用导数求切线方程及应用

'00()()fxxxfx函数在处的导数就是:导数的几何意义：00'0(),())(),yfxPxfxkfxP曲线在点（处的切线PT的斜率。即在点处的切线方程为000()()yyfxxx知识回顾：四种常见的类型及解法．•类型一：已知切点，求曲线的切线方程•此类题较为简单，只须求出曲线的导数，并代入点斜式方程即可．例1．已经曲线C：和点A(1,2)。求曲线C在点A处的切线方程？32yxx例2与直线的平行的抛物线的切线方程是240xy2yx类型二：已知斜率，求曲线的切线方程此类题可利用斜率求出切点，再用点斜式方程加以解决．评注：此题所给的曲线是抛物线，故也可利用法加以解决，即设切线方程为2yxb•例3求过曲线上的点的切线方程．类型三：已知过曲线上一点，求切线方程过曲线上一点的切线，该点未必是切点，故应先设切点，再求切点，即用待定切点法．32yxx(11)，例4.求过点且与曲线相切的直线方程．类型四：已知过曲线外一点，求切线方程此类题可先设切点，再求切点，即用待定切点法来求解．(20)，1yx33yxx(016)A，()yfx练习已知函数，过点作曲线的切线，求此切线方程．