3.6光学衍射法测定细丝直径

3.6光学衍射法测定细丝直径测量诸如金属细丝直径这样的细度，可以使用游标卡尺、螺旋测微计等较精密的机械工具，也可以使用读数显微镜、工具显微镜、阿贝比长仪等精密光学仪器，还可以利用光的干涉或衍射原理，借助光学仪器，对微小细度进行测量。利用光的干涉与衍射原理对微小细度进行测量，其方法简单，直观性强，测量结果精度高，在高精度测量中更显示出其独特的作用。一、实验目的1.学会用衍射法测量微小尺寸.2.加深对光的衍射理论的理解.二、实验仪器He-Ne激光器、读数显微镜、可调狭缝、待测金属细丝、光屏、透镜、卷尺、探头、光电流放大器。三、实验原理1根据巴比涅原理:两个互补屏在衍射场中某点单独产生的复振幅之和等于光波自由传播时该点的复振幅.（本实验中即细丝直径与单缝宽度一样时，成为一对互补屏，产生相同的光强分布）即012()()()EpEpEp由此得到两个有用的结论:(1)若1()0Ep,则20()()EpEp.即放上其中一个屏时强度为零的那些点,在换上它的互补屏时,强度与没有屏时一样;(2)若0()0Ep,则12()()EpEp.即,两个互补屏不存在时光场中强度为零的那些点,互补屏产生完全相同的光强分布.2单缝夫琅和费衍射光强分布规律在讨论单丝衍射之前先来讨论夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射要求光源和观察屏离缝都是无限远，如图1装置能实现这一要求。图中将单色光源置于透镜L1的前焦平面上，光束经L1后变成平行光，垂直照射于宽度为a的狭缝AB上，根据惠更斯-菲涅尔原理，狭缝上各点可以看成是新的波源，由这些点向各方向发出球面次波，这些次波经透镜L2后，在其后焦平面的观察屏上，可看到一组明暗相间，图一aOPφf1LL1L2SABPφXk方向与狭缝平行的，按一定规律分布的衍射条纹。由惠更斯-菲涅尔原理可知，单缝衍射的光强颁布规律为：202sinuIIusinau其中：a为单缝宽度为衍射角为单色光波长当0时0u，0II这就是中央明条纹中心的光强，称为中央主极大。当sinak，1,2,3,k则uk，此时，0I即出现暗条纹，由于角很小，故可近似地写成：ka当透镜L2与观察屏间距为L时，对应衍射角的k级暗条纹到中央明条纹中心点的间距为kX，则=kX/D，所以单缝宽度为a=kXDk（1）由（1）式可得出下列结论。1．单缝衍射具有反比性质，即衍射角与缝宽a成反比，当缝足够宽时，衍射现象不显著，从而可将光看作是直线传播。2．中央亮条纹的宽度，由1k级的两条暗条纹的衍射角所确定。中央亮条纹的角宽度为02a。3．任意一相邻两暗条纹的间距x相等，即aDx。4．两相邻暗条纹之间是各级次极大，如以衍射角表示对应各次极大的位置，则有：1.43,2.46,3.47,aaa（为图2中的）它们相应的相对光强为：00.047,0.017,0.008,III/I0sinθ-2.46λ/a-1.43λ/a1.43λ/a2.46λ/a-3λ/a-2λ/aλ/a0λ/a2λ/a3λ/a使用氦氖激光进行上述实验时，鉴于氦氖激光束具有良好的方向性，光束细锐，能量集中，加之一般衍射狭缝宽度a很小，故准直透镜L1可省略不用。如果将观察屏放置在距离狭缝较远处，即D远大于a，则聚焦透镜L2亦可省略。根据巴比涅原理,一个细丝的衍射光场与一个宽度相等的单缝衍射光场是互补的,即它们光场的位相相差是180°,从而光强分布相同,衍射条纹是明暗相同的,条纹宽度是一致的.故可用测量单缝宽度的方法和计算公式来计算单丝的直径。四、实验内容和方法1、利用探头取值a．使激光束垂直入射于探头前表面，在近激光束出射口处放置细丝板，使细丝铅直。左右微微移动细丝板，直至探头前表面上看到衍射条纹左右对称。b．使细丝板和探头的距离大于2m，探头左右移动时，探头前面板上的进光窄缝能沿衍射条纹的中心扫描3级暗斑。c．移动探头，依次测定3级、2级、1级各暗斑中心的位置。当进光窄缝在暗斑中心时，检流计光斑不偏转，此时可从探头移动架的标尺上读出暗斑中心的坐标值。测量时，应注意进光窄缝经过零级主极大时注意保护检流计不过载。d．重复测量三次，将数据记入下述表格2、利用标尺取值a．使激光束垂直入射于光屏或白墙，在近激光束出射口处放置细丝板，使细丝铅直。左右微微移动细丝板，直至看到水平清晰的衍射条纹。b．使细丝板和屏的距离大于2m，用一张画有水平直线白纸印上光屏，让直线与衍射条纹重合，将衍射条纹暗斑3级、2级、1级各暗斑中心的位置标注出来。c．用mm标尺依次量出3级暗斑中心的距离，直接填入表格对应项，即为k=3对应的2x值。d．变换细丝板位置，按同样方法测量三次，将数据记入下述表格。实验数据记录及处理(单位：mm)测量方法测量项目测量次数平均衍射法D值k值+k级暗斑中心-k级暗斑中心Xk波长λ细丝直径ay显微镜丝左读数丝右读数直径a代入公式计算细丝直径a=kXDk其中：a为细丝直径D为细丝至探头间距离图二kX为第k级暗斑中心到中央明纹中心点的间距为氦氖激光的波长632.8纳米（632.8610mm）。误差计算：用读数显微镜直接测量细丝直径三次，求平均值和不确定度，并以此为标准，将衍射法测量结果与之比较，计算百分偏差。五、思考题1．当待测的金属丝很细﹙譬如说它的直径d＜0.1mm)，能否用螺旋测微器测量直径？(能，因为螺旋测微器能精确到0.01mm)2．在实验操作过程中还可采取什么具体措施以提高测量精度？3．衍射法测细丝直径实验能否在光照条件下进行？如何消除光照的影响六、视野拓展光的衍射的其他应用：在现代应用光学分析技术中，科学家根据衍射图样与障碍物的结构间一一对应的关系，利用X射线穿过晶体后发生晶格衍射时，不同的晶体产生不同的衍射图样，仔细分析得到的衍射图样，从而推理得出组成晶体的原子是如何排列的。一、衍射图样和孔的形状是一一对应关系（一）比较单缝衍射和圆孔衍射图样的异同点相同点都是明暗相间的条纹。不同点是圆孔衍射条纹为圆环形状，而单缝衍射条纹是直线形状。（二）衍射图样的形状与障碍物的形状的关系光源选用激光笔，缝和孔的具体制作过程简述如下：用刀片、缝衣针等工具在不透光的塑料卡片（如电话卡）上，分别刻制出不同宽度的缝和不同大小、不同形状的孔。如图1所示卡片上制作宽度约为2mm的缝a和宽度约为0．5mm的缝b；如图2所示卡片上制作直径约为2mm的圆孔c和直径约为1mm的圆孔d；如图3所示卡片上制作线度都约为1mm的正三角形孔e、正方形体正多边形孔g。演示时，把有孔或缝的卡片固定在支架上作为挡板，在相距1m左右的位置，把激光笔光源照射到缝或孔上，在光屏（可以把白色墙壁作为光屏）上可看到相应的衍射现象，实验装置如图4所示。在图4所示装置中，把挡板换成如图3所示卡片，依次演示激光通过正三角形孔e、正方形孔f、正多边形孔g发生的衍射现象，其衍射图样分别为如图7、8、9所示。由实验可知，衍射图样和孔的形状是一一对应的，因此，由衍射图样可以推知小孔的形状。二、光的衍射在现代技术中的应用（一）在现代应用光学分析技术中，科学家根据衍射图样与障碍物的结构间一一对应的关系，利用X射线穿过晶体后发生晶格衍射时，不同的晶体产生不同的衍射图样，仔细分析得到的衍射图样，从而推理得出组成晶体的原子是如何排列的。（二）DNA的双螺旋结构的发现过程：弗兰克林这位具有非凡才能的物理化学家，成功地拍摄了不同温度下DNA晶体的X射线衍射照片，如图10所示，把这些各种局部的结构形状汇总。DNA的衍射图片越来越清晰，越来越全面。此时，沃森和克里克也在剑桥大学进行DNA结构的形究，他们看了那张照片后，很快就领悟到了DNA的结构──两条以磷酸为骨架的链相互缠绕形成了双螺旋结构，氢键把它们联结在一起。因此他们获得了诺贝尔奖。