河南省郑州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题word版有答案

--河南省郑州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.sin660的值为（）A．32B．12C．32D．122.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是（）A．对立事件B．必然事件C．不可能事件D．互斥但不对立事件3.某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：广告费用x（万元）2345销售额y（万元）26m4954根据上表可得回归方程^910.5yx，则m为（）A．36B．37C．38D．394.设数据123,,,,nxxxx是郑州市普通职工*(3,)nnnN个人的年收入，若这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入1nx，则这1n个数据中，下列说法正确的是（）A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变5.下列函数中，周期为，且在(,)42上单调递减的是（）A．sincosyxxB．sincosyxxC.tan()4yxD．|cos2|yx--6.sin401cos8012sin10cos10sin10的值为（）A．12B．22C.2D．27.某程序框图如图所示，若输出的120S，则判断框内为（）A．7?kB．6?kC.5?kD．4?k8.已知函数()sin()(0,0,||)2fxAxA的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A．函数()fx的图象关于直线23x对称B．函数()fx的图象关于点11(,0)12对称C.若方程()fxm在[,0]2上有两个不相等的实数根，则实数(2,3]mD．将函数()fx的图象向左平移6个单位可得到一个偶函数--9.为了得到函数sin(2)6yx的图象，可以将函数cos2yx的图象（）A．向右平移6个单位长度B．向右平移3个单位长度C.向左平移6个单位长度D．向左平移3个单位长度10.已知在矩形ABCD中，2AB，3BC，点E满足13BEBC，点F在边CD上，若1ABAF，则AEBF（）A．1B．2C.3D．311.已知1sin()54，则3cos(2)5（）A．78B．78C.18D．1812.如图，设,oxoy是平面内相交成45角的两条数轴，12,ee分别是x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量12OPxeye，则把有序数对(,)xy叫做向量OP在坐标系xOy中的坐标，在此坐标系下，假设(2,22)OA，(2,0)OB，(5,32)OC，则下列命题不正确的是（）A．1(1,0)eB．||23OAC.//OABCD．OAOB第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量(2,3)a，(4,1)b，则向量b在向量a方向上的投影为．14.在ABC中，5cos13A，3sin5B，则cosC．15.若sincos2sincos，则tan()4．16.已知(2,0)OA，(1,3)OB，若(1)0()OAOBOCR，则||OC的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）--17.已知向量(1,2)a，(3,4)b.（1）求ab与ab的夹角；（2）若c满足()cab，()//cab，求c的坐标.18.中国国家主席习近平在2013年提出共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的重要合作倡议，3年多来，“一带一路”建设进展顺利，成果丰硕，受到国际社会的广泛欢迎和高度评价，某地区在“一带一路”项目开展之前属于欠发达区域，为了解“一带一路”项目开展以后对居民的收入情况的影响，前期对居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包含左端点，不包含右端点.（1）求居民月收入在[3000,4000)的概率；（2）根据频率分布直方图求样本数据的中位数、平均数.19.已知函数()2cos(2)12fxx.（1）若4sin5，3(,2)2，求()6f的值；（2）若7[,]46x，求函数()fx的单调减区间.20.为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”、“演讲社”三个金牌社团中抽6人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：社团名称成员人数抽取人数话剧社50a创客社150b演讲社100c--（1）求,,abc的值；（2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.21.已知对任意平面向量(,)ABxy，把AB绕其起点沿逆时针方向旋转角得到的向量(cossin,sincos)APxyxy，叫作把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P.（1）已知平面内点(2,3)A，点(223,1)B，把点B绕点A逆时针方向旋转6角得到点P，求点P的坐标；（2）设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿顺时针方向旋转4后得到的点的轨迹方程是曲线1yx，求原来曲线C的方程.22.已知函数44()3cos2sincos3sinfxxxxx.（1）当[0,]2x时，求()fx的最大值、最小值以及取得最值时的x值；（2）设()32cos(2)(0)6gxmmxm，若对于任意1[0,]4x，都存在2[0,]4x，使得12()()fxgx成立，求实数m的取值范围.--试卷答案一、选择题1—5：CDDBA；6—10：BCCAB；11—12：AB二、填空题13．13135；14.6556；15.2；16.3三、解答题17.解：(I)).4,3(),2,1(ba[来源:])6,2(ba，)2,4(ba20)()(baba10262(22）ba52)2(422ba设ba与ba的夹角为，则225210220.)()(cosbabababa又],0[43(II)设),(yxc，则)2,1(yxacbacbac//)(),(0)1(4)2(3062xyyx--解得：322yx即)32,2(c18．解：(I)居民月收入在[3000，4000）的频率为：2.005.015.0)35004000(0001.0300035000003.0）（(II)1.01000-15000002.0）（2.0150020000004.0）（25.0200025000005.0）（5.055.025.02.01.0所以，样本数据的中位数为：240040020000005.0)2.01.0(5.02000（元）样本数据的平均数为：)(240005.024000350015.023500300025.023000250025.02250020002.02200015001.0215001000元19.解：(I)2sin2cos)42cos(2)6(f又)2,23(,54sin53cos257sincos2cos222524cossin22sin25172sin2cos)42cos(2)6(f(II)由kxk21222得：241324kxk)(Zk又]67,4[x--所以函数)(xf的单调减区间为：]67,2425[],2413,4[20.解：(I)150100150506a3150100150506b2100100150506c所以从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个社团中抽取的人数分别是231，，（Ⅱ）设从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”抽取的6人分别为：21321,,,,,CCBBBA则从6人中抽取2人构成的基本事件为：1,BA，2,BA，3,BA，1,CA，2,CA，21,BB，31,BB，11,CB，21,CB，32,BB，12,CB，22,CB，13,CB，23,CB，21,CC共15个记事件D为“抽取的2人来自不同社团”.则事件D包含的基本事件有：1,BA，2,BA，3,BA，1,CA，2,CA，11,CB，21,CB，12,CB，22,CB，13,CB，23,CB共11个1511)(DP21.解：(I))3,2(A，)5,322(B)2,32(AB设点P的坐标为),(yxP，则)3,2(yxAPAB绕点A逆时针方向旋转6角得到：)6cos26sin32,6sin26cos32(AP)0,4()0,4()3,2(yx即0342yx36yx即)3,6(P（Ⅱ）设旋转前曲线C上的点为),(yx，旋转后得到的曲线xy1上的点为),(yx，则--4sin4sin4sin4cosyxyyxx解得：)(22)(22xyyyxx代入xy1得1yx即222xy22.解：(I))32sin(2sin3cossin2cos3)(44xxxxxxf学_科_网]]2,0[x]34,3[32x[来源:]时即当12232xx，2)(maxxf时即当23432xx，3)(minxf综上所述：时当12x，2)(maxxf；时当2x，3)(minxf（Ⅱ）4,01x]65,3[321x]1,21[)32sin(1x即]2,1[)(1xf4,02x又]3,6[622x]1,21[)62cos(2x0m又]3,233[)62cos(23)(22mmxmmxg因为对于任意4,0,1x，都存在4,02x，使得)()(21xgxf成立231233mmm--