二次根式复习课件(保存)

二次根式概念两个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式baba)0,0(ba0,0babaab1、2、加、减、乘、除知识结构2、1、02aaaaa20aa0aa二次根式分母有理化(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0a5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)说一说:下列各式是二次根式吗?325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根求下列二次根式中字母的取值范围：11aa2112233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。2.已知a.b为实数，且满足你能求出a+b的值吗？12112bba二次根式的性质（1）．00a　（ａ）（2）．2()aa（3）．2,0,0{aaaaaa２.二次根式的非负性的应用.已知：+=0,求x-y的值.yx24x已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-11x解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D３实数p在数轴上的位置如图所示，化简222)1(pp121)2(1pppp?)(22有区别吗与aa2.从取值范围来看,2a2aa≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa(a≥0)2a2a-a(a≤0)==∣a∣abab(0,0)abababa0b0（，）二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.计算32453223410100033122621)()(.)()()(二次根式有除法运算的性质归纳baab（a≥0，b＞0）baba（a≥0，b＞0）试一试：181123(3)1050(2)232)(计算：1.被开方数不含分母2.被开方数不含开的尽方的因数或因式在二次根式的运算中，最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.2.判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。621)6())(()5(75.0)4()3()2(50)1(2222babayxbca计算a28327232531555353.解法515363332332327232aaaaaaaa2242228283解：1把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.C.D.122,212,24ab,ab11a,a4.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.15mnmB12271624321253.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D2、二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并.（3）不是同类二次根式的不能合并.计算22)6324).(3(638).2(26327).1(1、注意运算顺序2、运用运算律整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适应.2.22.22.2.)(12,121.12DCBAxxx则若的值。求已知：xyyxxyyx,3,19.222D33522200520067)(157)(2)(23)(23)(3)(25)(25)练习：(1)(1-5