五下《圆》知识点

1五下《圆》知识点姓名1、圆是由一条围成的平面图形。（而长方形、梯形等都是由几条围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是，通常用字母表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是，通常用字母表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是，通常用字母表示。在同一个圆里，有条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都，所有直径的长度都。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的，直径是半径的。（d=2r,r=d÷2）5、圆是图形，有无数条对称轴，直径所在的直线是对称轴。6、决定圆的位置，决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：正方形的边长＝直径画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：长方形的宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做。用字母π（读pài）表示。π是一个小数。π＝3.141592653…圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π3.1412、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C=2πr13、求圆的半径或直径的方法：d=C÷πr=C÷π÷214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。15、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9=28.263.14×12＝37.683.14×14＝43.963.14×16＝50.243.14×18＝56.523.14×24＝75.363.14×25＝78.53.14×36＝113.043.14×49＝153.863.14×64＝200.963.14×81=254.34216、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径的平方的π倍。17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C2=πr）。即：S长方形＝a×b↓↓S圆＝πr×r＝πr2所以：S圆＝πr2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷219、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数2如：半径扩大3倍，直径也扩大3倍，周长也扩大3倍，面积就扩大9倍。半径扩大5倍，直径也扩大5倍，周长也扩大5倍，面积就扩大25倍。20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，S圆环=πR2-πr2还可以利用乘法分配律进行简便计算。=π（Ｒ2－r2）22、常用的平方数：112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝289182＝324192＝361202＝4003计算组合图形面积1、求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）2、计算下面图形的面积。（单位：厘米）3、计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）①②31534、求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）①②5585、如下图示，AB＝4厘米，求涂色部分的面积。AOB46、计算下图中涂色部分的面积。（6分）7、如图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积。←15厘米→8、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。①②OO9.计算下图中阴影部分的面积．11．求出阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）12、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。阴影部分面积多少平方米？5一.填空题专项练习题１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。2、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（），就精确地计算出它的值在（）和（）之间。3、（）叫做圆的面积。把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于（），宽等于（）。从而得到圆的面积计算公式是（）。4、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍，周长扩大（），面积扩大（）倍。5、画图时，圆规两脚张开的距离是8分米，画出的圆的直径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。6、一根钢丝长376.8米，正好在一个圆柱上绕满20圈。这个圆柱的横截面的周长是（）米，半径是（）米。7、如右图，这个半圆的周长是（）厘米，做这个半圆至少需要长（）厘米，宽（）厘米的长方形。8、从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（）分米，圆的面积是（）平方分米。剩下的木板是（）平方分米。9、要画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间应叉开（）厘米。10、一个圆的周长大约是半径的（）倍。11、一块圆形花坛，它的半径是5米，花坛的周长是（）米，面积是（）平方米。12、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。13、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大()倍,面积扩大()倍。14、一个圆环形铁片，外直径是6厘米，内半径是2厘米，这个铁片的面积是（）平方厘米。15、一根铁丝刚好围成一个半径是3分米的圆，如果改围成一个正方形，这个正方形的边长是（）分米。16、一个长方形纸的长是20厘米，周长是60厘米，在这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。17、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。18、一个圆的直径6米，半径是（），周长是（），面积是（）。19、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。20、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。21、圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。22、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。23、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。24、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是()cm225、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。26、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的6面积是（）平方厘米。27、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。28、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝()×()＝()。29、一个时钟的“时针”长10厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。30、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径。31、小华沿着一个半径是5米的圆形花坛走了4圈，他一共走了（）米，这个花坛的面积是（）平方米，。32、一张圆形白纸，直径是20厘米，把这张白纸平均分成5份，用去了其中的3份，用去部分的是这张白纸的（）（），是（）平方厘米。33、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。34、小刚骑自行车走125.6米，车轮正好转了50圈，这辆自行车车轮直径是（）米。35、将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆（）的一半。36、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。37、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。38、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。39、圆的周长总是直径（）倍，是半径的（）倍。40、画出一个圆的周长是18.84厘米，那么圆规两脚间的距离是（）。41、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。42、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。43、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。44、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米。45、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。46、一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。47、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。48、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。49、把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。50、圆的周长是37.68分米，它的面积是（）平方分米。51、一个圆的周长总是它半径的（）倍多一些。52、一个圆周长扩大4倍，半径扩大（）倍，直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。53、圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。54、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。55、（）是圆中最长的线段。756、圆的周长公式是（）或（），圆的面积公式是（），半圆形的周长公式（），圆周长的一半公式是（）。57、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。58、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。59、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。60、一个圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。61、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。62、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。63、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。64、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。65、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表示。66、一个圆的半径扩大了3倍，它的周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。67、圆是（）图形，它有（）条对称轴，（）是圆的对称轴。68、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（）倍。69、周长相等的长方形，正方形，圆。（）的面积最大，（）的面积最小。70、在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是（）。71、在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。72、要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。73、一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。74、在一个长6米，宽4米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方米，周长是（）米。75、把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42dm，周长是24.84dm。这个圆的周长是（），面积是（