平行四边形专题1.如图,在周长为20cm的平行四边形ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,求△ABE的周长.2.平行四边形两条边的对角线的长分别是x,y一边是12,则x,y的值可能是()A.8,14B.10,14C.18,20D.10,383.如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,平行四边形ABCD的周长是()4.如图,点P是平行四边形ABCD内一点,已知S△PAB=7,S△PAD=4,那么S△PAC等于()5.如图所示,在▱ABCD中,AB>BC,∠A与∠D的平分线交于点E,∠B与∠C的平分线交于F点,连接EF.(1)延长DE交AB于M点,则图中与线段EM一定相等的线段有哪几条?说明理由;(不再另外添加字母和辅助线)(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系?为什么?(3)如果将条件“AB>BC”改为“AB<BC”,其它条件不变,EF、BC与AB的关系又如何?请画出图形并证明你的结论.6.如图,在平行四边形内有一点E满足ED⊥AD于D,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45。,请在图中找出与BE相等的一条线段,并予以证明。7.已知:如图,在ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,CE=CD,点F为CE的中点,点G为CD上的一点,连接DF、EG、AG,∠1=∠2。(l)若CF=2,AE=3,求BE的长;(2)求证:。8.如图,等腰Rt△ABD中,AB=AD,点M为边AD上一动点,点E在DA的延长线上,且AM=AE,以BE为直角边,向外作等腰Rt△BEG,MG交AB于N,连NE、DN.(1)求证:∠BEN=∠BGN.(2)求的值.(3)当M在AD上运动时,探究四边形BDNG的形状,并证明之.