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圆柱和圆锥专题讲义【知识教学】一、圆柱的特征及表面积（一）圆柱的特征．1、圆柱的认识．举出生活中圆柱形状的实物．2、圆柱各部分的名称．圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高．（二）圆柱的侧面积和计算公式．1、圆柱的侧面积．圆柱的侧面积＝底面的周长×高字母表示：S＝Ch2、侧面积公式的应用．例1.一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）S＝Ch0.28×2.4＝0.672≈0.67（平方米）答：它的侧面积大约是0.67平方米．练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（三）圆柱的表面积．圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积．但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如例2.一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）例3.一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积．分析：圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，50.24平方厘米就是高是4厘米的圆柱的侧面积，根据这两个条件可以求出圆柱的底面周长，从而求出圆柱的底面积．练习1：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？面积题型1：有盖和无盖的区别（见附件第1、3题）2：空心和实心（见附件第6题）3：通过切割焊接，面积增大或减小（第7、8题）二、圆柱、圆锥的体积（一）圆锥的认识像蛋卷、草帽……这样的形体都是圆锥,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点?顶点侧面底面h高圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有，只有一条．（二）圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高用字母表示：hSV圆柱体下面应用公式做一道题．（三）圆锥的体积圆锥体的体积＝高底面积31用字母表示：h31SV圆锥体（三）等底等高圆柱圆锥的体积关系式圆柱体积=3*圆锥的体积经典题型：1：在圆柱中中切割最大的圆锥2：在长方体或者正方体中切割最大的圆锥（见第2题）3：体积相同的物体倒入不同的容器中，求高度（见第5题）4：在体积一点的容器里添加物体，求圆锥或圆柱的高（第1题）常见例题7.一个圆锥形状的零件，底面积是12.3平方厘米，高是5厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？12.3×5×31＝61.5×31＝20.5（立方厘米）答：这个零件的体积是20.5立方厘米．第4题，第6题