后，b向右做减速运动，a向右做加速运动，当弹簧回复原长时，a的速度最大，故C正确；释放b后的过程中，当第一次恢复到原长，弹簧的弹性势能全部转化为b的动能，在以后的运动过程中，弹簧伸长量最大时，两者都有速度，结合动量守恒定律和能量守恒定律知，弹簧的最大伸长量总小于释放b时弹簧的伸长量，故D正确。所以BCD正确，A错误。6．（多选）如图所示，在光滑的水平地面上静止放置一质量为M=1.5kg的木板A,木板上表面粗糙且固定一竖直挡板，挡板上连接一轻质弹簧，当弹簧处于原长时，在弹簧的左端轻放一质量为m=0