《信号与系统》A卷及答案

装订线内禁止答题BBCBAA一、单项选择题（共18分，每题3分。每空格只有一个正确答案。）1．某LTI连续系统的阶跃响应)()sin()(tttg，则其单位冲激响应)(th=B。A：)(tB：)()cos(ttC：)(tD：)()sin(tt2．已知某线性时不变离散系统的单位序列响应为)2()1.0()(kkhk，试判断该系统的因果性：B。A：反因果B：因果C：不能确定3．)(的傅里叶逆变换为C。A：)(tB：)(tC：21D：24．连续时间周期信号的频谱是B。A：连续谱B：离散谱C：不确定5．无失真传输系统的系统函数是A。（其中A、t为常数）A：0steAB：)(0ttAC：)(0ttAD：)(0ttjeA6．已知某因果离散系统的系统函数为9.01)(zzH，判断该系统的稳定性：A。A：稳定B：不稳定C：不确定电子科技大学中山学院考试试卷课课程名称:信号与系统试卷类型：A卷2014—2015学年第1学期期末考试考试方式：闭卷拟题人：陈永海日期：2014-12-16审题人：学院：电子信息学院班级：学号：姓名：提示：考试作弊将取消该课程在校期间的所有补考资格，作结业处理，不能正常毕业和授位，请诚信应考。题号一二三四五六七八总分得分二、填空题（共21分，每空格3分。）1．dttt)2()cos(π=1。2．dttt)()cos(π=0。3．已知卷积积分：)(*)()(21tftftx。若)()()(21tftftf，则)()(2tftx，是否正确？答：否。4．若对最高频率为7kHz的低通信号进行取样，为确保取样后不致发生频谱重叠，则其奈奎斯特频率为14kHz。5．已知2]Re[0,)2(1)(ssssF。求其拉普拉斯逆变换：)(tf=)]()([212ttet。6．已知)()(),()2()(21kkfkkfk。求卷积和：)(*)(21kfkf=[(2)k+1-1](t)。7．f(t)的波形如下图所示，且f(t)↔F(j)，则0)(jF=1。三．描述某因果LTI连续系统的微分方程为：)()(12)(7)(tftytyty。已知f(t)=(t)，y(0-)=0，1)0(y。求系统的零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)。（15分）解：（1）对微分方程求拉普拉斯变换（5分）)()(12)]0()([7)]0()0()([2sFsYyssYysysYs（2）求yzi(t)（5分）)()()(4131127)0(7)0()0()(432teetyssssyysysYttzizi（3）求yzs(t)（5分）)()4131121()(44/133/112/1)(1271)(432teetyssssFsssYttzszs四．图（A）所示的系统中，f(t)的频谱F(j)如图（B）所示，低通滤波器LPF的频率响应函数H(j)如图（C）所示。求：（1）画出x(t)、y(t)的频谱图；（2）系统的响应y(t)。（10分）Hy(t)-1f(t)0cos(2t)()jLPF11(rad/s)(A)(C)F-30()j1(rad/s)(B)x(t)-22143-4-1解：)2.........(....................).........(1)]([)()3..(....................).........()()()()3......(....................))2-(())2((21)()2.....(........................................).........2cos()()()()(1-22分分分分tSajYtygjHjXjYjFjFjXttftxgjHF五．下图电路中，激励为us(t)，响应为uc(t)。求：（1）画出电路的s域模型；（2）系统函数H(s)；（3）冲激响应h(t)。（10分）C1FL1HR(t)suC+_u(t)解：（1）电路的S域模型（3分）（2）系统函数H(s)（4分）222232123321111)(ssssCsLRsCsH（3）冲激响应h(t)（3分）：)(23sin32)(21ttetht六．某因果LTI离散系统如下图所示。求其系统函数H(z)和单位序列响应h(k)。（10分）6(z)F(z)Yz-18z-1解：)(8)(6)()(21zYzzYzzFzY（3分）242868611)()()(2221zzzzzzzzzzFzYzH（4分）)()2()4(2)(kkhkk（3分）七．因果LTI离散系统的信号流图如下所示。求其系统函数H(z)。（10分）(z)F(z)Y23z-1z-111z-1解：（1）环路增益：L1=2z-1，L2=z-1(2分)（2）=1-(L1+L2)+L1L2=1-3z-1+2z-2(2分)（3）前向通路：P1=z-2，=1；P2=3z-1，=1-L2=1-z-1(4分)（4）2323)(22211zzzPPzH(2分)八．因果LTI连续系统如下图所示，其中61)(1ssH，且A为实常数。（1）求系统函数H(s)；（2）要使系统稳定，求A的取值范围。（6分）解：AsssAHsFsYsH66)(11)()()(1（2分）H(s)极点：s=-A-6，收敛域：Re[s]-A-6（2分）当-A-6≤0时，即A≥-6时，系统稳定（2分）附：可能用到的公式)2()1()()2()1()()1(,)1(,)()()()()()(:)0()0()()()0()()(]Re[,)()()cos(]Re[,)()()sin(]Re[,1)(]Re[,1)(]Re[,1)()()()()()()(:)()(21)()()()()()()()()sin()()()cos()()()(:)()()()()()()()()()0()()0()()(121022222202121212100000021212121ffzzFzkffzFzkfbzbzzkbazazzkadzzdFzkkfzkfzFkfzfsfsFstffssFtfsssttessttessttesstesstedssdFtftdtetfsFtfjFjFtftfjFjFtftfjttdtetfjFtfikfifkfkfdtfftftftftfttfkkkktttttsttji变换单边拉普拉斯变换傅里叶变换