高中文科数学第一轮复习课件3

1．了解逻辑联结词：“或”“非”“且”的含义，会判断简单复合命题的真假．2．理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定，会判断含有量词的命题的真假．222 00.C0xxx，即或＝，解故应选析：2R0AB1.CDpxx命题：“，”是．简单命题．含有联结词且的复合命题．含有联结词或的复合命题．含　有联结词非的复合命题ABC D2.pqpqqpppqpq已知命题和满足为真命题，为真命题，则．为假命题．为真命题．为真命题．　为真命题ACBD.qqpqp由为真命题可知为假命题，又为真命题，因此为真命题，从而可得、、均不正确，解故选析：sin1Asin1Bsin1Csin1 Dsin13.pxxpxxpxxpxxpxxRRRRR已知命题：“，”，则．：，．：，．：，．：，C.由含有一个量词的否定的意义可解知应选析：sin1sin1sin1sin1pxxxxxxRR对命题：，的否定时，既要“否定”，又要“否定”，二者缺一均是错误的，同时对的“否定”易错点：应是“”．22[0]sincos22(3)2114()tansin.2ABC.(20D10)xxxxxxxxxxxxR　下列命题中：①，，＋；②，＋，＋；③，＋＝－；④，，其中真命题是．①．①②．②　厦门质检．③④对、的含义理解不准确，从而导致推理论易错点：证错误．222222sincos2sin()2421(1)23(1)20131()0241()sin0ta2Cn0.xxxxxxxxxxxxxxxxxR①因为＋＝＋，所以此命题不正确；②因为－－＝－－，当时，－－，所以此命题正确；③＋＋＝＋＋对恒成立，可知＋＝－无解，所以此命题不正确；④，时，，，所以此命题不正确解．故选析：5.()pqpq“是真命题”是“是真命题”的填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”　条件．pqpqpqpqpqpq由是真命题可知和中至少有一个是真命题和均是真命题．解析而是真命题可知和均是真命题是真命题．故应填：必要“不充分”．1________________23___________p____1__pqpqpp①叫逻辑联结词．复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题是复合命题．复合命题的三种形式：或，记为②，一真即真；且，记为③，一假　．简单的逻辑即假；非联结词，记为④，与一真一假．001_________________________________2_________________________________________3Mp:___________________2;p:_pxpxpxMpx⑤短语在逻辑中通常叫全称量词．⑥的命题叫全称命题．⑦等短语在逻辑中通常叫存在量词．⑧的命题叫特称命题．全称命题：，，则⑨特．全称量词与称命题：，，则在量词⑩存_____________________________________.00pqpqpxMpxxMpx①“或”“且”“非”；②；③；④；⑤“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”；⑥含有全称量词；⑦“存在一个”“至少一个”“有些”“有一个”“某一个”；⑧含有存在量【要点指南】词；⑨，；⑩，12112212312412132314242222(p)(.(1)()ABC2010)DxxxxpypyqppqppqpqppqqqqqqqqRR－－已知命题：：函数＝－在上为增函数，：函数＝＋在上为减函数，例1新课标全则在命题：，：，：和：中，真命题是　　．，，．．国卷．，，题型一含逻辑联结词命题的真假性的判定222102(2)3100(20210).pxmxqxmxmpqpqm命题：方程＋＋＝有两不等正根；：方程＋－－＋＝无实根，则使为真命题，为假命题的实数的取值范围是济南统考1x21122123124121422222()(C)1.xxxxxyyyppy2qppqppqppqppqqRRRR－－－因为＝在上是增函数，＝在上是减函数，所以＝－在上是增函数，故是真命题，：＝＋在上为减函数是假命题，故：为真命题，：是假命题，：是假命题，：是真命题，故真命题是，解，故选析：2112122244010,m1204(2)4(3102)02m3.mpxxxxmqmm＝－若为真命题，则＝－；＝－若为真命题，则＝－－－＋－1m223{|11213m33}.2pqpqpqpqmmmmpqmmmmm由为真命题，为假命题可知，和中只有一个是真命题，从而若是真命题，是假命题，则－；或若是假命题，是真命题，则－故实数的取值范－围或－是．评析：含有逻辑联结词的复合命题真假性的判断的依据是复合命题真假表：pqp∨qp∧qp真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真220.210210.1abcd2bdcapaxbxqcxdxpq已知实数、、、满足－－＝命题：二次方程＋＋＝有实根；命题：二次方程＋＋＝有实根．则可以判断命题：“”为素：　材222122222222 244()0244()02babaabdcdccdacbdbdabcdpqpq＝－＝－，＝－＝－，又因为＋＝＋、至少有一个成立，即命题、中至少有解一析：个是真命题．故“”为真命题．222|2||4|3______________________2()__________________12.(2010.)2xxxabababR命题：“，－＋－”的否定是．将命题：“＋＋＝＋”用含全称量词的命题形式表示是，其否定是例安徽题型二含有一个量词的否定22222212|2||4|32()2().xxxababababababababRRR解析：“，－＋－”．，，＋＋＝＋，其否定是，原命题的否定是：用全称命＋题表，＋＋示为评析：(1)常用全称量词是：“所有的”、“任意一个”、“一切”、“每一个”、“任给”；常用存在量词是：“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有一个”、“某个”等．(2)含全称量词与存在量词的命题的否定通常是从“两方面”同时进行否定，即量词和结论均否定．222.(2010)10203abcabcxyxy写出下列命题的否定和否命题：若＝，则、、中至少有一个为零；若＋＝，则、全为零；平行于同一条直线的两条素材安徽模拟直线平行．22221002003abcabcabcabcxyxyxyxy命题的否定：若＝，则、、全不为零；否命题：若，则、、全不为零．命题的否定：若＋＝，则、中至少有一个不为零；否命题：若＋，则、中至少有一个不为零．命题的否定：平行于同一条直线的两条直线不平行；否命题：若两条直线不平行于同一条直线，则这两条直线解析：不平行．2000000.20()ABCD.(2010)1afxaxbxcxxaxbxfxfxxfxfxxfxfxxfxfxRRRR已知，函数＝＋＋若满足关于的方程＋＝，则下列选项的命题中为假命题的是　　．，．，．，．，例3辽宁题型三有关全称量词和存在量词命题真假性判断||()A BC.(2010)2DabpababqtatbpqR已知，是两个非零向量，：＋＝＋；：，使得＝，则是的　　．充分不必要条件．必要不充分条件．充要条件．既不充分也例3不佛山质检必要条件200002.C0A2.1bxfxaxbxcaafxfxxfxfxxfxfxpabqabababababpqRR由题设，＝－为函数＝＋＋图象的对称轴，所以为函数的最小值，即，，因此，是假命题，故选对于，可知与同向；对于，可知与共线，而与同向与共线，但与共线与同向，所以是的充分不必要条件解，故选析：评析：要判断或推理含有全称量词的命题是真命题，必须对所给集合M中的每个元素x验证p(x)成立，但要判断或推理其是假命题，只须举出集合M中的一个x0，使得p(x0)不成立即可．要判断或推理含有存在量词的命题是真命题，只需至少找到一个x0∈M，使得p(x0)成立即可，否则，该命题是假命题．24002200 120;2131;43533.(201020;61)0.xxxxxxxxxxxxxRNZQRR试判断下列命题的真假：，＋，；，，素材江苏调研＝；，－＋＝，＋＝22224432001022020202001131111xxxxxxxxxxxxxxRRNNZZ由于，都有，因而有＋，即＋，所以命题“，＋”是真命题．由于，当＝时，不成立，所以命题“，”是假命题．由于－，当＝－时，能使，所解析以命题“，”：是真命题．20200433.3521610xxxxxxxQ由于使＝成立的数只有，而它们都不是有理数，因此，没有任何一个有理数的平方能等于3所以命题“，＝”是假命题．假命题，因为只有＝或＝时满足．假命题，因为不存在一个实数，使＋＝成立．2sincos10.rxxxmsxxmxxrxsxmR备选例题已知两个命题：＋，：＋＋如果对，与有且仅有一个真命题，求实数的取值范围．mxrxsxmR由已知先求出时，、都是真命题时的取值范围，再由要求分情分析况讨论求出的：取值范围．22sincos2sin()242.x104022.222222222.{|222}xxxrxmsxxmxmmrxsxmmmmrxsxmmmmmmmR因为＋＝＋－，所以当是真命题时，－又因为对，为真命题，即＋＋恒成立，有＝－，所以－所以当为真，为假时，－，同时－或，即－；当为假，为真时，－且－，即－综上，实数的取值范围是－或－解析：．1{}}{}UABx|xAxBAB{x|xAxBAx|xUxA．逻辑联结词中的“且”“或”“非”与集合运算中的“交”“并”“补”密切相关．①＝或，集合的并集是用“或”来定义的；②＝且，集合的交集是用“且”来定义的；③＝且，集合的补集与“非”密切相关．ð20.50.5．注意对“非”的理解．“非”是否定的意思．“是非整数”是对命题“是整数”进行否定而得出的新命题．一般的，写一个命题的否定，往往需要对正面叙述的词语进行否定．常用的正面叙述词语和它的否定词语正面词语等于大于()小于()是都是任意的否定词语不等于不大于(≤)不小于(≥)不是不都是某个正面词语所有的任意两个至多有一个至少有一个至多有n个否定词语某些某两个至少有两个一个也没有至少有n＋1个3.全称命题与特称命题在数学定义、定理中是常见的两种命题，如函数的单调性、周期性的定义，等差数列、等比数列的定义等都是全称命题．而零点存在性定理等是特称命题．要加强对这两种命题的理解及应用．4．复合命题真假判断：“p∧q”为真的充要条件是p、q都为真；“p∨q”为假的充要条件是p、q都为假．21,220__________xxxaa已知命题“，使＋＋”为真命题，则实数的取值范围是．22123281,22033[3).xxxxxxaaaa当时，＋，而命题“，使＋＋”为真命题，则－，即－，故的取值范围是－，＋错解：220001,2201,220xxaxxxa将存在量词的含义错误理解为对于区间内的每个实数都要使＋＋成立，实质上问题只错误分要求区间上有使＋＋成析：立即可．22123281,2288[8)