工程力学习题册答案3

工程力学习题册答案宁波大红鹰学院机械与电气工程学院机械设计制造及其自动化教研室二○一二年十二月目录I目录第一篇刚体静力学.........................................................................错误!未定义书签。第1章刚体的受力分析..............................................................错误!未定义书签。第2-5章平面力系和空间力系...................................................错误!未定义书签。第二篇弹性静力学.........................................................................错误!未定义书签。第5章轴向拉伸和压缩..............................................................错误!未定义书签。第6章剪切和挤压.....................................................................................................2第7章圆轴扭转.........................................................................................................5第8-9章平面弯曲.....................................................................................................11第10章压杆稳定.....................................................................................................32第11章应力状态与强度理论.................................................................................33第12章组合变形的强度计算.................................................................................36动载荷和交变应力.....................................................................................................41第三篇运动学..............................................................................................................43第四篇动力学..............................................................................................................49《工程力学》模拟试题一............................................................................................54《工程力学》模拟试题二............................................................................................61工程力学综合实训项目................................................................................................68项目1杆梁类构件的平衡及承载能力..................................................................68项目2轮轴类构件的平衡及承载能力..................................................................70工程力学习题册（a）(b)图6-1第6章剪切和挤压主要知识点：（1）剪切与挤压的概念；（2）剪切与挤压的实用计算。1.如图所示为测定圆柱试件剪切强度的实验装置，已知试件直径d=20mm，剪断时的压力F=470kN，试求该材料的抗剪强度极限0。解：由销钉受力图（题6-1a）可见，销钉具有两个剪切面mm和nn，应用截面法（题6-1b），由平衡条件得剪力FQ=F/2=235kN。圆柱试件的抗剪强度极限aaQMPPdF748020.0102352432402.车床的传动光杆装有安全联轴器，如图所示。当超过一定载荷时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm，材料为45钢，其抗剪强度极限0=370MPa，求安全联轴器所能传递的最大力偶矩。解：NdFdFQQ72615414.33704220max24max0mNFMQ2.145101023maxmax3.如图所示，螺栓受拉力F作用，材料的许用切应力为[]、许用拉应力为[]，已知[]=0.7[]，试确定螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。解：螺钉的剪切面面积dhAQπ剪切强度条件：][QAP拉伸强度条件：][σAP由已知条件：8.247.0]0.7[][2hddPdhP第二篇弹性静力学3图6-4(a)4.如图所示，冲床的最大冲力为400kN，冲头材料的许用应力[]=440MPa,被冲钢板的剪切强度极限0=360MPa。试求在此冲床上，能冲剪圆孔的最小直径和钢板的最大厚度t。解：由于钢材挤压许用应力[bs]大于压缩许用应力[]，所以对冲头按照压缩强度计算其最小直径。由于冲孔的冲剪力kN400F，故mm0.34m1044014.3104004463Fd取dmin=34.0mm。剪切面是钢板内被冲床冲出的圆饼体的柱形侧面，如题5-4b图所示，其面积为tdA。冲孔的冲剪力0AF，故当被冲剪圆孔为最小直径dmin时，钢板的最大厚度mm4.10m10360034.014.310400630mindFt取t=10mm。5.某数控机床电动机轴与皮带轮用平键联接如图示。已知轴的直径d=35mm，平键尺寸bhL=10mm8mm60mm，所传递的扭矩M=46.5Nm，键材料为45号钢，其许用切应力为[]=60MPa，许用挤压应力为[bs]=100MPa；带轮材料为铸铁，许用挤压应力为[bs]=53MPa，试校核键联接的强度。解：1）计算作用于键上的力取轴和键一起为研究对象，进行受力分析如图a工程力学习题册kNNdMFFFbsQ66.210355.462232）校核键的剪切强度剪切面积A=blaaQQMPPblFAF43.41010601066.263所以，剪切强度足够。3）校核键联接的挤压强度挤压面积lhAbs2absabsbsbsbsMPMPhlFAF531.11106081066.22263注意：轮毂的材料铸铁的许用挤压应力较低，应依此作为核算的根据！所以，挤压强度足够。综述，整个键的联接强度足够。第二篇弹性静力学5第7章圆轴扭转主要知识点：（1）圆轴扭转的概念、扭矩和扭矩图；（2）圆轴扭转时的应力和强度计算；（3）圆轴扭转时的变形和刚度计算。圆轴扭转的概念、扭矩和扭矩图1.已知圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。解：截面上与T对应的切应力分布图如下：2.用截面法求下图所示各杆在1-1、2-2、3-3截面上的扭矩。图7-2解：a)采用截面法计算扭矩（见图7-2a）。工程力学习题册取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得mkNT311。取2-2截面左侧外力偶矩计算，由平衡方程062122TmkN）（，可得mkNT322。取3-3截面右侧外力偶矩计算，可得mkNT133。b)采用截面法计算扭矩（见图7-2b）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得mkNT511。取2-2截面左侧外力偶矩计算，由平衡方程05522TmkN）（，可得mkNT1022。取3-3截面右侧外力偶矩计算，由平衡方程03333TmkN）（，可得mkNT633。3.作下图各杆的扭矩图。解：a)采用截面法计算扭矩（见图7-3a）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得mkNT411。取2-2截面右侧外力偶矩计算，可得mkNT222。作出扭矩图。a)b)图7-3b)由力矩平衡方程可得eAMM2（负号表示与图中假设方向相反）。采用截面法计算扭矩（见图7-3b）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得eMT211。取2-2截面右侧外力偶矩计第二篇弹性静力学7算，可得eMT22。作出扭矩图。圆轴扭转时的应力和强度计算4.实心圆轴和空心轴通过牙嵌离合器而连接，如图所示。已知轴的转速n=100r/min，传递的功率P=7.5kW，材料的许用应力][=40MPa，试通过计算确定（1）采用实心轴时，直径d1和的大小；（2）采用内外径比值为1/2的空心轴时，外径D2的大小。解：计算外力偶矩，作用在轴上的外力偶矩：mNmNnPT7161005.795509550（1）采用实心轴时，直径d1的大小应满足下式：aaPPPdWT631max1040][16716解得mmmTd0.451040716][36163161（2）采用内外径比值=1/2的空心轴时，外径D2的大小应满足下式：aaPPPDWT6432max1040][)1(16716解得mmmTD0.46)5.01(1040716)1]([34616341625.如图所示为皮带传动轴，轴的直径d=50mm，轴的转速为n=180r/min，轴上装有四个皮带轮。已知A轮的输入功率为PA=20kW，轮B、C、D的输出功率分别为PB=3kW，PC=10kW，PD=7kW，轴材料的许用切应力][=40MPa。（1）画出轴的扭矩图。（2）校核轴的强度。工程力学习题册图7-5解：（1）画扭矩图计算外力偶矩，作用在各轮上的外力偶矩：mNmNnPMmNmNnPMmNmNnPMmNmNnPMDDCCBBAA371180795509550531180109550955015918039550955010611802095509550用截面法求得1-1截面上的扭矩为mNMTB1591；2-2截面的扭矩为mNMMTBA9022；3-3截面的扭矩为mNMTD3713。绘出的扭矩图如图7-5所示。（2）强度校核由图可见AC段扭矩最大，由于是等截面圆轴，故危险截面在AC段内。由于aaaPWT40][7.36105016902332max）（，所以轴满足强度条件。第二篇弹性静力学9图7-7圆轴扭转时的变形和刚度计算6．图示圆轴长l=500mm，直径d=60mm，受到外力偶矩M1=4kN·m和M2＝7kN·m作用，材料的剪切弹性模量G=80GPa（1）画出轴的扭矩图；（2）求轴的最大切