气候条件下以模糊建模为基础的电力系统风险评估

气候条件下以模糊建模为基础的电力系统风险评摘要——天气状况的模糊性和周边气候区之间的边界对架空线路故障率的建模有很大的影响。本文还介绍了故障率乘数（FRM)对天气影响的估计，并建立了一个用LW、LI作为输入逻辑变量的模糊推理系统。在次基础上，FRM和时变故障率是通过马丹尼的最大最小质心法获得。然后，时变恢复时间和故障率用来模拟一条线横贯几个气候区域考虑模糊边界的情况。最后，与天气相关的故障率和恢复时间、被应用与电力系统静态安全的风险评估。在新英格兰39路测试系统的模拟结果证明了将天气因素并入风险评估的重要性，并证明了此提出方法的可行性和有效性。关键词——天气状况、模糊推理、风险、静态安全Ⅰ.介绍对于过去的十年来说，由于严重的飓风和冰暴的影响，美国和加拿大发生了几次大规模的停电和网络中断事故【1】，【2】。在2008年初，冰雨、暴雪等灾难性的恶劣天气袭击中国南部地区，大范围的电力系统遭受电线断裂、冰冻、塔倒塌、停电、设备损坏等事故【3】。不利的天气状况不仅挑战着安全和电气系统的可靠操作，也导致了严重的经济损失和社会影响。户外组建是天气状况影响的主体。在不利天气因素下的故障率明显高于平时【4】。近几年，大多注意力被吸引到如何将天气影响纳入到电力系统安全评估中这个问题上。将天气分类为不利和普通两种状态下的双状态模型在[4]中提出。纳入极端天气状况的三状态模型和多状态模型分别在【5】、【6】中被介绍。等效电路模型被用于传输线遍历几个经历【7】中不同天气状态的地区。这些方法为确定的天气状况分配了一个确定的故障率。实际上，传统模型忽略了天气的模糊特性。一方面，语言的模糊性。用来描述天气决定了的模糊分类天气的状态。另一方面，当一个传输电线遍历了几个气候区，一个比通常会在各个地区得到指示线，而不存在明显的边界与气候地区。基于历史数据和统计理论，【8】获得故障率的三角型隶属度函数和确定天气状况下的恢复时间。然而，这种方法任然不能跟踪、天气的连续变化。本文提出考虑两种模糊性的影响这种新颖的方法。FRM被用于故障率对变化天气的影响对应于LW与FRM之间。LI与FRM之间的是构建一个模糊推理系统。通过时变故障率和回复时间、超载和低压风险指标由对气候区之间的模糊边界而获得。本文的其余部分组织如下。第2节通过LW和LI作为输入变量建立了一个马丹尼模糊系统的推论。第3节提出了时变恢复时间模型。第4节对一个传输电线遍历气候区的情形下的模型进行了描述。第5节中描述了电力系统静态安全风险评估的原则。第6节中给出个例研究，把天气相关故障率和恢复时间用于风险评估。随之而来，结论在第7节中给出。Ⅱ.基于天气状况的故障率建模。天气状况由各种天气因素构成。历史数据表明。影响故障率的因素主要包括风力、霜冻、降水等。A.时变故障率模型这里介绍FRM，用于估计天气因素对故障率的影响。时变故障率λ(t)可以在下面公式中使用。=FRMavgtt（1）λavg是故障率的平均值。B、双输入变量马丹尼模糊推论。电气系统存在两种形式的不确定性、随机性和模糊性。由于缺乏统计数据，通过可能的模型来证明天气状况对故障率的影响是十分可取的。然而，在模糊语言中，天气状况可以被很好的描述。因此，用天气因素作为输入变量来建立一个模糊推理系统应该是个合理的选择。此处，利用马丹尼最大最小质心法【10】，FRM可以通过规定的模糊法则获得。1)天气状况对FRM的影响。【11】中建立了LW和LI的模型，通过历史数据分别得出LW和LI与故障率之间的联系。在此基础上，如表Ⅰ、Ⅱ所示，通过以λavg（LW、L2不同等级之间的关系）划分故障率，从而得到相应的FRM。从而，通过隶属函数将LW、LI对FRM的影响表示出来。表ⅠFRM作为LW的隶属函数LW[0,0.9](0.9,1](1,1.1](1.1,1.2](1.2,1.5](1.5,+∞)FMR0.00250.21.251.57.510LW的单位是dLW（风负载的设定值）。表Ⅱ，FRM作为LI的隶属函数LW[0,0.3](0.3,0.5](0.5,0.9](0.9,1](1,1.1](1.1,1.2](1.2,1.5](1.5,+∞)FMR00.4511.535710LW的单位是dLW冰负载的设定值）。a）风力负载逻辑变量LW的定义用以表明传输电。线的风力负载，图1所示为其相应的隶属函数μLW。逻辑变量FRMLW的定义用以表明FRM对LW的联系。图2所示为其隶属函数。b)霜冻负载逻辑变量L2的定义用以表明传输电线的风力负载霜冻负载，图3所示为其相对应的隶属函数μLI。逻辑变量FRMLI的定义用以表明FRM对LI的联系。图4所示为其隶属函数。2）模糊规则与推理的过程一个双输入、单输出模拟推理系统的建立用于研究天气状况对传输电线故障率的影响。通过以上隶属函数，得出48条独立的模糊法则。模糊法则的原理表述如下：当输入的逻辑变量与FRM的不同隶属函数相关联，与较高的FRM一致的将被采纳。IF-THEN准则变换为操作系统的经验，对模糊推理系统和准则的熟悉掌握，FRM的推理价值通过马丹尼最大最小质心法定义。Ⅲ.时变恢复时间模型。电力系统的恢复时间主要受到天气状况和修理防护可用资源两个因素。故障每时每刻都有可能发生，无论白天黑夜，工作时，节假日，还是不同的季节都将导致不同长度的恢复时间。三个不同程度的因素。fh(t)、fd(t)、fs(t)用以不同的考虑之中。表Ⅲ和表Ⅳ分别表明了fh(t)和fs(t)的值。至于fd(t)在工作日分配1，在节假日分配1、2【12】。表Ⅲ时刻天气因素的值Hour1-78-1819-24fh(t)1.211.1表Ⅳ季节天气因素的值SeasonSpringSummerAutumnWinterfs(t)11.111.2时变恢复时间可以由以下公式计算而得:hdsavgrtftftftr(2)ravg是恢复时间的平均值。Ⅳ.跨气候区线路的故障率及其恢复时间对于同一气候区内的线路，故障率和恢复时间可分别通过（1）和（2）相加得到。然而，在一个大的电力系统范围内，尤其是对于高压电长途运输网络而言。偏偏一条运输线路会穿过两个、甚至更多的气候区，并在同一时间经历着几种不同的天气状况。鉴于相邻气候区的模糊边界，本文采用故障率及修复时间为模型作为穿越界线。取一个一条穿越两个相邻气候区的线路A和B为例，假设位于A中的总长度占比例为R。而在B中的比例为（1-R），则等效的故障率及恢复时间为【13】：1,,1EABABFRRR（3）11,,,,1AABBEAABBABRrRrrfrrRRR（4）其中λA,rA和λB分别为地区A和B的故障率及恢复时间。应该注意到这两个气候区并没有一个明显的界线，R是一个模糊树。模糊计算时λE,rE可以当作（3）和（4）中的最小上解和最小下界。通过观察（3）我们发现λE不同于R的单调性。因此：minmax1min1max1min1max,min,,,,,,max,,,,,EEABABABABfRfRfRfR（5）公式（4）可重写为：3,,/1EABABrfrrSrSrS（6）4,,/1/1ABBASfRR（7）显然，S影响着R的单调性，rE不同于S的单调性。因此恢复时间可以估算为：minmax4max4min,,,,,,ABABSSfRfR(8)minmax3min3max3min3max,min,,,,,,max,,,,,EEABABABABrrfrrSfrrSfrrSfrrS（9）Ⅴ.电力系统静态安全风险评估A.风险评估的重要原则电力系统风险评估包括两大主要方面：确定系统的安全等级i.e和可能发生意外事故的严重程度。风险指数可以用来反映对电力系统偶发事件全面的影响。过载是电力系统静态安全的一个重要方面。超过的风险特征的次数及严重程度超过了分支功率流容量限制超载风险可通过【14】计算：11,|,ENOLtittOLttiRXPEXXSEX（10）其中xt为目前的状态系统t，Et可能是目前状态的应急数字i,Xt+1是状态系统在下一时间t+1时的值。P（Ei，Xt+1|Xt）是可能发生的当前状态E和X下的值。NE是当前状态下可能仍然发生的总量值，SOL为严重超载的量。低压是电力系统静态安全另一重要方面。低压风险可能体现在母线电压严重低于正常水平，低压风险可通过下式计算：11,|,ENLVtittLVttiRXPEXXSEX（11）其中SLV为低压的严重程度。B.应急模型的概率由于故障率及恢复时间在确定的气候区内需要用到（1）和（2）式，可先用下式进行计算：/8760tUtrt（12）当线路跨地区时，通过（5）（9）计算的故障率和恢复时间是模糊值，包括前式（12）也为一个模糊值。突发时间引起的系统的一个或多个组件的损坏。假设每一个组件都是独立的，那么这条线路的故障率可通过下式计算：1iijjiPEUU（13）C.意外事故精确模型1）超过载的严重程度假设一种紧急状况，i支路电流功率为Fi，当电流在一分支的功率为Fo，系统操作员则把过载风险记作0。i支路的过载损失定义为：00iooiioFFFFiFFOLZ（14）i支路的过载严重程度定义为：1iOLOLiSOLe（15）2）低压的严重程度当出现应急事件总线i电压值为Vi，当总线电压值为Vo是，系统操作员可将该总线低压风险视为0.总线的低压损耗定义为：00oiiootVVVViVVLVZ（16）主线ｉ的低压的严重程度定义为：1iLVLViSLVe（17）Ⅵ.案例研究电力系统允许的系统安全静电的计划评估方法是英国新的39线测试系统所允许的。下面的几种假设是系统的初值：（1）系统被分为三种气候条件，I,e.A,B和C，如图5所示。（2）传播线路平均故障率为每年每100KM0.22%，平均恢复时间是8小时。（3）对于比率R，模糊功能[Rmin,Rmin,Rmax,Rmax]被用于计算。（4）负载上升20%。A.天气不可避免的因素。为了用模糊影响，首先建立系统。计算确定天气条件下的故障率，我们应该得到相应的FRM值。首先，假定在A条件下，在冬天的周末时间t,LW=1.08dlw,LI=0.8dlw,模糊影响的步骤在图6中阐明。条件A下的FRM值为3.1977.通过应用FRM数字的值。我们可得到A条件下失败速率的值。然后每条都可以计算出来。（12）B和C条件可用相同的方法求出。用3-18线作为例子说明。其中一条线穿过气候条件。假设比率为R，代表条件A的比率，是【0.55,0.55,0.75,0.75】条件A的FRM为3.1977，条件C的FRM为1.7487.三角关系起到计算故障率和回复时间的作用。结果分别是【0.9674,1.0224,1.0775】和【13.714,14.462,15.120】然后必须值[0.0015145,0.0016879,0.0018598]用（18）得到。B.安全静电分析。天气独立的特性是能量系统。安全静电影响评估所允许的N-1的条件失败导致过载和低电压的不测定性被用于分析。假定在A条件下，LWa=0.98,LIa=0.92;在条件B下，LWb=0.75,Lib=0.76;在条件C，LWc=0.56,LIc=0.62.三角关系起到计算和过载低电压保护的作用，分别在表V和VI中给出。表Ⅴ基于天气的过载的严重性与风险RegionSeverity/103Risk/10-4TrianglemembershipfunctionAccuratevalueA3.2361[3.9517,3.9532,3.9546]3.9532B2.3882[4.4655,4.4828,4.5001]4.4828C1.5847