典型系统可靠性分(设备可靠性教程2)

2020/6/21典型系统可靠性预测分析潘尔顺副教授上海交通大学工业工程与管理系2020/6/21主要内容基本概念单元可靠性预测可靠性框图串联系统的可靠性分析并联系统的可靠性分析混联系统的可靠性分析非工作储备系统的可靠性分析网络系统可靠性分析2020/6/21基本概念系统是由某些彼此相互协调工作的零、部件、子系统组成的，为了完成某一特定的综合体。组成系统并相对独立的机件，通称为单元。系统与单元的含义均为相对的概念，由研究对象而定。系统按其可否修复分为不可修复系统和可修复系统。系统的组成与类型2020/6/21基本概念系统可靠性设计方法，可归纳为两种类型系统可靠性预测分析——按照已知的零部件或各单元的可靠性数据，计算系统的可靠性指标。应进行系统的几种结构模型的计算、比较，以得到满意的系统设计方案和可靠性指标。系统可靠性分配——按照已给定的系统可靠性指标，对组成系统的单元进行可靠性分配，并在多种设计方案中比较和选优。系统可靠性的基本概念2020/6/21基本概念可靠性预测分析是在设计阶段进行的定量地估计未来产品的可靠性的方法。它是运用以往的工程经验、故障数据、当前的技术水平，尤其是以元器件、零部件的失效率为依据，预报产品（元器件、零部件、子系统或系统）实际可能达到的可靠度，即预报这些产品在特定的应用中完成规定功能的概率可靠性预测分析包括单元可靠性预测和系统可靠性预测两部分内容2020/6/21基本概念检验本设计是否能满足给定的可靠性目标，预测产品的可靠度值；协调设计参数及性能指标，以求得合理地提高产品的可靠度；比较不同的设计方案的特点及可靠度，以选择最佳的设计方案；发现影响产品可靠度的主要因素，找除薄弱环节，以采取必要的措施，降低产品的失效率，提高其可靠度。可靠性预测分析的目的2020/6/21单元可靠性预测首先要确定单元的基本失效率G——它们是在一定的环境条件下得到的，设计时可从手册、资料中查得。单元可靠性预测2020/6/21单元可靠性预测其次，要根据使用条件确定应用失效率G——即单元在现场使用中的失效率。单元可靠性预测修正系数—FGFKK各种环境条件的修正系数值实验室设备固定地面设备活动地面设备船载设备飞机设备导弹设备1-25-1010-3015-4025-100200-1000)exp()(tKetRGFt2020/6/21可靠性框图阀门1阀门2流体功能一：使流体流通阀门1阀门2输入输出功能二：截流阀门1阀门2输入输出流体系统2020/6/21可靠性框图系统的失效模式定义为短路12系统的失效模式定义为开路电容器系统…2……123n-1n2020/6/21系统可靠性分析系统串联系统并联系统工作储备（平行冗余）非工作储备（开关系统）纯并联系统表决系统理想开关系统非理想开关系统网络系统其它系统2020/6/21串联系统的可靠性分析当一个系统的单元中只要有一个失效该系统就失效，则这种系统称为串联系统，如图所示12…n-1n具有n个单元的串联系统的逻辑图2020/6/21串联系统的可靠性分析可靠度的表达式为或简写为niinnStRtRtRtRttPttPttPttttttPtR12121111)()()()()()()()]()()[()(niinSRRRRR1212020/6/21串联系统的可靠性分析由此可见，具有串联系统逻辑图的串联系统，其可靠度与功能关系呈串联的数量n及单元的可靠度有关。随着单元数量的增加和单元可靠度的减小，串联系统的可靠度将迅速降低2020/6/21串联系统的可靠性分析设各单元的失效率分别为，则有)(,),(),(21tttntnnttttRttRttR0022011)(exp)()(exp)()(exp)(2020/6/21串联系统的可靠性分析代入式有因此有tStnSdttdtttttR0021)(exp)()()(exp)(上式表明，串联系统的失效率是各单元失效率之和niinSttttt121)()()()()(2020/6/21串联系统的可靠性分析由于可靠性预测主要是针对系统的正常工作期或偶然失效期，一般可以认为系统的失效率和各单元的失效率均、为常量，即这时各单元的平均寿命为则前面式子可以写为系统工作的平均寿命则为niiSSt1/1/1)(）（）（iiSStt)()(，niinSniitStetRS1211exp)(ii/12020/6/21串联系统的可靠性分析——例题例：某系统由三个单元串联构成，若各单元的平均失效时间分别为250，100，350h，求系统的平均失效时间，并比较系统和各单元在30h的可靠度（设各单元均服从指数分布）11321350059)350110012501(hhShhMTTFSSS322.59593500118869.0]250/30exp[)30(1R9179.0)30(7408.0)30(32RR6030.0)30()30()30(321RRRRS解：系统平均失效时间当t=30h时，则，系统可靠度为：2020/6/21并联系统的可靠性分析当一个系统的单元中只要有一个单元正常工作，该系统就能正常工作，只有全部单元均失效时系统才失效，则这种系统称为并联系统，或称为工作冗余系统，其逻辑图如图所示12…n-1n2020/6/21并联系统的可靠性分析设载并联系统中各单元的可靠度分别为，则各单元的失效概率分别为。若各单元的失效是相互独立的事件，则由n个单元组成的并联系统的失效概率FS，可根据概率乘法定理表达如下：因此，并联系统的可靠度为nRRR,,,21nRRR1,,1,121niinSRRRRF121)1()1()1)(1(niiSSRFR1)1(112020/6/21并联系统的可靠性分析当则系统可靠度为RRRRn21nSRR)1(1nRSR=0.60R=0.70R=0.80R=0.90R=0.9520.84000.91000.96000.99000.997530.93600.97300.99200.99900.99987540.97440.99190.99840.99990.9999937550.98980.99760.99970.999990.999999687并联系统可靠度与并联单元及单元可靠度的关系2020/6/21并联系统的可靠性分析在机械系统中，实际上应用较多的是n=2的情况，当n=2时，并联系统的可靠度为如果单元的可靠度函数为指数函数，即则由此可知，系统的失效率可表达为)2(2)1(122RRRRRRS)2(22ttttSeeeeRttSSSeedttdRtRt212)()(1)(tetR)()(tS2020/6/21并联系统的可靠性分析并联系统工作的平均寿命为式中5.115.123212)2()()(0200dteedtRdttRtttSS单元的平均寿命。—单元的失效率；—2020/6/21并联系统的可靠性分析通常，两单元的失效率不等，即，这时则有可以求得两单元失效率不等的并联系统工作的平均寿命为tttSeeeRRRRRRR)(2121212121)1)(1(12121RR21210)(00111)()(2121dteeedtRdttRtttSS2020/6/21并联系统的可靠性分析——例题例：已知可靠度相同的三单元并联工作系统，每个单元的平均寿命为2500h，试确定使系统可靠度达到0.9962所允许的系统工作时间。解：由故0038.01SSRF0038.0)]([)()()(3321tFtFtFtFFS156059.0)()()(321tFtFtF84395.0)(1)()()(321tFtRtRtR12500/1/1h2500/0.84395)(tteetRht2.4242020/6/21混联系统的可靠性分析混联系统可靠性：混联系统是由串联和并联混合组成的系统。对于混联系统可靠性框图，解决办法是运用串联和并联两种基本模型将系统中一些串联及并联部分简化为等效单元。2020/6/21混联系统的可靠性分析Rs1=R1R2R3Rs2=R4R5Rs3=1-(1-R6)(1-Rs2)Rs4=1-(1-R6)(1-R7)Rs=Rs3Rs4R82020/6/21混联系统的可靠性分析（3）混联系统的典型情况数学模型法2020/6/21混联系统的可靠性分析混联系统的典型情况串并联系统的数学模型为：当各单元可靠度都相等，均为Rij=R，且n1=n2=……=nm=n，则Rs=1-（1-Rn）m一般串并联系统的可靠度，对单元相同的情况，高于并串联系统的可靠度2020/6/21混联系统的可靠性分析混联系统的典型情况串半联系统的数学模型为：minjijSitRtR11)(11)(设所有的Rij(t)=R(t)，当ni=n时，则有当各单元均服从指数分布时，即R(t)=e-t时，则mnStRtR})]([1{1)(mtnSetR}1{1)(2020/6/21混联系统的可靠性分析元件数与系统可靠度的关系系统可靠度RS系统可靠度RS串并联系统并串联系统单元配置数m单元配置数m123456123456R=0.9----R=0.7——R=0.9----R=0.7——0.40.50.60.70.80.91.0n=4n=2n=3n=4n=3n=20.40.50.60.70.80.91.0m=2m=3m=4m=4m=3m=22020/6/21表决系统的可靠性分析表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。2020/6/21表决系统的可靠性分析nkiiniinStRtRCtR)](1[)]([)(假设n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为)!(!!ininCin这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。若各单元服从指数分布，即R(t)=e-t，则系统平均寿命为nkiinttiinSeeCtR]1[)(nkiinttinkiinSidteeCdttRMTTF1)1()(002020/6/21表决系统的可靠性分析——例题例：一架具有三台发动机的喷气式飞机，至少要有两台发动机正常工作才能飞行。设飞机事故仅仅由发动机事故引起，发动机的失效率为常数R(t)=e-t,MTBF=2000h，试计算飞行10h末和100h末飞机的可靠度。32333223)]([2)]([3)]([)](1[)]([)(tRtRtRCtRtRCtRS解：这是3中取2的系统，系统可靠度为：由已知条件故在10h末1310211h999924.0)10(995.0)10(1010213SReR2020/6/21表决系统的可靠性分析——例题例：设计一台设备的电源，要求平日最大供电为6KW，紧急情况下为12KW。若利用发电机作为电源，可提供以下三种方案：(1)一台12KW发电机；（2）二台6KW发电机；(3)三台4KW发电机。设各种发电机的可靠度相同，均等于R，且它们的失效