解读考试说明把握命题方向提高复习效率

解读考试说明把握命题方向提高复习效率在《河北省2008年初中生毕业升学考试数学学科说明》（以下简称数学《考试说明》）中明确提出：“数学学科命题范围是以《全日制义务教育数学课程标准》第三学段所规定的内容为依据，我省各地各校的初中毕业生，无论在教学时所使用的是哪种版本的义务教育课程标准实验教科书，在中考前复习时均应以本说明所规定的考试内容及要求为依据．”由此可见，备战2008年数学中考复习工作的首要任务就是要吃透《数学课程标准》和掌握河北省2008年《考试说明》的具体要求，《数学课程标准》是我们大家所熟知的，因此，我们的主要任务就是要扎扎实实地去落实《考试说明》的要求，也只有这样，我们才有可能在08年的数学中考中取得优异成绩．为使大家更好地理解数学《考试说明》的要求，下面我将对其进行详细解读，以期达到抛砖引玉之目的．一、数学《考试说明》指导思想对我们的启示在2008年数学《考试说明》中，首先提出了河北省初中毕业生学业考试命题的指导思想，这就是：坚持有利于推进全省初中教育的整体改革和发展，体现九年义务教育的性质，面向全体学生，全面提高教育质量；坚持有利于改革课堂教学，减轻学生过重的课业负担，全面实施素质教育；坚持有利于培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动、活泼、积极主动地发展；坚持有利于高中阶段教育事业的发展，促进高中阶段学校的均衡发展和教育质量整体提高．因此，要求数学学科命题，首先要关注《数学课程标准》中必须掌握的核心内容和能力；要注重考查学生进一步学习所必须的数与代数、空间与图形和统计与概率的基础知识和基本技能；不仅要注重对学习结果的考查，还要注重对学习过程的考查；既有对学生思维能力的考查，也有对学生思维方式的考查；要着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，还要注意对学生数学创新意识的考查．数学学科的指导思想，特别提出了四个“坚持”，从宏观角度说明了08年河北省中考数学命题的原则，从中我们可以体会到：1．08年数学试题首先要面向河北省全体的初中毕业生，因此会重点考查《考试说明》中那些核心的基础知识、基本技能以及数学思想和方法，不刻意追求知识点的覆盖面；不出人为编造的、繁难的计算题和证明题；2．08年数学试题要对数学教师的教学具有正确的导向作用，因此会着力体现《数学课程标准》的基本理念，把“过程与方法”和“情感与态度”同“知识与技能”有机地融合在一起；3．08年数学试题要具有高中学校选拔新生的功能，因此会设置具有选拔功能的部分试题，即我们通常所说的较难试题．这类试题会加大对数学知识综合运用的要求，加大对数学思维能力的考查力度．数学学科的指导思想，还对08年数学学业考试试题的命制，从以下三个方面提出了具体要求：1．内容上：注重“双基”，关注数学思想方法，突出能力（重点是思维能力和创新意识）；2．新课程数学学习方式的考查上：把对学习过程和对学习结果考查的要求并列提出，也就是说，在2008年的数学中考试题中，应有一定数量的、能够体现新课程学习方式的试题，即以观察、实验、猜测、验证和推理等为考查要点，体现数学活动过程的试题；3．对应用意识和应用能力的考查上：如“着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力”，也就是说，2008年的中考数学试题，带有实际背景的试题会继续保持占全卷30%~40%的较高数量的水平上．二、08年中考数学试卷的形式和结构数学《考试说明》中明确指出：08年数学学业考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为120分．考试时间为120分钟；全试卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷．Ⅰ卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题．数与代数、空间与图形和统计与概率所占分数的百分比与它们在教学中所占课时的百分比大致相同．数与代数∶空间与图形∶统计与概率＝5∶4∶1（其中蕴含了适量的实践与综合应用的内容）．试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、猜想探究题、实验操作题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．三种题型的分数的百分比约为：选择题17％，填空题20％，解答题63％．试题按其难度分为容易题、中等题和较难题．难度为0.7以上的题为容易题，难度为0.4～0.7之间的题为中等题，难度为0.2～0.4之间的题为较难题．三种试题分值之比约为3∶5∶2，整套试卷的难度系数为0．65左右．研读以上内容，并与07年数学《考试说明》相比，我们发现：1．08年的数学试卷外在结构没有变化，即三种题型（选择题、填空题和解答题）的数量和分值，以及三个层次的试题（容易题、中等题和较难题）所占的比例和整套试题的难度要求与07年相同；2．08年的数学试卷在具体内容的要求上有所变化，数学三大块内容（数与代数、空间与图形和统计与概率）在试卷中所占的比例有所调整，即由07年的4∶3∶1，调整为5∶4∶1，也就是说整卷增大了对数与代数和空间与图形知识的考查数量，减少了对统计与概率知识的考查力度；因此，我们可以预测，08年数学试卷的呈现方式和整体结构与07年基本相同；对统计与概率知识的考查很有可能是“一小一大”的形式，即一个2分的概率知识的选择题和一个10分的统计知识的解答题，也有可能是“二小一大”的形式，即一个2分选择题和一个3分的填空题，还有一个8分的统计或概率知识的解答题．三、08年中考数学试卷考查内容和要求在河北省2008年的数学《考试说明》中，对数学试卷的考查内容和要求与2007年的要求基本上是一样的，对数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习和数学方法与数学思想五部分的要求基本上没有变化，对于初中三年所学习的具体内容分别用“了解、理解和掌握”以及“经历、体验和探索”等行为动词提出了具体要求，我们要特别关注理解、掌握和体验、探索下的具体内容，这些都是中考命题时需要重点考查的内容，对课题学习和数学方法与数学思想的考查，在试卷中将会渗透在其他三个具体学习领域之中．数学试卷的考查内容和要求从整体上看，可整合为以下形式：（一）数与代数根据数学课程标准的要求，“数与代数”包括数与式、方程与不等式以及函数三大部分内容，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型．在中考试题的命制中，特别重视对数的意义的理解，考查学生的数感和符号感、注重估算；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情景中去体验、理解有关知识；注重过程，注重发现规律，注重数学模型的建立；注重基础知识与基本技能的考查，注重核心内容的考查，注重数学思想方法的考查．加强对数学应用意识和解决实际问题能力的考查；降低对运算复杂性的要求等．1．数与式“数与式”是初中数学重要的基础知识之一，它既体现着鲜明的技能性，又内含着对“数感”和“符号感”的领悟程度．借助数学与现实生活的紧密联系，体会数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言．因此，在中考命题时，常常侧重对概念的理解和运用的考查，对数与式的准确、熟练的运算，恰当的表达，将相关问题和情境中的数量、规律及关系用数或式正确表示的考查．不难发现，现在考查的侧重点也已由过去在“数与式”中单考一些概念和单纯计算题的情况向考查学生对概念与法则的理解与运用转变，注重在学生对数的感悟和对数学符号的理解方面考查．具体形式有：（1）直接考查一些重要概念（如绝对值，相反数，有效数字，科学记数法等）以及数、式的运算，侧重对“知识”与“技能”的考查，多以选择、填空和简单解答题的形式呈现．在掌握有关数与式的运算法则、运算律及公式和运算规律的基础上，还要注意：对于混合运算应做到：过程要步步有据，保证运算的合理与准确．这类知识是河北中考数学试卷中不可或缺的内容．填空、选择题中“数与代数”的内容中，一半以上是以这种形式呈现的，08年中考也不会例外．（2）将考查“数与式”的知识，置于丰富的背景之中课标强调指出：应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型的过程，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力．我省中考数学试卷中，在近几年对“数与式”的考查中也加大了体现的力度．例如，04年的15题，05年的第10题，07年的第3题．将选择、填空题中对数与式的考查，部分试题增加实际背景，提高了思维含量，降低了运算量．估计08年的河北中考数学试卷中会继续沿用这种思路命题．（3）将“数与式”的考查，置于探究发现规律的过程之中课标要求的“探索具体问题中的数量关系和变化规律”，在“数与式”中可以得到较好的体现．近几年，我省将其作为中考命题的重要内容之一，这种思路会继续坚持下去的，估计08年会继续在填空或选择题中出现，以及在部分解答题中渗透探究“数与式”变化规律的意识．2．方程与不等式“方程与不等式”是初中数学的核心内容之一．它们都是刻画数量之间的关系的．方程所体现的是事物变化过程中某一时刻的等量关系，而不等式则是反映某一范围内数量之间的不等关系．我们不仅要掌握“方程和不等式”各自的性质和应用，还要掌握它们之间的联系和区别．正是由于“方程与不等式”以上的特征，决定了该部分内容在河北中考试题中处于重要的地位，具体形式有：（1）直接考查“方程与不等式”的有关知识例如，05年第5题和第8题．都是教材例题或习题的直接引用，或简单的变式引伸．因此，复习时要把重视课本，突出“双基”做为一项重要工作去落实．（2）密切联系实际，灵活考查“方程与不等式”的相关内容根据具体问题中的数量关系，列出方程或不等式并会求解，并检验结果的合理性，这种“问题情境———建立模型———解释、应用与拓展”呈现知识形成过程的方式，能够较好检测学生对知识的理解和掌握程度，河北省中考试题中，对此也有较好的体现．例如，04年第5题，06年第5题和第10题，07年第7题和第8题．事实上，关于“方程与不等式”的考查，常常同函数知识综合在一起进行．在涉及到“数与代数”有关知识的解答题中，大多数都要用到“方程与不等式”的相关知识，估计08年对“方程与不等式”内容的考查力度不会降低，呈现方式会更加丰富多彩．3．函数函数是初中数学的又一核心内容．函数是有效表示、处理和研究数量关系以及变化规律的工具，函数是发展学生符号感的有效载体．因此，它既是重要的基础知识，又是重要的数学思想———函数思想．初中数学中，重点研究了一次函数（正比例函数）、反比例函数和二次函数的图象和性质及其应用，它们在河北省中考试卷中分布极广，在填空、选择和解答题中均有体现．具体形式有：（1）直接考查函数的概念和性质函数的有关概念和性质是需要学生重点掌握的基础内容之一，河北省的中考试卷中，就有许多直接考查一次函数（正比例函数）、反比例函数和二次函数图象和性质的试题．例如，04年第10题就需要学生直接根据一次函数和反比例函数解析式的特点，结合它们各自的性质，来确定它们图象的大致位置；第12题是直接求函数y=的自变量x的取值范围；而05年第7题则是以物理学中欧姆定律为载体，利用反比例函数的图象和性质，来确定用电阻R表示电流I的函数解析式；同样的，06年第7题同05年第7题类似，仅所求结果做了一些改变而已，解答过程完全一样；07年的第4题则是直接根据反比例函数的图象来确定其解析式，而第9题考查的是学生从函数图象中获取信息的能力．由此可见，直接考查函数的概念和性质的试题，其呈现方式将会是灵活多样，只要熟练理解和掌握其性质，我们就能做到以不变应万变．由于函数地位的重要性，我们容易想到，08年对函数的概念、图象和性质直接考查的试题不会少于往年．（2）借助图象，灵活考查一次函数有关知识，突出综合与应用将实际问题中的变化过程，用图象形式加以呈现，观察其变化趋势，获得信息，建立函数模型，进而综合运用知识解决实际问题，较好考查了学生的读图、识图能力、应用意识和综合能力，使学生能够较好经历数学知识的形成过程，比较全面地体现了新课程的基本理念．例如，04年第19题，05年21题，06年第21题，07年第9题和第25题．一次函数的知识是我省中考的必考内容，这也体现了对数学《考试说明》所提出的重点知识重点考查要求的落实．估计08年对一次函数的考查力度不会降低，考查形式可能会多种