新人教版七年级下册数学第九章知识梳理

第九章知识梳理1.不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式用符号“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”“≥”“≤”表示不等关系的式子也叫不等式；使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程叫做解不等式。2.不等式的性质性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；cbcacbcaba或则若,,性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；若)(,0,cbcabcaccba或则性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；)(,0,cbcabcaccba或则若3.一元一次不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式。4.解一元一次不等式的步骤：与解一元一次方程相类似，基本步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，特别注意：当系数化为1时，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5.不等式解法与方程解法的对比从形式上看，一元一次不等式与一元一次方程是类似的。求一元一次方程时利用等式的两个基本性质求得一元一次方程的解，解一元一次不等式解集利用不等式的三条性质（类比思想）例如：解下列方程和不等式是原方程的解系数化为合并同类项移向去括号去分母）（解：21.52.42.366243.262436.16)12(223131222xxxxxxxxxxx是原不等式的解）（解：22266243624366)12(223131222xxxxxxxxxxx6.一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各不等式解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。7.解一元一次不等式组的步骤：（1）求出不等式组中每个不等式的解集；（2）借助数轴找出各解集的公共部分；（3）写出不等式组的解集求公共部分的规律：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解。