材料科学基础课后习题

第一章1.作图表示立方晶体的晶面及晶向。2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向等。3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。4.镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg的密度，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm。5.当CN=6时离子半径为0.097nm，试问：1)当CN=4时，其半径为多少？2)当CN=8时，其半径为多少？6.试问：在铜（fcc,a=0.361nm）的100方向及铁(bcc,a=0.286nm)的100方向,原子的线密度为多少？7.镍为面心立方结构，其原子半径为。试确定在镍的（100），（110）及（111）平面上1中各有多少个原子。8.石英的密度为2.65。试问：1)1中有多少个硅原子（与氧原子）？2)当硅与氧的半径分别为0.038nm与0.114nm时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？9.在800℃时个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在900℃时个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。421,210,123346,112,0210121,0211,0110,0112,00013Mg/m74.1mgNanm1246.0Nir2mm2SiO3Mg/m3m101091010.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。1)有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线段在滑移面上并平行AB，段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与平行而与垂直。试问：1)欲使段位错在ABCD滑移面上运动而不动，应对晶体施加怎样的应力？2)在上述应力作用下位错线如何运动？晶体外形如何变化？13.设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为。1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线的晶向指数。14.判断下列位错反应能否进行。defed,efdeefdeefde)111(1012a1)2)3)4)15.若面心立方晶体中有b=的单位位错及b=的不全位错，此二位错相遇产生位错反应。1)问此反应能否进行？为什么？2)写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。16.若已知某晶体中位错密度。1)由实验测得F-R位错源的平均长度为，求位错网络中F-R位错源的数目。2)计算具有这种F-R位错源的镍晶体发生滑移时所需要的切应力。已知Ni的Pa，。17.已知柏氏矢量b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差=1°及10°，求晶界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？];111[3]211[6]110[2aaa];110[2]101[2]100[aaa];111[6]111[2]112[3aaa].111[2]111[2]100[aaa]011[2a]112[6a376cm/cm10~10cm10410109.7Gnm350.0a18.由n个刃型位错组成亚晶界，其晶界取向差为0.057°。设在形成亚晶界之前位错间无交互作用，试问形成亚晶界后，畸变能是原来的多少倍（设形成亚晶界后，）？19.用位错理论证明小角度晶界的晶界能与位向差的关系为。式中和A为常数。20.简单回答下列各题。1)空间点阵与晶体点阵有何区别？2)金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？3)原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变化？4)在晶体中插入柱状半原子面时能否形成位错环？5)计算位错运动受力的表达式为，其中是指什么？6)位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么方向？7)位错线上的割阶一般如何形成？8)界面能最低的界面是什么界面？9)“小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？答案：1．有关晶面及晶向附图2.1所示。;10,10804brRbDRln0A0bf2．见附图2.2所示。3．{100}＝(100)十(010)+(001)，共3个等价面。{110}＝(110)十()+(101)+()+(011)+()，共6个等价面。{111}＝(111)+()+()+()，共4个等价面。共12个等价面。101011110111111111)121()112()112()211()112()121()211()121()211()211()121()112(}112{4．单位晶胞的体积为VCu＝0.14nm3(或1.4×10-28m3)5．(1)0.088nm；(2)0.100nm。6．Cu原子的线密度为2.77×106个原子/mm。Fe原子的线密度为3.50×106个原子/mm。7．1.6l×l013个原子/mm2；1.14X1013个原子/mm2；1.86×1013个原子/mm2。8．(1)5.29×1028个矽原子/m3；(2)0.33。9．9.0.4×10-18/个原子。10．1.06×1014倍。11．(1)这种看法不正确。在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。位错环的柏氏矢量为b，故其相对滑移了一个b的距离。(2)A'B'为右螺型位错，C'D'为左螺型位错；B'C'为正刃型位错，D'A'为负刃型位错。位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2.3所示。12．(1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力τ0，的方向应与de位错线平行。(2)在上述切应力作用下，位错线de将向左(或右)移动，即沿着与位错线de垂直的方向(且在滑移面上)移动。在位错线沿滑移面旋转360°后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。13．(1)，其大小为，其方向见附图2.4所示。(2)位错线方向及指数如附图2.4所示。]101[2abab22||14．(1)能。几何条件：∑b前＝∑b后＝；能量条件：∑b前2＝∑b后2＝(2)不能。能量条件：∑b前2＝∑b后2，两边能量相等。(3)不能。几何条件：∑b前＝a/b[557]，∑b后＝a/b[11¯1]，不能满足。(4)不能。能量条件：∑b前2＝a2∑b后2＝，即反应后能量升高。15．(1)能够进行。因为既满足几何条件：∑b前＝∑b后＝，又满足能量条件：∑b前2＝∑b后2＝(2)b合＝；该位错为弗兰克不全位错。16．(1)假设晶体中位错线互相缠结、互相钉扎，则可能存在的位错源数目个／Cm3。(2)τNi＝1.95×107Pa。17．当θ＝1°，D＝14nm；θ＝10°，D＝1.4nm时，即位错之间仅有5～6个原子间距，此时位错密度太大，说明当θ角较大时，该模型已不适用。]111[3a232a231a223a]111[3a232a231a]111[3a111010~10ln18．畸变能是原来的0.75倍(说明形成亚晶界后，位错能量降低)。19．设小角度晶界的结构由刃型位错排列而成，位错间距为D。晶界的能量γ由位错的能量E构成，设l为位错线的长度，由附图2.5可知，由位错的能量计算可知，取R＝D(超过D的地方，应力场相互抵消)，r0＝b和θ＝b/D代入上式可得：DEDlEl中心ErRGbE02ln)1(4)ln(1ln)1(4]ln)1(4[02AbEbGEbDGbb中心中心＝式中20．(1)晶体点阵也称晶体结构，是指原子的具体排列；而空间点阵则是忽略了原子的体积，而把它们抽象为纯几何点。(2)密排六方结构。(3)原子半径发生收缩。这是因为原子要尽量保持自己所占的体积不变或少变[原子所占体积VA＝原子的体积(4/3πr3+间隙体积]，当晶体结构的配位数减小时，即发生间隙体积的增加，若要维持上述方程的平衡，则原子半径必然发生收缩。(4)不能。因为位错环是通过环内晶体发生滑移、环外晶体不滑移才能形成。(5)外力在滑移面的滑移方向上的分切应力。(6)始终是柏氏矢量方向。(7)位错的交割。(8)共格界面。(9)否，扭转晶界就由交叉的同号螺型位错构成第二章1.说明间隙固熔体与间隙化合物有什么异同。GbEGb中心，＝)1(4A)1(402.有序合金的原子排列有何特点？这种排列和结合键有什么关系？为什么许多有序合金在高温下变成无序？3.已知Cd,Zn,Sn,Sb等元素在Ag中的固熔度（摩尔分数）极限分别为，，，，它们的原子直径分别为0.3042nm，0.314nm，0.316nm，0.3228nm，Ag为0.2883nm。试分析其固熔度（摩尔分数）极限差别的原因，并计算它们在固熔度（摩尔分数）极限时的电子浓度。4.试分析H、N、C、B在Fe和Fe中形成固熔体的类型、存在位置和固溶度（摩尔分数）。各元素的原子半径如下：H为0.046nm，N为0.071nm，C为0.077nm，B为0.091nm，Fe为0.124nm，Fe为0.126nm。5.金属间化合物AlNi具有CsCl型结构，其点阵常数a=0.2881nm,试计算其密度（Ni的相对原子质量为58.71，Al的相对原子质量为26.98）。6.ZnS的密度为4.1，试由此计算两离子的中心距离。7.碳和氮在Fe中的最大固熔度（摩尔分数）分别为，。已知C、N原子均位于八面体间隙，试分别计算八面体间隙被C、N原子占据的百分数。8.为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互溶，而间隙固熔体则不能？9.计算在NaCl内，钠离子的中心与下列各离子中心的距离（设和的半径分别为0.097nm和0.181nm）。1)最近邻的正离子；2)最近邻的离子；210/5.42Cdx210/20Znx210/12Snx210/7Sbx3Mg/m210/9.8Cx210/3.10NxNaCl3)次邻近的离子；4)第三邻近的离子；5)最邻近的相同位置。10.某固熔体中含有氧化镁为，。1)试问之质量分数为多少？2)假设MgO的密度为3.6，LiF的密度为2.6，那么该固溶体的密度为多少？11.非晶形材料的理论强度经计算为G/6~G/4，其中G为剪切模量。若=0.25，由其弹性性质试估计玻璃（非晶形材料）的理论强度（已知E=70000Mpa）。12.一陶瓷绝缘体在烧结后含有1％（以容积为准）的孔，其孔长为13.7mm的立方体。若在制造过程中，粉末可以被压成含有24％的孔，则模子的尺寸应该是多少？13.一有机化合物，其成分为，，。试写出可能的化合物名称。14.画出丁醇的4种可能的异构体。15.一普通聚合物具有作为单体，其平均分子质量为60000u（取其各元素相对原子质量为。1)求其单体的质量；2)其聚合度为多少？-Cl-Cl2MgO10/30x2LiF10/70x-22O,F,Mg,Li3g/cm3g/cm2C10/1.62w2H10/3.10w2O10/6.27wOHHC94222ClHC12,C)(Ar1,H)(Ar35.5)Cl)(Ar16.聚氯乙烯被溶在有机溶剂中，设其C-C键长为0.154nm,且链中键的数目。1)分子质量为28500g的分子，其均方根的长度为多少？2)如果均方根的长度只有⑴中的一半，则分子质量为多少？17.一聚合材料含有聚氯乙烯，其1个分子中有900个单体。如果每